2021-2022學(xué)年遼寧省營口市高二年級下冊學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、營口市普通高中2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二年級數(shù)學(xué)試卷 試卷注意事項：本為客觀題和主觀題兩部分，試題卷中第卷為客觀題，答案選項涂在答題卡相應(yīng)題號上；第卷為非選擇題，答案一律答在答題卡相應(yīng)位置上，答案寫在本試卷上無效。第卷 客觀題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.等比數(shù)列中，已知：，則公比（ ）A.B.2C.D.32.設(shè)M和N是兩個集合，定義集合或，如果，那么（ ）A.B.C.D.3.已知正數(shù)x，y滿足：（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）A.B.C.（）D.4.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書中

2、首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)。若不相等的兩個正實數(shù)a，b滿足，且恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，若，則（ ）A.B.C.D.16.函數(shù)在區(qū)間上的圖像可能是（ ）ABCD7.已知函數(shù)，對于任意，存在，有，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列命題正

3、確的有（ ）A.函數(shù)為非奇非偶函數(shù)B.函數(shù)的定義域為RC.的單調(diào)遞增區(qū)間為D.若，則10.高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如.已知的定義域為，值域為M，的定義域為N，則（ ）A.B.C.D.11.已知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，下列說法正確的是（ ）A.B.單調(diào)遞增區(qū)間為C.的極大值為D.方程有兩個不同的解12.已知函數(shù)，.若實數(shù)a，b（a，b均大于1）滿足，則下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)在上單調(diào)遞減B.函數(shù)的圖象關(guān)于中心對稱C.D.第卷 主觀題三、填空

4、題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知a，b，c三個數(shù)成等差數(shù)列，函數(shù)的圖像過定點(diǎn)A，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，則函數(shù)的定義域為_.14.已知函數(shù)，若對于區(qū)間上任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則實數(shù)a的取值范圍為_.15.斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，被譽(yù)為最美的數(shù)列，若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，則_.16.函數(shù)在R內(nèi)滿足為偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)，則當(dāng)時，方程所有根的和為_.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分10分）已知集合，（1）若，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p：“，使得”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍.18.（本題滿分1

5、2分）大學(xué)生劉銘去某工廠實習(xí)，實習(xí)結(jié)束時從自己制作的某種零件中隨機(jī)選取了10個樣品，測量每個零件的橫截面積（單位：）和耗材量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號i12345678910總和零件的橫截面積0.030.050.040.070.070.040.050.060.060.050.52耗材量0.240.400.230.550.500.340.350.450.430.413.9并計算得 （1）估算劉銘同學(xué)制作的這種零件平均每個零件的橫截面積以及平均一個零件的耗材量；（2）求劉銘同學(xué)制作的這種零件的橫截面積和耗材量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）劉銘同學(xué)測量了自己實習(xí)期制作的所有這種零件的

6、橫截面積，并得到所有這種零件的橫截面積的和為182，若這種零件的耗材量和其橫截面積近似成正比，請幫劉銘計算一下他制作的零件的總耗材量的估計值。附：參考公式和數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)；19.（本題滿分12分）環(huán)保生活，低碳出行，電動汽車正成為人們購車的熱門選擇.某型號的電動汽車在國道上進(jìn)行測試，國道限速80.經(jīng)多次測試得到該汽車每小時耗電量M（單位：）與速度v（單位：）的數(shù)據(jù)如下表所示：v0103070M0115022508050為了描述國道上該汽車每小時耗電量M與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：；.（1）當(dāng)時，請選出你認(rèn)為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（需說明理由），并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（

7、2）現(xiàn)有一輛同型號電動汽車從A地行駛到B地，其中高速上行駛200，國道上行駛40，若高速路上該汽車每小時耗電量N（單位：）與速度v（單位：）的關(guān)系滿足（），則如何行駛才能使得總耗電量最少，最少為多少？20.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式：（2）若，求數(shù)列和的前10項的和.21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若對任意的，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若的最大值為2，求實數(shù)m的值；（3）若對任意的，均存在以，為三邊長的三角形，求實數(shù)m的取值范圍.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中a為參數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對，恒成立，求實數(shù)a的取值

8、集合：（3）證明：（其中，e為自然對數(shù)的底數(shù)）營口市普通高中/021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測二年級數(shù)學(xué)答案第卷 客觀題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中、有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對得得2分，有選錯的得0分。9.AC 10.AC 11.AC 12.BD12.BD第卷 主觀題三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16.12四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（1），恒成立.2分 即 解得，4分（2）p：“，得”是假命題，6分 8分 解得10分18.（1）樣本中10個這種零件的橫截面積的平均值樣本中？10個這種零件的耗材量的平均值據(jù)此可估計劉銘制作的這種零件平均一個的橫截面積為0.052，平均一個零件的耗材量為0.39（沒寫單位扣1分）3分（2） 8分（3）設(shè)這種零件的總耗材量的估計值為y.又已知這種零件的耗材量和其橫截面積近似成正比可得，解得故這種零件的總耗材量的估計值為分19.（1）因為函數(shù)是定義城上的減函數(shù).又無意義，所以函數(shù)