2021-2022學(xué)年云南省昭通市永善、綏江縣高一年級下冊學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

1、永善、綏江縣20212022春季學(xué)期3月月考高一數(shù)學(xué)本和兩部分第I卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第4頁結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回滿分150分，用時120分鐘第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 化簡得（ ）A. B. C. D.

2、 3. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 4. 已知弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長是（ ）A B. C. D. 5. 已知，則（ ）A. B. 7C. D. 16. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 7. 若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B. C. D. 8. 函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）9. 下列有關(guān)向量命題，不正確是（ ）A. 若，則B. 已知，且，則C. 若，則D. 若，則

3、且10. 下列四個命題正確的是（ ）A. 函數(shù)的圖象過定點；B. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，若，則實數(shù)或；C. 若，則的取值范圍是；D. 對于函數(shù)，其定義域內(nèi)任意都滿足11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C. 函數(shù)在單調(diào)遞減D. 該圖象向右平移個單位可得圖象12. 已知函數(shù)，方程有4個不同的實數(shù)根，則下列選項正確的為（ ）A. 函數(shù)的零點的個數(shù)為2B. 實數(shù)的取值范圍為C. 函數(shù)無最值D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增第卷（非選擇題，共90分）注意事項：第卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效三、

4、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若，則_14. 已知向量的夾角為，且，則_15. 命題“”為真，則實數(shù)a范圍是_16. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_.四、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 計算:(1)(2)18. 已知集合，.（1）求；（2）若是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19. 已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象上的所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得到函數(shù)的圖象，求當(dāng)時，函數(shù)的最大值及最小值20. 生命在于運動，運動在于鍛煉.其中，游泳就是一個非常好的鍛煉方式.游泳有眾多好

5、處：強.身健體；保障生命安全；增強心肺功能；鍛煉意志，培養(yǎng)勇敢頑強精神；休閑娛樂，促進身心健康.近幾年，游泳池成了新小區(qū)建設(shè)的標(biāo)配.家門口的“游泳池”，成了市民休閑娛樂的好去處.如圖，某小區(qū)規(guī)劃一個深度為，底面積為的矩形游泳池，按規(guī)劃要求：在游泳池的四周安排寬的休閑區(qū)，休閑區(qū)造價為元，游泳池的底面與墻面鋪設(shè)瓷磚，瓷磚造價為元.其他設(shè)施等支出大約為萬元，設(shè)游泳池的長為.（1）試將總造價（元）表示為長度的函數(shù)；（2）當(dāng)取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.21. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時,.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍22. 已知函數(shù).（1）求的值；（2

6、）若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個實數(shù)根，記，求實數(shù)的取值范圍 .答案19.AB10.CDCA CBA 9.AB 10.CD 11.BD 12.ABC13. 14. 315. 16. 17. （1）原式= (2)=18. 由或，（1）由，知：；（2）是“”的充分不必要條件知：，得，19.（1）解：由圖象知：A=1，則，所以，因為點在圖象上，所以，則，解得，因為，所以，所以；（2）由題意得，因為，則，所以，所以函數(shù)的最大值是1，最小值是020. （1）因為游泳池的長為，所以游泳池的寬為，鋪游泳池的花費為，休閑區(qū)的花費為，所以，總造價為，其中；（2）由基本不等式可得（元），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.因此，當(dāng)時，總造價最低，且最低總造價為元.21. （1）當(dāng)時，則,，是奇函數(shù)，又當(dāng)時， ， （2）由，可得是奇函數(shù)，.又是減函數(shù)，所以對恒成立. 令，對恒成立.令， ，解得實數(shù)的取值范圍為22. （1）（2）由，得，在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時，在區(qū)間上是增