2022-2023學(xué)年山東省日照市第二實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省日照市第二實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，ABC周長為18，則C點軌跡為( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)參考答案：A略2. 已知雙曲線 ，則點M到x軸的距離為（） 參考答案：解析：應(yīng)用雙曲線定義. 設(shè) 得，又由得 即點M到x軸的距離為 ，應(yīng)選C.3. 經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系，對每小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時間x與數(shù)學(xué)成績y

2、進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：x1516181922y10298115115120由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（）A點在直線左側(cè)B點在直線右側(cè)C點在直線上D無法確定參考答案：B【考點】線性回歸方程【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】由樣本數(shù)據(jù)可得，利用公式，求出b，a，根據(jù)點（a，b）滿足54.2+183.1100，即可確定點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系【解答】解：由題意， =（15+16+18+19+22）=18， =（102+98+115+115+120）=110，=9993，5=9900， =1650， =5324=1620

3、，b=3.1，a=1103.118=54.2，54.2+183.1100，點（a，b）在直線右側(cè)，故選：B【點評】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵4. 設(shè)雙曲線：的左、右焦點分別為、，是上的點，則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 參考答案：C略5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A2 B3 C4 D5參考答案：C6. 要從編號為0150的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽出5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定，在選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是（）A05，10，15，20，25B03，13，23，33，4

4、3C01，02，03，04，05D02，04，08，16，32參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，則抽樣間隔相同即可得到結(jié)論【解答】解：若采用系統(tǒng)抽樣，則抽樣間隔為505=10，故只有B滿足條件，故選：B【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)7. 過點（2,1）的直線中，被圓截得弦長最長的直線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略8. 函數(shù)（x1）的最大值是A2 B2 C3 D3參考答案：A9. 命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（）A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除

5、的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D【考點】命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)故選：D【點評】本題考查命題的否定，全稱命題與通常每天都否定關(guān)系，基本知識的考查10. 已知集合,則的子集的個數(shù)（ ）A.2 B.4 C.5 D.7參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如表為一組等式，某學(xué)生根據(jù)表猜想S2n1=（2n1）（an2+bn+c），老師回答正確，則ab+c= S1=1，

6、S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，參考答案：5【考點】歸納推理【分析】利用所給等式，對猜測S2n1=（2n1）（an2+bn+c），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意，a=2，b=2，c=1，ab+c=5故答案為：512. 不等式的解集是，則ab的值是_.參考答案：略13. 在數(shù)列中， （），則該數(shù)列的前2014項的和是 參考答案：7049略14. 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則AD與平面ABC所成之角為 參考答案：30015. 已知實數(shù)，隨機輸入，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸

7、出的不小于的概率為_A. B. C. D.參考答案：C16. 經(jīng)過兩點，的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_參考答案：解：設(shè)方程為，代入，得，解得，故方程為17. 讀程序，完成下面各題(1)輸出結(jié)果是 . (2)輸出結(jié)果是 . 參考答案：（1）2,3,2 (2）6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（1）求回歸直線方程，其中b=20。（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷售與單價仍然服從（1）中

8、的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）參考答案：（） （）工廠獲得利潤當(dāng)時，（元） （12分）19. 近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男5女10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；臨界值表供參考：P(K2k)0.1

9、50.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：(1) 見解析；(2)有(1)列聯(lián)表補充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050(2)因為K2的觀測值K2，所以K28.333，又P(K27.789)0.0050.5%.那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的20. （14分）如圖，拋物線：與坐標(biāo)軸的交點分別為、.求以、為焦點且過點的橢圓方程；經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于、兩點，若，求直線的方程參考答案：由解得、3分所以，從而5分，橢圓的方程為6分依題意設(shè)：7分，由得8分依題意得11分，解得13分所以，直線的方程是或14分21. (本題滿分12分)k*s5*u在各項為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項和滿足(1)求a1，a2，a3； (2)由(1)猜想數(shù)列an的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想?yún)⒖即鸢福航猓?1) a11，a21，a3；-3分(2)an；-5分證明：當(dāng)時已證；-6分假設(shè)nk成立，即那么nk1時，Sk+1Skak+1k*s5*u所以1(1)()()ak+1即解得，即nk1時也成立由知，猜想