2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市大王中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市大王中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的，則它的體積是原來(lái)的A B C D 參考答案：B略2. 已知,則的值為（ ）A 1 B2 C 3 D4參考答案：B3. 下圖是把二進(jìn)制數(shù)11111(2)化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A B C D參考答案：C4. 觀(guān)察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)視圖完全相同的是 （ ） 正方體 圓錐 正三棱柱 正四棱錐A、 B、 C、 D、 參考答案：略5. 雙曲

2、線(xiàn)=1的焦距的最小值為（）AB2C5D10參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由題意，2c=2，即可求出雙曲線(xiàn)=1的焦距的最小值【解答】解：由題意，2c=2，雙曲線(xiàn)=1的焦距的最小值為2，故選B6. 某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A. B. C. D. 參考答案：C略7. “關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立”是“” 的A充要條件B充分非必要條件C必要非充分條件D既非充分又非必要條件參考答案：C8. 已知6件不同產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)對(duì)它們依次進(jìn)行測(cè)試，直至找出所有次品為止，若恰在第4次測(cè)試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是( )A24 B72 C.96

3、 D360參考答案：C9. 的展開(kāi)式中的系數(shù)為（ ）A15 B20 C. 30 D35參考答案：C10. 正切函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)=tan(x2+2)是正切函數(shù)，因此f(x)=tan(x2+2)是奇函數(shù)，以上推理（ ）A. 結(jié)論正確B. 大前提不正確C. 小前提不正確D. 以上均不正確參考答案：C【分析】根據(jù)三段論的要求：找出大前提，小前提，結(jié)論，再判斷正誤即可?！驹斀狻看笄疤幔赫泻瘮?shù)是奇函數(shù)，正確；小前提：f(x)=tan(x2+2)是正切函數(shù)，因?yàn)樵摵瘮?shù)為復(fù)合函數(shù)，故錯(cuò)誤；結(jié)論：f(x)=tan(x2+2)是奇函數(shù)，該函數(shù)為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；結(jié)合三段論可得小前提不正確.故答案選C【點(diǎn)睛】

4、本題考查簡(jiǎn)易邏輯，考查三段論，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則a=_.參考答案：【分析】化簡(jiǎn)，令其實(shí)部為0，可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且為純虛?shù)，所以，即.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算以及復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的等價(jià)條件.12. 設(shè)是的共軛復(fù)數(shù)，若，則 .參考答案：13. 已知，則 _參考答案：試題分析：考點(diǎn)：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)14. 已知，則=_參考答案：略15. 已知點(diǎn)（x，y）在圓(x-2)2+y2=1上，則x2+y2-2y的最小值為 .參考答案：16. 的值為 參考答案：1517. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是參考答案：3

5、0+6【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖，可得該三棱錐為如圖的三棱錐ABCD，其中底面BCD中，CDBC，且側(cè)面ABC與底面ABC互相垂直，由此結(jié)合題中的數(shù)據(jù)結(jié)合和正余弦定理，不難算出該三棱錐的表面積【解答】解：根據(jù)題意，還原出如圖的三棱錐ABCD底面RtBCD中，BCCD，且BC=5，CD=4側(cè)面ABC中，高AEBC于E，且AE=4，BE=2，CE=3側(cè)面ACD中，AC=5平面ABC平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，AEBCAE平面BCD，結(jié)合CD?平面BCD，得AECDBCCD，AEBC=ECD平面ABC，結(jié)合AC?平面ABC，得CDAC因此，ADB中，AB=2，BD=，

6、AD=，cosADB=，得sinADB=由三角形面積公式，得SADB=6又SACB=54=10，SADC=SCBD=45=10三棱錐的表面積是S表=SADB+SADC+SCBD+SACB=30+6故答案為：30+6【點(diǎn)評(píng)】本題給出三棱錐的三視圖，求該三棱錐的表面積，著重考查了三視圖的理解、線(xiàn)面垂直與面面垂直的判定與性質(zhì)和利用正余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知a , b都是正數(shù)，ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi), 以?xún)牲c(diǎn)A (a ,0 )和B (0,b )為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi).（

7、1）若ABC能含于正方形D = ( x , y ) | 0 x 1, 0 y 1內(nèi)， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)畫(huà)出這個(gè)約束條件表示的平面區(qū)域； （2）當(dāng)(a, b )在（1）所得的約束條件內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求ABC面積S的最大值，并求此時(shí)（a , b）的值.（14分）參考答案：19. （本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為。(1)求與的值；(2)若直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程。參考答案：(1)依題=4+，x2=y，m2=4，m=2 5分(2)依題可設(shè)PQ的方程為：y=kx+，與x2=y聯(lián)立，消去x，得y2-(+k2)y+=0，y1+y2=+k2

8、，而|PQ|= y1+y2+p=1+k2，k2=5-1=4，k=2 10分直線(xiàn)l的方程為y=2x+或y= -2x+， 12分20. 設(shè)方程表示一個(gè)圓（I）求的取值范圍；（II）求圓心的軌跡方程參考答案：解：（）由或配方得：，化簡(jiǎn)得：，解得. 所以m的取值范圍是（，1） .7分（）設(shè)圓心C（x，y），則消去m得，.因?yàn)椋? 故圓心的軌跡方程為（）. .13分略21. 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，得到，即可求出最小正周期；（2）先由，得到，再由，即可確定結(jié)果.【詳解】（1）所以最小正周期（3）因?yàn)椋?，又因?yàn)?，即，所以或，則或.【點(diǎn)睛】本題主要考查求三角函數(shù)的最小正周期，以及由三角