2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市唐郢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市唐郢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （2009廣東卷理）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為 A. 6 B. 2 C. D. 參考答案：D解析:，所以，選D.2. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）A B 是的極小值點(diǎn)C 是的極小值點(diǎn) D 是的極小值點(diǎn)參考答案：D略3. 若關(guān)于x的方程2x33x2+a=0在區(qū)間2，2上僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（4，0

2、1，28）B4，28C4，0）（1，28D（4，28）參考答案：C【考點(diǎn)】二分法的定義【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的增區(qū)間為2 0）、（1，2，減區(qū)間為（0，1），根據(jù)f（x）在區(qū)間2，2上僅有一個(gè)零點(diǎn)可得f（0）0，故，或，分別求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：設(shè)f（x）=2x33x2+a，則f（x）=6x26x=6x（x1），x2，2，令f（x）0，求得2x0，1x2 令f（x）0，求得 0 x1，故函數(shù)的增區(qū)間為2 0）、（1，2，減區(qū)間為（0，1），根據(jù)f（x）在區(qū)間2，2上僅有一個(gè)零點(diǎn)，f（2）=a28，f（0）=a，f（1）=a1，f

3、（2）=a+4，若f（0）=a=0，則f（x）=x2 （2x3），顯然不滿足條件，故f（0）0，或解求得1a28，解求得4a0，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)間的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題4. 設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，且滿足，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D.不確定，與取值有關(guān) 參考答案：5. 已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)之和為，則等于（ ） A. 6 B. 9 C.12 D. 18參考答案：B6. 給出計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai10Bi10Ci20Di20參考答案：A考點(diǎn)

4、：循環(huán)結(jié)構(gòu)專題：壓軸題；圖表型分析：結(jié)合框圖得到i表示的實(shí)際意義，要求出所需要的和，只要循環(huán)10次即可，得到輸出結(jié)果時(shí)“i”的值，得到判斷框中的條件解答：解：根據(jù)框圖，i1表示加的項(xiàng)數(shù)當(dāng)加到時(shí)，總共經(jīng)過了10次運(yùn)算，則不能超過10次，i1=10執(zhí)行“是”所以判斷框中的條件是“i10”故選A點(diǎn)評：本題考查求程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)中的判斷框中的條件：關(guān)鍵是判斷出有關(guān)字母的實(shí)際意義，要達(dá)到目的，需要對字母有什么限制7. 若直線2ax+by2=0（a，bR+）平分圓x2+y22x4y6=0，則+的最小值是（）A1B5C4D3+2參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】不等式的解法及應(yīng)用；直線與圓【分

5、析】求出圓心，根據(jù)直線平分圓，得到直線過圓心，得到a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可得到結(jié)論【解答】解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x1）2+（y2）2=11，即圓心為（1，2），直線2ax+by2=0（a，bR+）平分圓x2+y22x4y6=0，直線過圓心，即2a+2b2=0，a+b=1，則+=（+）（a+b）=2+1+，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=時(shí)取等號，故+的最小值是3+，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用直線和圓的位置關(guān)系得到a+b=1是解決本題的關(guān)鍵8. 設(shè)a=log0.20.3，b=log20.3，則Aa+bab0B aba+b0Ca+b0abD ab0a+b 參考答案：B , 即 又 即

6、 故選B.9. 已知的圖象過點(diǎn)(2,1)，則函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A B C D參考答案：C10. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為A6BCD參考答案：B因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為（3,0），所以，所以m=4，所以雙曲線的離心率為。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b設(shè)函數(shù)f(x)(x22)?(xx2)，xR，若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_. 參考答案：略12. （2009福建卷理）某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員在去掉一個(gè)最

7、高分和一個(gè)最低分后，算的平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清。若記分員計(jì)算失誤，則數(shù)字應(yīng)該是_參考答案：解析：觀察莖葉圖，可知有。13. 橢圓x2+4y2=1的離心率為 參考答案：考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由橢圓x2+4y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，可得a2，b2再利用即可得出解答：解：橢圓x2+4y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，a2=1，=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：15. 設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，則下列命題正確的是_（1）若，則； （2）若，則；（3）若，則； （4）

8、若，則（5），則。參考答案：(1)(2)(3) 略16. 已知f(x)ln(eax1)bx(b0)是偶函數(shù)，則 參考答案：217. 若（其中表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)z的模為參考答案：3考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)求模專題： 計(jì)算題分析： 先設(shè)z=a+bi，則=abi，由可得a2+b2，從而可求復(fù)數(shù)z的模解答： 解：設(shè)z=a+bi，則=abi（a+bi）（abi）=a2b2i2=a2+b2=9|z|=3故答案為：3點(diǎn)評： 本題主要考查了復(fù)數(shù)基本概念；復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬于基本試題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四邊形ABCD為矩

9、形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，BDAC=G（1）求證：AE平面BCE；（2）求證：AE平面BFD；（3）求三棱錐EADC的體積參考答案：考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定 分析：（1）由已知中AD平面ABE，ADBC，得到BC平面ABE，即AEBC，又由BF平面ACE，即BFAE，再由線面垂直的判定定理即可得到AE平面BCE；（2）連接GF，由已知BF平面ACE，我們易得GFAE，由線面平行的判定定理，可以得到AE平面BFD；（3）由已知可得三棱錐EADC的體積等于三棱錐EABC的體積，求出三棱錐EABC的體積

10、，即可得到棱錐EADC的體積解答：解：（1）證明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，AEBC又BF平面ACE，BFAE，BCBF=B，AE平面BCE（2）連接GF，BF平面ACE，BFCEBE=BC，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)；矩形ABCD中，G為兩對角線的交點(diǎn)且是兩線段的中點(diǎn)，GFAE，GF?平面BFD，AE?平面BFD，AE平面BFD（3）三棱錐EADC的體積等于三棱錐EABC的體積VEABC=故棱錐EADC的體積為點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面垂直的判定，棱錐的體積，及直線與平面平行的判定，其中熟練掌握空間中直線與平面的平行及垂直的判定、性質(zhì)、定義、幾何特征是解答此類問題的關(guān)鍵19. 已

11、知集合A=，B=，（1）當(dāng)時(shí)，求;（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：20. （本題滿分14分）某種鮮花進(jìn)價(jià)每束元，售價(jià)每束元，若賣不出，則以每束元的價(jià)格處 理掉。某節(jié)日需求量（單位：束）的分布列為200300400500 （）若進(jìn)鮮花束，求利潤的均值。 （）試問：進(jìn)多少束花可使利潤的均值最大？Ks5u參考答案：解：（）銷售量（單位：束）的分布列為200300400所以，-4分而，所以。 （）設(shè)進(jìn)（）束花，當(dāng)時(shí)，銷售量（單位：束）的分布列為2003004000.30 可得。，；同理可對其它區(qū)間討論后得 ；-11分易知，時(shí)，取最大值。-14分略21. 甲、乙兩個(gè)盒子里各放有標(biāo)號為1，2，3，4

12、的四個(gè)大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼x后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼y（）求y=2的概率；（）設(shè)隨機(jī)變量X=|xy|，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；等可能事件的概率專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x2，y=2），由此能求出y=2的概率（）隨機(jī)變量X可取的值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望解答：解：（）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x2，y=2）=，故y=2的概率為（）隨機(jī)變量X可取的值為0，1，2，3當(dāng)X=0時(shí)，（x，y）=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）當(dāng)X=1時(shí)，（x，y）=（1，2），（2，1），（2，3），（3，2