公司理財(cái)（第三版）第05章確定條件下的資本預(yù)算

1、公司財(cái)務(wù)第五章確定條件下的資本預(yù)算教學(xué)目的與要求1.理解資本預(yù)算的基本思想2.理解凈現(xiàn)值思想與資本預(yù)算法則3.掌握各資本預(yù)算方法的計(jì)算4.掌握其他典型的資本預(yù)算決策第一節(jié)凈現(xiàn)值的思想與方法主要內(nèi)容凈現(xiàn)值準(zhǔn)則凈現(xiàn)值法的決策程序凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點(diǎn)凈現(xiàn)值準(zhǔn)則所謂凈現(xiàn)值(net present value,NPV),是指投資項(xiàng)目壽命周期內(nèi)各年的現(xiàn)金流量按一定的貼現(xiàn)率折算成現(xiàn)值后與初始投資額的差。凈現(xiàn)值準(zhǔn)則的接受標(biāo)準(zhǔn):現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值大于現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值。如果投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值0,則接受項(xiàng)目;如果凈現(xiàn)值0,則放棄項(xiàng)目;如果有多個(gè)互斥投資項(xiàng)目,優(yōu)選其一,則選取凈現(xiàn)值最大的投資項(xiàng)目。凈現(xiàn)值準(zhǔn)則一個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)

2、值NPV定義為,投資項(xiàng)目的現(xiàn)值PV和投資成本的現(xiàn)值C0之差: NPV=PV-C0投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值,就是該項(xiàng)目給股東增加的價(jià)值。很多研究證實(shí),當(dāng)上市公司公布前景好的投資擴(kuò)張計(jì)劃時(shí),其股票價(jià)格會(huì)上升。相反,如果公司發(fā)布的投資偏離主業(yè)或缺乏明確的盈利預(yù)期時(shí),其股票價(jià)格會(huì)下跌。凈現(xiàn)值思想的核心內(nèi)容是決策者要求的報(bào)酬水平。一個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值小于0,說(shuō)明該項(xiàng)目的投資沒(méi)有達(dá)到投資者要求的收益水平;凈現(xiàn)值等于0,說(shuō)明投資項(xiàng)目的收益率恰好等于投資者所要求的必要報(bào)酬率。凈現(xiàn)值集中反映了收益、風(fēng)險(xiǎn)與價(jià)值的關(guān)系。凈現(xiàn)值法的決策程序應(yīng)用凈現(xiàn)值準(zhǔn)則進(jìn)行決策要遵循一定的程序,具體步驟如下:(1)確定每一筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值,包括現(xiàn)

3、金流入和流出,通常以項(xiàng)目資本成本為貼現(xiàn)率。(2)加總這些貼現(xiàn)現(xiàn)金流,總和的結(jié)果就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。(3)如果凈現(xiàn)值為正數(shù),則該項(xiàng)目可以接受;反之,如果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù),則項(xiàng)目應(yīng)被否決。如果兩個(gè)有正凈現(xiàn)值的項(xiàng)目是互斥的,則選擇凈現(xiàn)值高的項(xiàng)目。凈現(xiàn)值法的決策程序凈現(xiàn)值法也是一種投資項(xiàng)目的基本貼現(xiàn)現(xiàn)金流方法,它需要用未來(lái)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)總額減去初始投資額得出一個(gè)“凈值”。所用的貼現(xiàn)率是企業(yè)的資本成本,即資本投資者所要求的必要收益率水平。用公式表示為:式中:NPV表示凈現(xiàn)值:CF0表示初始投資額;CFt表示第t年現(xiàn)金流量;r表示貼現(xiàn)率;n表示投資項(xiàng)目的壽命周期。凈現(xiàn)值法的決策程序【例5-1】遠(yuǎn)景書店打算增加一項(xiàng)

4、在線訂書和信息服務(wù)系統(tǒng)。投資前,公司財(cái)務(wù)部門和一家市場(chǎng)研究機(jī)構(gòu)共同預(yù)計(jì)了這一項(xiàng)目的市場(chǎng)反應(yīng)和各項(xiàng)支出。估計(jì)遠(yuǎn)景書店的資本成本為8%。以下是與提供該服務(wù)項(xiàng)目的成本及相應(yīng)收入的信息預(yù)測(cè):啟動(dòng)該項(xiàng)目的初始投資,包括安裝額外的電話線和電腦設(shè)備的有關(guān)費(fèi)用,以及一次性墊付的流動(dòng)資金需求將為115萬(wàn)元。該項(xiàng)目的存續(xù)期預(yù)計(jì)為四年。為此,預(yù)計(jì)遠(yuǎn)景書店每年可以獲得的凈收益分別是:249,000元、304,500元、334,350元和558,849元。該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是多少?從經(jīng)濟(jì)性考察,是否可以接受該項(xiàng)目?該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為17,087元。說(shuō)明在預(yù)期的現(xiàn)金流量和8%的貼現(xiàn)率基礎(chǔ)上,可以接受該項(xiàng)目。凈現(xiàn)值法的決策程序【

5、例5-2】若遠(yuǎn)景書店的另一個(gè)投資項(xiàng)目初始投資額為500 000元,壽命周期六年,每年可產(chǎn)生120 000元的凈現(xiàn)金流入量。若要求的貼現(xiàn)率為12%,求該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值=C0+APVIFA12%,6=-500,000+120,0004.1114 =-6,632(元)凈現(xiàn)值0,應(yīng)拒絕該項(xiàng)目。凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)(1)考慮了項(xiàng)目壽命期內(nèi)的全部現(xiàn)金流量,能反映整個(gè)壽命期內(nèi)的收益情況。(2)考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值,使對(duì)投資方案的評(píng)價(jià)建立在合理可比的基礎(chǔ)上。(3)利用適合的貼現(xiàn)率,減少了投資決策失敗的風(fēng)險(xiǎn)。(1)適用貼現(xiàn)率的設(shè)定比較困難,貼現(xiàn)率的適用性直接關(guān)系決策結(jié)果的正確性。(2)當(dāng)不同投資項(xiàng)目的

6、規(guī)模不同和生命周期不一致的時(shí)候,很難根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來(lái)判斷投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。第二節(jié)其他投資決策方法主要內(nèi)容投資回收期法內(nèi)部收益率法平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率法平均報(bào)酬率法現(xiàn)值指數(shù)法投資決策方法的比較投資回收期法靜態(tài)回收期法一個(gè)項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期就是使項(xiàng)目的預(yù)期收入流的累加值等于初始現(xiàn)金流量所需要的時(shí)期。它反映收回投資所需要的年限。投資回收年限越短,投資方案越有利。(1)假定原始投資一次性支出,且每年現(xiàn)金凈流入量相等,這時(shí)的回收期計(jì)算公式為:【例5-3】若遠(yuǎn)景書店某投資方案,需要在開始投入100萬(wàn)元,其后連續(xù)五年末都會(huì)有40萬(wàn)的現(xiàn)金流入,據(jù)此計(jì)算它的投資回收期。項(xiàng)目投資回收期=100/40=2.5(年)投資

7、回收期法靜態(tài)回收期法(2)如果投資項(xiàng)目投產(chǎn)后每年的凈現(xiàn)金流入量不等(大多數(shù)情況都是這樣),則需要逐年累加,最后計(jì)算出投資回收期。這種方法采用列表法,通過(guò)列出投資項(xiàng)目在各年份中的現(xiàn)金流量,計(jì)算出各年的累計(jì)現(xiàn)金流量。如果第n年的累計(jì)現(xiàn)金流量為負(fù)值,第n+1年的累計(jì)現(xiàn)金流量為正值,則該項(xiàng)目的回收期計(jì)算公式如下:投資回收期法靜態(tài)回收期法【例5-4】接【例5-1】,遠(yuǎn)景書店的在線服務(wù)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)現(xiàn)金流如下:可以據(jù)此計(jì)算其投資回收期。其投資回收期為:項(xiàng)目投資回收期=3+262,150/558,849=3.47(年)這就是說(shuō),遠(yuǎn)景書店的在線服務(wù)項(xiàng)目需要3.47年才能收回投資。企業(yè)必須有一定的投資回收期接受標(biāo)準(zhǔn)

8、。如果計(jì)算的投資回收期小于設(shè)定的接受標(biāo)準(zhǔn),則該方案可以被接受;如果大于設(shè)定的接受標(biāo)準(zhǔn),則方案將被否決。年份凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)金流量0-1 150 000-1 150 0001249 000 -901 0002304 500-596 5003334 350-262 1504558 849296 699投資回收期法“互斥”是指如果其中一個(gè)項(xiàng)目被接受,則其他的項(xiàng)目都將被否決。獨(dú)立項(xiàng)目是指彼此的現(xiàn)金流之間沒(méi)有依賴關(guān)系的項(xiàng)目。投資回收期指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)便,易于理解,比較直觀缺點(diǎn)(1)投資回收期指標(biāo)給予各期現(xiàn)金流量同等的權(quán)重,沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。(2)如果對(duì)所有的項(xiàng)目設(shè)置同樣的投資回收期標(biāo)準(zhǔn),則沒(méi)

9、有考慮到不同項(xiàng)目之間的風(fēng)險(xiǎn)差異。(3)投資回收期指標(biāo)只考慮了回收期之前的現(xiàn)金流量,沒(méi)有考慮回收期之后的現(xiàn)金流量。(4)投資回收期指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)確定主觀性較大。投資回收期法【例5-5】接上例。在遠(yuǎn)景書店進(jìn)行在線項(xiàng)目的資本預(yù)算的同時(shí),該書店同時(shí)也在考察另一個(gè)項(xiàng)目閱讀咖啡店項(xiàng)目。該項(xiàng)目計(jì)劃在書店的一角開辟一個(gè)咖啡屋,供選擇圖書的讀者從容選擇圖書,同時(shí)提供咖啡飲品服務(wù)。這一項(xiàng)目的推出,可進(jìn)一步方便讀者購(gòu)書,舒適的選擇環(huán)境,有利于培養(yǎng)忠實(shí)的顧客,此外,還有銷售咖啡的收入。該項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)周期大約六年。此外,遠(yuǎn)景書店同時(shí)還策劃了另一個(gè)與物流企業(yè)合作的項(xiàng)目,即圖書快送業(yè)務(wù)。書店每天都會(huì)在自己的網(wǎng)站推出書評(píng)和特價(jià)書目

10、,讀者可以在線下單,也可以通過(guò)電話訂書,所獲購(gòu)書積分可用于購(gòu)書。該項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)周期也為六年。根據(jù)這三個(gè)項(xiàng)目的具體收入流預(yù)測(cè),如果是互斥決策,遠(yuǎn)景書店應(yīng)該如何決策?投資回收期法遠(yuǎn)景書店A、B、C三個(gè)項(xiàng)目的收入流(元)預(yù)測(cè)如下:A.在線服務(wù)年份凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)金流量0-1 150 000-1 150 0001249 000-901 0002304 500-596 5003334 350-262 1504558 849296 699B.閱讀咖啡0-500 000-500 000181 000-419 000281 000-338 0003156 000-182 0004200 00018 000520

11、0 000218 0006200 000418 000C.圖書快送0-500 000-500 000181 000-419 000281 000-338 0003156 000-182 0004200 00018 0005300 000318 0006300 000618 000投資回收期法A項(xiàng)目的投資回收期=3.47(年)B項(xiàng)目的投資回收期=3+182,000/200,000=3.91(年)C項(xiàng)目的投資回收期=3+182,000/200,000=3.91(年)可見,A項(xiàng)目的投資回收期最短,按照回收期的決策準(zhǔn)則,A項(xiàng)目應(yīng)該為首選項(xiàng)目。但是,A項(xiàng)目的壽命期只有四年。B項(xiàng)目和C項(xiàng)目的投資回收期相同

12、,項(xiàng)目壽命期也相同,但是,C項(xiàng)目在回收期之后有更好的收益流表現(xiàn),故C項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。投資回收期法【例5-6】某公司有3項(xiàng)互斥的投資方案，現(xiàn)金凈流量如下所示 （單位：萬(wàn)元）已知貼現(xiàn)率為10%，用等額現(xiàn)值法作出投資決策。 =-100+400.9091+450.8264+500.7513=11.117萬(wàn)元 NPVB=-120+35PVIFA(10%,4)+45PV(10%,5) =-120+353.1699+450.6209=18.887 萬(wàn)元 NPVC=-150+65PVIFA(10%,5)PV(10%,3)=35.1218 萬(wàn)元時(shí)期012345678A方案-100404550 B方案-12035

13、35353545 C方案-150 6565656565投資回收期法貼現(xiàn)回收期法為了規(guī)避靜態(tài)回收期法的缺點(diǎn),我們把預(yù)期現(xiàn)金流用項(xiàng)目的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)為現(xiàn)值,確定貼現(xiàn)回收期。這種方法需要把貼現(xiàn)凈現(xiàn)金流量累計(jì)到等于初始投資所需要的時(shí)間?！纠?-7】接【例5-5】。假設(shè)遠(yuǎn)景書店各項(xiàng)目的貼現(xiàn)率都是8%。確定各項(xiàng)目的貼現(xiàn)回收期。首先做出A、B、C三個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流現(xiàn)值表。投資回收期法貼現(xiàn)回收期法A、B、C三個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流現(xiàn)值表單位:元A.在線服務(wù)年份凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)(8%)現(xiàn)值累計(jì)現(xiàn)金流量0-1,150,000 -1,150,0001249,0000.9259230,549-919,4512304,5000.8

14、573261,048-658,4033334,3500.7938265407 -392,9964558,8490.7350410,75417,758B.閱讀咖啡0-500,000 -500,000181,0000.925974,998-425,002281,0000.857369,441-355,5613156,0000.7938123,833-231,7284200,0000.7350147,000-84,7285200,0000.6806136,12051,3926200,0000.6302126,040177,432C.圖書快送0-500,000 -500,000181,0000.925

15、974,998-425,002281,0000.857369,441-355,5613156,0000.7938123,833-231,7284200,0000.7350147,000-84,7285300,0000.6806204,180119,4526300,0000.6302189,060308,512投資回收期法貼現(xiàn)回收期法計(jì)算貼現(xiàn)回收期如下:A項(xiàng)目的投資回收期=3+392,996/410,754=3.96(年)B項(xiàng)目的投資回收期=4+84,728/136,120=4.62(年)C項(xiàng)目的投資回收期=4+84,728/204,180=4.41(年)投資回收期法貼現(xiàn)回收期考慮了資金使用的時(shí)

16、間價(jià)值,即投資的機(jī)會(huì)成本。貼現(xiàn)回收期法克服了靜態(tài)回收期法的一些缺陷。但是,在實(shí)際工作中,靜態(tài)回收期法更常用。因?yàn)?靜態(tài)回收期法充分體現(xiàn)了該預(yù)算決策法則的簡(jiǎn)易和明了的特性?；厥掌隗w現(xiàn)了“盈虧平衡點(diǎn)”的思想。如果現(xiàn)金流按照預(yù)期速率流入直至回收期滿,那么,該項(xiàng)目就達(dá)到了盈虧平衡。靜態(tài)的回收期法沒(méi)有考慮貼現(xiàn)率。貼現(xiàn)回收期法將資本成本考慮在內(nèi),計(jì)算出達(dá)到盈虧平衡的年限。兩種回收期法都無(wú)法克服的一個(gè)問(wèn)題是,忽略了回收期之后的現(xiàn)金流。但是,回收期法確實(shí)提供了項(xiàng)目投資收回的時(shí)間成本的信息。在其他條件不變的情況下,回收期越短,項(xiàng)目的流動(dòng)性和獲利能力越強(qiáng)。由于預(yù)期在很遠(yuǎn)的未來(lái)發(fā)生的現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)要高于近期的現(xiàn)金流,

17、因此,回收期經(jīng)常被作為判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率的定義內(nèi)部收益率(IRR),是投資收益現(xiàn)值與其初始投資額相等時(shí)的收益率,即凈現(xiàn)值為0時(shí)的貼現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的公式:內(nèi)部收益率反映了投資項(xiàng)目的內(nèi)在收益能力,如果項(xiàng)目的內(nèi)部收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于項(xiàng)目的資本成本,那么,我們可以得出結(jié)論:項(xiàng)目有較大的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。即項(xiàng)目具有較好的在未來(lái)抵御企業(yè)綜合資金成本上漲的能力。內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率的定義【例5-8】承上例。在遠(yuǎn)景書店的例子中,我們想確定使未來(lái)的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于初始現(xiàn)金流出量的貼現(xiàn)率,即內(nèi)部收益率。遠(yuǎn)景書店的現(xiàn)金流如下:在折現(xiàn)率為8%時(shí),NPV為17087元。在折現(xiàn)率為10%時(shí),NPV

18、為-39,104元。 我們用內(nèi)插法,求得內(nèi)部收益率為: IRR=8.6%時(shí)期01234現(xiàn)金流-1,150,000249,000304,500334,350558,849內(nèi)部收益率法由于內(nèi)部收益率反映的是投資者的實(shí)際投資收益,運(yùn)用這一指標(biāo)進(jìn)行投資決策的標(biāo)準(zhǔn)是:當(dāng)一個(gè)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率大于等于投資者要求的必要報(bào)酬率時(shí),接受項(xiàng)目;否則,拒絕項(xiàng)目。如果存在多個(gè)互斥項(xiàng)目,則在所有內(nèi)部收益率大于必要報(bào)酬率的項(xiàng)目中選擇內(nèi)部收益率最高的項(xiàng)目。內(nèi)部收益率指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值,且易于理解,在企業(yè)投資決策中廣泛運(yùn)用。但是,這一項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法存在若干缺陷,比如,再投資收益率假設(shè)問(wèn)題,多解和無(wú)解的問(wèn)題,內(nèi)部收益率指

19、標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)結(jié)論相矛盾等問(wèn)題。內(nèi)部收益率法【例5-9】項(xiàng)目的內(nèi)部收益率多重解或無(wú)解問(wèn)題。有三個(gè)項(xiàng)目A、B、C的預(yù)期現(xiàn)金流如下:項(xiàng)目B是一個(gè)典型的投資項(xiàng)目,NPV為1231,IRR為122%。項(xiàng)目A無(wú)解。項(xiàng)目C則多解。參見圖5-1和圖5-2。項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流IRRNPV(貼現(xiàn)率10%)012項(xiàng)目A1 000-2 0001 500無(wú)解421項(xiàng)目B-1 0002 000500122%1 231項(xiàng)目C-1 0003 000-2 187.525%,75%-81內(nèi)部收益率法圖5-1項(xiàng)目A和B的NPV與IRR 圖5-2項(xiàng)目C的NPV與IRR內(nèi)部收益率法在進(jìn)行資本預(yù)算時(shí),項(xiàng)目現(xiàn)金流應(yīng)該是一個(gè)典型的投

20、資性現(xiàn)金流。如果在經(jīng)營(yíng)期內(nèi),現(xiàn)金流的“+”號(hào)和“-”號(hào)有一次變動(dòng),就會(huì)有一個(gè)IRR解。遇到這種情況,需要“梳理”現(xiàn)金流?？衫眯拚膬?nèi)部收益率法解決多解問(wèn)題,并優(yōu)化內(nèi)部收益率法。內(nèi)部收益率法修正的內(nèi)部收益率修正的內(nèi)部收益率是“投資成本的現(xiàn)值=投資收益終值的現(xiàn)值”時(shí)的折現(xiàn)率,即:式中:COFt是t時(shí)刻的現(xiàn)金凈流出量;CIFt是t時(shí)刻的現(xiàn)金凈流入量;r是貼現(xiàn)率;MIRR是修正的內(nèi)部收益率; 是項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流入量的終值; 是投資成本的現(xiàn)值。修正內(nèi)部收益率的公式又可簡(jiǎn)寫成:內(nèi)部收益率法【例5-10】承上例。計(jì)算項(xiàng)目C的MIRR,折現(xiàn)率為10%。求解得: MIRR=8.4% 012項(xiàng)目C的現(xiàn)金流-

21、1 0003 000-2 187.5貼現(xiàn)現(xiàn)金流 2 727.3-1 807.75現(xiàn)金流入的終值 3 300內(nèi)部收益率法修正的內(nèi)部收益率修正內(nèi)部收益率假設(shè)所有項(xiàng)目的現(xiàn)金流都以資本成本(貼現(xiàn)率)進(jìn)行再投資。然而,常規(guī)內(nèi)部收益率假設(shè),每個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流以自身的內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資。鑒于把貼現(xiàn)率作為再投資的回報(bào)率通常更符合現(xiàn)實(shí),因此,修正內(nèi)部收益率對(duì)項(xiàng)目的真實(shí)盈利能力做出了更好的評(píng)價(jià)。同時(shí),修正內(nèi)部收益率解決了多重內(nèi)部收益率的問(wèn)題。當(dāng)在互斥項(xiàng)目之間進(jìn)行選擇時(shí),修正內(nèi)部收益率是否與凈現(xiàn)值有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果呢?如果兩個(gè)項(xiàng)目規(guī)模相同,壽命也相同,那么,兩種方法總是會(huì)得出相同的結(jié)論。此外,當(dāng)項(xiàng)目規(guī)模相等,但壽命不

22、同時(shí),如果修正內(nèi)部收益率都是按壽命期較長(zhǎng)的項(xiàng)目的年限計(jì)算,那么,MIRR和NPV能夠做出一致的決策。內(nèi)部收益率法增量?jī)?nèi)部收益率當(dāng)項(xiàng)目規(guī)模不同時(shí),無(wú)法用凈現(xiàn)值方法直接比較項(xiàng)目的優(yōu)劣。同時(shí),NPV法和IRR法經(jīng)常會(huì)有不一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。 【例5-11】互斥項(xiàng)目的規(guī)模問(wèn)題。項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的投資規(guī)模不同,如下表所示: IRR的判別方法與NPV的判別方法就出現(xiàn)了矛盾。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法就是采用增量現(xiàn)金流法。 用項(xiàng)目B減項(xiàng)目A,得到一個(gè)典型的投資項(xiàng)目B-A。計(jì)算得到項(xiàng)目B-A的IRR=28.1%,NPV=281。 如果增量現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率達(dá)到或超過(guò)項(xiàng)目的必要報(bào)酬率,且NPV0,那么選擇項(xiàng)目B,因?yàn)轫?xiàng)目B可

23、以帶來(lái)更大的凈收益額。項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流IRRNPV(貼現(xiàn)率10%)012項(xiàng)目A-1,0005001,50050%694項(xiàng)目B-2,0001,0002,50039.6%975項(xiàng)目B-A-1,0005001,00028.1%281平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率法平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率(AAR)是會(huì)計(jì)平均凈利潤(rùn)與項(xiàng)目期內(nèi)平均賬面凈投資額之比。利用會(huì)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,簡(jiǎn)便易行,它是反映投資收益率的指標(biāo)?；竟绞?項(xiàng)目壽命期內(nèi)的平均賬面投資額=(項(xiàng)目初始投資額+項(xiàng)目殘值)/2。項(xiàng)目壽命期內(nèi)的平均賬面投資額還可以是項(xiàng)目各時(shí)點(diǎn)上的投資額凈值的算術(shù)平均數(shù)。利用AAR方法進(jìn)行投資決策時(shí),需要確定企業(yè)要求達(dá)到的平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率的最低標(biāo)準(zhǔn)

24、,將有關(guān)投資項(xiàng)目的平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率與這一標(biāo)準(zhǔn)比較。如果AAR大于該最低標(biāo)準(zhǔn),則接受項(xiàng)目;如果AAR小于該最低標(biāo)準(zhǔn),則放棄項(xiàng)目。在有多個(gè)投資項(xiàng)目的互斥選擇中,選擇平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率最高的項(xiàng)目。平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率法【例5-12】如果某項(xiàng)目需要投資750 000元,存續(xù)期限為5年。初始投資在5年內(nèi)折舊完畢,殘值為0。所得稅稅率為30%。項(xiàng)目各期預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)(元)如下: 項(xiàng)目的平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)為： (35000+70000+70000+70000+70000)/5=63000元 項(xiàng)目的平均賬面投資額為:（750000+0）/2=375000元 項(xiàng)目的平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率為:63000/375000=16.8%項(xiàng)目第一年第

25、二年第三年第四年第五年銷售收入700 000800 000800 000800 000800 000費(fèi)用500 000550 000550 000550 000550 000折舊前利潤(rùn)200 000250 000250 000250 000250 000折舊150 000150 000150 000150 000150 000稅前利潤(rùn)50 000100 000100 000100 000100 000所得稅(30%)15 00030 00030 00030 00030 000凈利潤(rùn)35 00070 00070 00070 00070 000凈現(xiàn)金流量185 000220 000220 0002

26、20 000220 000平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率法優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)明易懂,計(jì)算簡(jiǎn)單缺點(diǎn)(1)這一指標(biāo)沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值,將不同時(shí)期發(fā)生的會(huì)計(jì)利潤(rùn)給予同等的價(jià)值權(quán)重。(2)這一指標(biāo)的取舍標(biāo)準(zhǔn)是人為確定的,缺乏客觀依據(jù)。(3)這一指標(biāo)只是兩個(gè)會(huì)計(jì)數(shù)字的比較,沒(méi)有真正的經(jīng)濟(jì)意義。它觀察的不是現(xiàn)金流量和市場(chǎng)價(jià)值,而是凈利潤(rùn)和賬面價(jià)值,無(wú)法說(shuō)明項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值和回報(bào)率。平均報(bào)酬率法與平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率指標(biāo)相近的一個(gè)指標(biāo)是平均報(bào)酬率(ARR)。平均報(bào)酬率指標(biāo)用投資項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的年平均現(xiàn)金流入量取代年平均會(huì)計(jì)利潤(rùn),用初始投資額取代平均賬面價(jià)值。其計(jì)算公式是:【例5-13】承上例。計(jì)算項(xiàng)目的平均報(bào)酬率。平均年現(xiàn)金流量=（185

27、000+220000+220000+220000+220000）/5 =213000已知初始投資額為750 000元,所以,其平均報(bào)酬率為: 平均報(bào)酬率=213000/750000=28.4%采用平均報(bào)酬率指標(biāo)克服了以會(huì)計(jì)利潤(rùn)取代現(xiàn)金流量的弊端,但是,同樣存在未考慮時(shí)間價(jià)值和人為主觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)(PI)是投資項(xiàng)目未來(lái)各期收益的現(xiàn)值與初始投資額之比。其基本公式是:現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)的決策原則是:當(dāng)投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)大于1時(shí),選取項(xiàng)目;當(dāng)投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)小于1時(shí),放棄項(xiàng)目;當(dāng)有多個(gè)互斥項(xiàng)目并存時(shí),選取現(xiàn)值指數(shù)最大的項(xiàng)目?，F(xiàn)值指數(shù)法【例5-14】項(xiàng)目A、B、C的預(yù)期現(xiàn)金流數(shù)據(jù)如下:

28、以項(xiàng)目A為例,計(jì)算項(xiàng)目盈利指數(shù)。盈利指數(shù)的計(jì)算過(guò)程如下:根據(jù)PI的投資法則,接受項(xiàng)目A。上述三個(gè)項(xiàng)目的PI指數(shù)都大于1,如果項(xiàng)目是獨(dú)立的,且公司的投資預(yù)算限額是3 000。那么,公司可選擇投資項(xiàng)目C,也可選擇投資項(xiàng)目A+B。項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流PINPV(貼現(xiàn)率10%)012項(xiàng)目A-1 0006001 2001.54537項(xiàng)目B-1 5008001 5001.31467項(xiàng)目C-3 0002 0002 5001.29884投資決策方法的比較公司從事投資,從增加企業(yè)價(jià)值和促進(jìn)股東財(cái)富最大化目標(biāo)的角度看,項(xiàng)目決策標(biāo)準(zhǔn)一定要與企業(yè)價(jià)值最大化和股東財(cái)富最大化聯(lián)系起來(lái)。因此,要求項(xiàng)目決策方法和決策準(zhǔn)則必須能體現(xiàn)

29、如下特征: (1)必須考慮投資項(xiàng)目整個(gè)有效期內(nèi)的現(xiàn)金流量。 (2)必須考慮資金的貨幣時(shí)間價(jià)值,即不同時(shí)期的現(xiàn)金流量具有 不同的價(jià)值量。 (3)在選擇互不相容投資項(xiàng)目時(shí),能選擇出可以使企業(yè)價(jià)值最大 化和股東財(cái)富最大化的項(xiàng)目。投資回收期、平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率和平均報(bào)酬率三種方法沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值,是非貼現(xiàn)指標(biāo)。凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率兩個(gè)指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值,是貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)。投資決策方法的比較常用預(yù)算方法的比較常用預(yù)算方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)凈現(xiàn)值法(1)使用現(xiàn)金流量,而非會(huì)計(jì)利潤(rùn)(2)包含了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流(3)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值(4)用合適的貼現(xiàn)率，減少?zèng)Q策失敗的風(fēng)險(xiǎn)(1)貼現(xiàn)率的設(shè)定困難(2)規(guī)模不同

30、的項(xiàng)目NPV不可比回收期法(1)直觀(2)計(jì)算簡(jiǎn)便(1)沒(méi)有考慮時(shí)間價(jià)值(2)沒(méi)有考慮不同項(xiàng)目間風(fēng)險(xiǎn)的差異(3)沒(méi)有考慮回收期以后的現(xiàn)金流量(4)回收期準(zhǔn)則的主觀性平均會(huì)計(jì)收益率法(1)計(jì)算簡(jiǎn)便(2)易于獲取數(shù)據(jù)(1)沒(méi)有考慮時(shí)間價(jià)值(2)以賬面會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)取代現(xiàn)金流內(nèi)部收益率法(1)考慮了時(shí)間價(jià)值(2)有明確的決策依據(jù)(3)可以進(jìn)行不同規(guī)模的項(xiàng)目比較決策(1)可能產(chǎn)生無(wú)解或多解的問(wèn)題(2)互斥項(xiàng)目的規(guī)模問(wèn)題(3)假設(shè)再投資收益率等于內(nèi)部收益率不符合現(xiàn)實(shí)盈利指數(shù)法(1)考慮了時(shí)間價(jià)值(2)易于比較判斷不能體現(xiàn)項(xiàng)目的價(jià)值量投資決策方法的比較【例5-15】如果遠(yuǎn)景書店目前企業(yè)價(jià)值為2 000萬(wàn)元,現(xiàn)有

31、G、H兩個(gè)互斥的投資項(xiàng)目供選擇。G項(xiàng)目的投資總額為150萬(wàn)元,內(nèi)部收益率為15%,凈現(xiàn)值為200萬(wàn)元;H項(xiàng)目的投資總額為400萬(wàn)元,內(nèi)部收益率為12%,凈現(xiàn)值為500萬(wàn)元。假設(shè)凈現(xiàn)值能完全代表企業(yè)價(jià)值,問(wèn)該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?實(shí)施不同投資方案后的企業(yè)價(jià)值:實(shí)施G方案的企業(yè)價(jià)值=2 000+200=2 200(萬(wàn)元)實(shí)施H方案的企業(yè)價(jià)值=2 000+500=2 500(萬(wàn)元)實(shí)施H方案后的企業(yè)價(jià)值大于實(shí)施G方案后的企業(yè)價(jià)值,所以,H方案優(yōu)于G方案。第三節(jié)幾種典型的投資決策主要內(nèi)容設(shè)備比較決策設(shè)備更新決策資本限額決策設(shè)備比較決策企業(yè)通常會(huì)面臨復(fù)雜的決策情景。比如,企業(yè)在進(jìn)行設(shè)備投資選擇決策時(shí),通常

32、會(huì)在同一產(chǎn)品系列的功能相同但技術(shù)先進(jìn)性不同的設(shè)備之間做出選擇。通常技術(shù)較為先進(jìn)的設(shè)備價(jià)格高,投入使用后的生產(chǎn)效率高,生產(chǎn)的可變成本投入少?！敖?jīng)濟(jì)型”設(shè)備價(jià)格低,生產(chǎn)的可變成本投入高。如何在兩類設(shè)備中做出決策呢?設(shè)備比較決策【例5-16】假設(shè)某公司必須從兩種設(shè)備F和G之間做出選擇。兩種設(shè)備的設(shè)計(jì)不同,但是使用功能相同。F設(shè)備的成本為15 000元,可以使用三年,每年的營(yíng)運(yùn)成本為4 000元。G設(shè)備是“經(jīng)濟(jì)型”設(shè)備,成本只需10 000元,但其使用壽命只有兩年,每年的運(yùn)營(yíng)成本是6 000元。兩種設(shè)備生產(chǎn)同樣的商品,要在兩者當(dāng)中做出選擇的唯一依據(jù)就是成本。成本及其現(xiàn)值如下:年份成本(千元)PV(6%

33、)0123F設(shè)備15.004.004.004.0025.69G設(shè)備10.006.006.0021.00設(shè)備比較決策G設(shè)備的成本現(xiàn)值較低,是否就應(yīng)該選擇該設(shè)備呢?答案是不一定。我們所看到的只是可使用兩年的G設(shè)備的成本低于可使用三年的F設(shè)備。但這兩種設(shè)備的總成本沒(méi)有可比性。只有在相同設(shè)備使用壽命的基礎(chǔ)上,總成本才可以比較。進(jìn)行設(shè)備重置投資,使兩設(shè)備的壽命期相同。取設(shè)備使用壽命期的最小公倍數(shù)6年,然后,計(jì)算兩設(shè)備的成本現(xiàn)值,選擇成本現(xiàn)值最小的設(shè)備,這就是“最小公倍數(shù)年限法”。這種方法直觀、容易理解,但是計(jì)算相對(duì)繁雜。如果我們把設(shè)備的成本平均分?jǐn)偟皆O(shè)備的使用壽命期內(nèi),然后,比較兩種設(shè)備的年使用成本,這

34、樣就使問(wèn)題簡(jiǎn)化了。這種方法稱為“約當(dāng)年均成本法”。對(duì)于設(shè)備F而言,每年等額支付的現(xiàn)值應(yīng)該同該設(shè)備的成本現(xiàn)值25 690元相等。當(dāng)貼現(xiàn)率是6%時(shí),每年的支付額就是9 610元。即:年份項(xiàng)目成本(千元)PV(6%)0123F設(shè)備15.004.004.004.0025.69等值年金 9.619.619.6125.69設(shè)備比較決策換句話說(shuō),F設(shè)備的購(gòu)買和運(yùn)營(yíng)成本相當(dāng)于連續(xù)三年每年支付9 610元的費(fèi)用,也被稱為運(yùn)營(yíng)F設(shè)備的等值年成本。如果對(duì)G設(shè)備的成本進(jìn)行同樣的計(jì)算,有:投資F設(shè)備更好,因?yàn)檫x擇F設(shè)備,企業(yè)每年平均的設(shè)備成本支出較低。壽命不等的資產(chǎn)之間進(jìn)行比較的決策規(guī)則:選擇設(shè)備總投入的等值年成本最低

35、的項(xiàng)目。年份項(xiàng)目成本(千元)PV(6%)012G設(shè)備10.00 6.00 6.0021.00等值年金 11.4511.4521.00設(shè)備更新決策實(shí)際中,設(shè)備更新是一類比較普遍的決策問(wèn)題。企業(yè)在什么時(shí)候更新設(shè)備往往出于經(jīng)濟(jì)原因,有些設(shè)備在使用壽命期內(nèi),會(huì)產(chǎn)生繼續(xù)使用不經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題。設(shè)備更新決策【例5-17】如果有一臺(tái)設(shè)備還可以用2年,該設(shè)備每年的運(yùn)營(yíng)成本是12 000元。如果現(xiàn)在更新該設(shè)備,需要花費(fèi)25 000元。但該新設(shè)備的運(yùn)行效率高,每年的運(yùn)營(yíng)成本只需8 000元,可以使用5年。貼現(xiàn)率為6%。那么,現(xiàn)在就更新設(shè)備是否合算呢?相關(guān)數(shù)據(jù)如下:由此可知,新設(shè)備的購(gòu)置和運(yùn)營(yíng)成本的現(xiàn)金流相當(dāng)于每年支付1

36、3,930元。而已知舊設(shè)備運(yùn)行一年的成本為12, 000元。很明顯,更新設(shè)備不經(jīng)濟(jì)。年份項(xiàng)目成本(千元)PV(6%)012345新設(shè)備25.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.0058.70等值年金 13.9313.9313.9313.9313.9358.70設(shè)備更新決策在進(jìn)行設(shè)備更新決策時(shí),對(duì)于可比期限的設(shè)備更新決策,通常有兩種辦法決定更新時(shí)點(diǎn)。一是總額法,計(jì)算比較新舊兩種設(shè)備在各自壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值,凈現(xiàn)值大的為最優(yōu)。二是差額法,計(jì)算比較新舊兩種設(shè)備在壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量的差額,并計(jì)算差額的凈現(xiàn)值,以差額凈現(xiàn)值進(jìn)行判斷。設(shè)備更新決策【例5-18】某公司5年前購(gòu)置一設(shè)備,價(jià)值

37、60萬(wàn)元,購(gòu)置時(shí)預(yù)期使用壽命10年,無(wú)殘值。該設(shè)備用直線折舊,目前已計(jì)提折舊30萬(wàn)元,賬面凈值30萬(wàn)元。目前出售該設(shè)備的價(jià)格為20萬(wàn)元。利用這一設(shè)備產(chǎn)生的銷售額為100萬(wàn)元,生產(chǎn)成本為70萬(wàn)元?，F(xiàn)在,公司在市場(chǎng)上發(fā)現(xiàn)一臺(tái)同樣性能的先進(jìn)設(shè)備,包括設(shè)備價(jià)款、運(yùn)費(fèi)、保險(xiǎn)和安裝費(fèi)等在內(nèi)的設(shè)備總投資為100萬(wàn)元,使用壽命5年,預(yù)計(jì)5年后殘值為20萬(wàn)元,新設(shè)備也采用直線折舊。使用新設(shè)備預(yù)計(jì)銷售收入可增加10萬(wàn)元,生產(chǎn)成本下降20萬(wàn)元。公司所得稅率25%,公司資本成本為10%。請(qǐng)問(wèn)該公司是否應(yīng)該更新設(shè)備?1.設(shè)備更新決策:總額法公司繼續(xù)使用舊設(shè)備的機(jī)會(huì)成本(處置舊設(shè)備收入20萬(wàn)元):20萬(wàn)元公司處置舊設(shè)備的

38、納稅好處(因設(shè)備處置虧損而少納稅的金額):(30-20)25%=2.5(萬(wàn)元)公司繼續(xù)使用舊設(shè)備的當(dāng)前投資:20+2.5=22.5(萬(wàn)元)設(shè)備更新決策新、舊設(shè)備的現(xiàn)金流量(萬(wàn)元)核算表如下:使用新設(shè)備的凈現(xiàn)值=-100+49PVIFA10%,4+69PVIF10%,5=-100+493.1699+690.6209=98.17(萬(wàn)元)使用舊設(shè)備的凈現(xiàn)值=-22.5+24PVIFA10%,4+24PVIF10%,5=-22.5+243.1699+240.6209=68.48(萬(wàn)元)凈現(xiàn)值比較,新設(shè)備的凈現(xiàn)值大于舊設(shè)備的凈現(xiàn)值,故公司應(yīng)該選擇用新設(shè)備替換舊設(shè)備。 新設(shè)備舊設(shè)備新設(shè)備相對(duì)舊設(shè)備的差額0

39、年14年5年0年14年5年0年14年5年(1)初始投資-100 -22.5 -77.5 (2)銷售收入 110110 100100 1010(3)生產(chǎn)成本 -50-50 -70-70 2020(4)折舊 1616 66 1010(5)稅前利潤(rùn) 4444 2424 2020(6)所得稅(25%) -11-11 -6-6 -5-5(7)稅后利潤(rùn) 3333 1818 1515(8)殘值 20 20(9)現(xiàn)金流=(7)+(4)+(8)-1004969-22.52424-77.52545設(shè)備更新決策2.設(shè)備更新決策:差額法設(shè)備差額的凈現(xiàn)值=-77.5+25PVIFA10%,4+45PVIF10%,5=-

40、77.5+253.1699+450.6209=29.69(萬(wàn)元)新設(shè)備替換舊設(shè)備的凈現(xiàn)值大于0,故公司應(yīng)該選擇用新設(shè)備替換舊設(shè)備。設(shè)備更新的決策,更新的時(shí)機(jī)選擇很重要。更新時(shí)機(jī)選擇的問(wèn)題,實(shí)際上就是設(shè)備最佳經(jīng)濟(jì)壽命的確定問(wèn)題。從設(shè)備成本最低角度看,設(shè)備的成本由兩部分組成,一是設(shè)備的持有成本,也就是設(shè)備的持有價(jià)值。隨著設(shè)備使用時(shí)間的增加,設(shè)備的凈價(jià)值減少,設(shè)備的年均持有成本逐年下降。二是設(shè)備的使用成本,也就是設(shè)備運(yùn)營(yíng)中的耗費(fèi)。隨著設(shè)備使用時(shí)間的增加,設(shè)備的運(yùn)營(yíng)成本逐年上升。設(shè)備最低成本對(duì)應(yīng)的期限就是設(shè)備的最佳經(jīng)濟(jì)壽命。設(shè)備更新決策【例5-19】遠(yuǎn)景書店李經(jīng)理正考慮引進(jìn)一套更先進(jìn)的庫(kù)存管理軟件系統(tǒng)

41、,以替代現(xiàn)有倉(cāng)庫(kù)管理系統(tǒng)、設(shè)備和部分人工。目前,書店人工成本逐年上升,庫(kù)存管理混亂。李經(jīng)理與財(cái)務(wù)人員一起對(duì)相關(guān)成本進(jìn)行了估算,并希望確定是否可以采用新系統(tǒng),何時(shí)更新系統(tǒng)最合適。假設(shè)公司目前的資本成本為8%。財(cái)務(wù)核算結(jié)果(萬(wàn)元)如下:新系統(tǒng)的采購(gòu)成本為180萬(wàn)元,年運(yùn)營(yíng)成本為12萬(wàn)元,系統(tǒng)5年后的殘值為0。新系統(tǒng)的成本現(xiàn)值=180+12PVIFA8%,5=180+123.9927=227.91(萬(wàn)元)新系統(tǒng)的約當(dāng)年均成本=227.91/3.9927=57.08(萬(wàn)元)年份012345相關(guān)成本開支 03237455769現(xiàn)有設(shè)備處置和人工節(jié)約額454037323020成本總額 40.643.252

42、.9661.5681.4設(shè)備更新決策如果不上馬新系統(tǒng),舊系統(tǒng)繼續(xù)使用,當(dāng)年設(shè)備處置和人工節(jié)約的收入45萬(wàn)元就成為繼續(xù)使用舊設(shè)備的機(jī)會(huì)成本。那么,舊系統(tǒng)繼續(xù)使用一年的總成本為40.6萬(wàn)元。計(jì)算過(guò)程如下:舊系統(tǒng)繼續(xù)使用1年的成本=(451.08-40)+32=40.6(萬(wàn)元)舊系統(tǒng)繼續(xù)使用2年時(shí)第二年的成本=(401.08-37)+37=43.2(萬(wàn)元)舊系統(tǒng)繼續(xù)使用3年時(shí)第三年的成本=(371.08-32)+45=52.96(萬(wàn)元)舊系統(tǒng)繼續(xù)使用4年時(shí)第四年的成本=(321.08-30)+57=61.56(萬(wàn)元)舊系統(tǒng)繼續(xù)使用5年時(shí)第五年的成本=(301.08-20)+69=81.4(萬(wàn)元)核算

43、結(jié)果顯示,不需要馬上更新系統(tǒng)。舊系統(tǒng)繼續(xù)使用1年的成本為40.6萬(wàn)元,而采用新系統(tǒng)的年成本為57.08萬(wàn)元,故馬上更新系統(tǒng)不合算。舊系統(tǒng)更新的最佳時(shí)間是第三年末,當(dāng)年的舊系統(tǒng)使用成本為52.96萬(wàn)元。此時(shí),如果繼續(xù)使用舊系統(tǒng),成本會(huì)上升到60.56萬(wàn)元,超過(guò)了新系統(tǒng)的使用成本。資本限額決策公司投資于凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目可以增加股東財(cái)富。但是,公司投資擴(kuò)張經(jīng)常會(huì)受到預(yù)算的約束。產(chǎn)生預(yù)算約束的原因是:第一,企業(yè)無(wú)法在目標(biāo)融資成本下,在金融市場(chǎng)中籌集到投資所需要的資金;第二,公司擴(kuò)張規(guī)模過(guò)快,管理效率降低,公司決策層會(huì)有計(jì)劃地控制投資擴(kuò)張的節(jié)奏。前者被稱為投資的“硬約束”,后者被稱為投資的“軟約束”。公司的子部門或子公司通常會(huì)受到總公司投資預(yù)算的軟約束。對(duì)于預(yù)算約束下的投資組合優(yōu)化問(wèn)題,可以采用窮舉的方法,計(jì)算所有可能的項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值,并選擇其中最大者,也可以利用線性規(guī)劃的思想和方法求解。資本限額決策【例5-20】某公司有五個(gè)項(xiàng)目,項(xiàng)目壽命期均為五年,公司目前可運(yùn)用的投資資金有60