初中數(shù)學北師大九年級下冊（2023年新編）總復習公開課反比例函數(shù)中考專題復習 導學卷

1、反比例函數(shù)中考專題復習【中考考點定位】1、反比例函數(shù)的概念及解析式；2、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；3、反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義； 4、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、方程等的綜合應用?！究键c一】反比例函數(shù)的概念及解析式 1、（2023廣安）若反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點（1，-3），則一次函數(shù)y=kx-k 的圖象經(jīng)過第_象限。2、已知點A（n，2）和B（1,4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，求這兩個函數(shù)的關系式【考點二】反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、若反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則圖象位于第_象限內(nèi)，且m的取值范圍為_。2、（2023 天津）若點A（1，y1

2、）、點B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則 y1 _ y2。 3、若三點M(-2，y1)，N(-4，y2)，P(3，y3)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則 y1 ，y2，y3的大小關系是 ?！究键c三】反比例函數(shù)中系數(shù) k 的幾何意義對于反比例函數(shù) （ k0 ），有：S標準矩形 = ， S標準三角形 = 1、已知點P在函數(shù) (x0)的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_。2、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足為N，如果2，則k的值為 。3、A、B是函數(shù)的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面

3、積為S，則( ) AS=1 B1S2 4、（2023蘭州）如圖，點P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點，PAy軸于點A，QNx軸于點N，作PMx軸于點M，QBy軸于點B，連接PB，QM，ABP的面積記為S1，QMN的面積記為S2，則S1_S2。（填“” 、“” 或 “=”） 5、（2023江西）如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)（x0）和(x0)的圖象分別交于點A和B，連接OA、OB，已知AOB的面積為2，則，k1 - k2=_。 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題【考點四】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用1、如圖，直線y=x+2 與雙曲線 在第二象限有兩個交點，則m的取值范圍是_。 2、（2

4、023自貢）如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）觀察圖像，直接寫出方程kx+b-=0的解；（3）求AOB的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b- 0的解集?！菊n后訓練】1、（2023年成都市中考卷第19題） 如圖，在平面直角坐標系xoy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(2，-2).(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式；(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸相交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積。2、（20

5、23年成都市中考卷第19題） 如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù) (k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A(1，a)，B兩點.(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標.(2)在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及PAB的面積. 3、（2023年成都市中考B卷第25題） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC. 若PBC的面積是20，則點C的坐標為.4、（2023年成都市中考B卷第24題） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù) (為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于