初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)函數(shù)學(xué)案

1、4.1 函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法（重點(diǎn)）2.會(huì)求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程函數(shù)的概念及表示方法問(wèn)題一：想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？T/分012345.h/米想一想：1、本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？2、對(duì)于給定的時(shí)間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？問(wèn)題二：隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：層數(shù)n 12345.物體總數(shù)y想一想：本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？對(duì)于給定的層數(shù) n ，相應(yīng)的物體總數(shù) y 確定嗎？問(wèn)題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零

2、.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？給定任一個(gè)大于-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？想一想：1、本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？2、對(duì)于給定的一個(gè)t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？這個(gè)T值確定嗎？唯一嗎？總結(jié)1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的表達(dá)方法自變量的取值范圍問(wèn)題：上述的三個(gè)問(wèn)題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？問(wèn)題一中自變量t的取值范圍:_.問(wèn)題二中自變量n的取值范圍：_.問(wèn)題三中自變量t的取值范圍：_.函數(shù)

3、值定義：自變量、因變量、常量四、課堂小結(jié)函數(shù)的關(guān)系式：三種表示方法函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)值蘋(píng)果題：已知矩形的周長(zhǎng)為28，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 。香蕉題：下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A B C D 草莓題：計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)籃球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，其中_是自變量，_是因變量。梨子題：設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為_(kāi) ，這個(gè)關(guān)系式中，_是常量，_ 是變量，_ 是_ 的函數(shù).桔子題：等腰三角形周長(zhǎng)為20，若設(shè)一腰長(zhǎng)為x，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y（）與腰長(zhǎng)x（）的函數(shù)表達(dá)式 _ ，并說(shuō)出自變量的取值范圍。西瓜題：油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是_ ，自變量t的取值范圍