初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 整式及其加減整式的加減3

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上第三章整式及其加減3.4 整式的加減（第一課時(shí)） 合并同類(lèi)項(xiàng)一、學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了第二章有理數(shù)的加減運(yùn)算以及代數(shù)式、整式的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，具備了最基本的計(jì)算能力、分析和解決問(wèn)題的能力。但是對(duì)于縣城的學(xué)生來(lái)說(shuō)，缺少的是勇氣與膽量，所以在課堂上應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于挑戰(zhàn)，突破自我，從活動(dòng)中獲得自信，體驗(yàn)成功的喜悅。二、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類(lèi)項(xiàng)的必要性，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)整式。(二)過(guò)程與方法目標(biāo)1.通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想，能準(zhǔn)確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)。

2、2.經(jīng)歷合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程，通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。教學(xué)難點(diǎn):識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)。教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 情境1：愛(ài)護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，每個(gè)人每天都會(huì)扔出很多垃圾，你是怎么處理你扔出的垃圾的？比如：圖書(shū)館圖書(shū)的分類(lèi)，超市水果的分類(lèi)等等師生活動(dòng)：學(xué)生各抒己見(jiàn)，討論交流，總結(jié)展示，教師為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“分類(lèi)”思想存在于生活中

3、。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，激發(fā)了學(xué)生求知欲望。（二）合作交流探究新知【探究活動(dòng)1】：什么是同類(lèi)項(xiàng)？找一找:觀察下列單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的的式子分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)依據(jù)：5xy，2m，-0.5x3y，-3m，7ab，-yx3,3ab師生活動(dòng)：先由學(xué)生觀察，并展示自己的見(jiàn)解，教師引導(dǎo)總結(jié)同類(lèi)項(xiàng)的概念。在同類(lèi)項(xiàng)概念中特別強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)相同”。(板書(shū)）同類(lèi)項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，并指出“同類(lèi)項(xiàng)”中的“項(xiàng)”指的是單項(xiàng)式。練一練：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)：(1) 2a2b與2ab2 ( ) (2)3ab與3a(

4、 )(3) xy與x+y ( ) (4)3m2n3與n3m2( )(5) abc與9abc ( ) (6)-2.1 與3 ( )注意：同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)； 同類(lèi)項(xiàng)與字母先后順序無(wú)關(guān)。口訣:同類(lèi)項(xiàng),同類(lèi)項(xiàng),除了系數(shù)都一樣。玩一玩：找同類(lèi)項(xiàng)朋友規(guī)則：1.老師手中有12張寫(xiě)有單項(xiàng)式的卡片分發(fā)給一些同學(xué)。我隨意叫一位同學(xué)帶上卡片站到前面來(lái)，面對(duì)全班高舉自己的卡片。其他領(lǐng)到卡片的同學(xué)觀察自己的卡片和前面同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，如果認(rèn)為它們是同類(lèi)項(xiàng)的，也請(qǐng)站到前面，并面向全班同學(xué)高舉自己的卡片；4.請(qǐng)其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒(méi)有找錯(cuò)朋友，如果找錯(cuò)，請(qǐng)同學(xué)們指出錯(cuò)誤原因，并幫忙重新找。-x3，abc2，103c

5、2ba ，53，2yx2，35，-4x2y，x3， x2y，5y2x，8pq，abc，qp師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后展示，其他學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖：“找朋友”的游戲，通過(guò)游戲讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于新知識(shí)的同化。【探究活動(dòng)2】：如何合并同類(lèi)項(xiàng)？如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（用兩種方法列出式子，不計(jì)算）。方法一: 8n+5n 124方法二:（8+5）n 則：8n+5n = （8+5）n =13n x你能求空白長(zhǎng)方形的面積嗎？12x-4x=(12-4)x=8x引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式并考慮： 同類(lèi)項(xiàng)

6、是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？由學(xué)生歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。歸納：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 4、教師質(zhì)疑：同類(lèi)項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢？試一試：合并同類(lèi)項(xiàng)，并說(shuō)明你的理由。 （2） （3） 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：同類(lèi)項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，就叫合并同類(lèi)項(xiàng)。（三）勇于實(shí)踐試一試：例1：把多項(xiàng)式4x2-x-3+2x-8x2合并同類(lèi)項(xiàng)： （）這個(gè)多項(xiàng)式中含有哪些項(xiàng)？（）各項(xiàng)的系數(shù)是多少？（）哪些項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)？為什么？師生活動(dòng)：叫一學(xué)生板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。師生共同訂正板演過(guò)程，教師詳細(xì)講解

7、，并板書(shū)示范過(guò)程。2、合并同類(lèi)項(xiàng) 4a+2b-5a-b -4ab+b2 -9ab-b2設(shè)計(jì)意圖：鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)的方法師生活動(dòng)：叫學(xué)生板演，其他學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與小組協(xié)作，主動(dòng)完成。教師在巡視過(guò)程中了解學(xué)生的困難點(diǎn)，在講解過(guò)程中加以強(qiáng)調(diào)。集體訂正板演的規(guī)范性和正確性，抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算中每步運(yùn)算的依據(jù)。教師抽學(xué)生代表糾正板演錯(cuò)誤。 教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)一般步驟：1.找：找出多項(xiàng)中的同類(lèi)項(xiàng)；2.交換：將同類(lèi)項(xiàng)交換位置移動(dòng)在一起；3合并：將系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。做一做：求多項(xiàng)式-3x2y+5x0.5x2y+3.5x2y-2的值,已知x= ，y=7，思考：可以把上題中x和y的值直接代入

8、原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎？與先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便？學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請(qǐng)一名學(xué)生板書(shū)，教師給予補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。（四）小結(jié) 教師問(wèn)：這節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了（哪些知識(shí)）_；我還有_ 的困惑；在今后的學(xué)習(xí)中，我將（怎樣做）_ 。設(shè)計(jì)意圖：在課堂最后，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的整個(gè)流程內(nèi)容，目的是讓學(xué)生再現(xiàn)本節(jié)課的課堂過(guò)程，回憶相關(guān)解題思路，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶理解。五、布置作業(yè) P91習(xí)題3.5第1、2題六、板書(shū)設(shè)計(jì)同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟學(xué)生板演區(qū)隨堂練習(xí)：1.下

9、列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A、2x3與3x2 B、12ax與8bx C 、x4與a4 D、與-3 2.下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x2+3x2=5x4 （ ） (2)3x+2y=5xy（ ） (3)7x2-3x2=4 （ ） (4)-y2-y2=0（ ） (5)2ab-2ba=0（ ） 3.5x2y 和42ymxn是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_ , n=_ 。4.化簡(jiǎn)：-4x2-6x+6-2x2+8x-4=_ 。5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_ 。6、求代數(shù)式的值： ，其中，師生活動(dòng): 學(xué)生過(guò)獨(dú)立思考，完成練習(xí)，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并且對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這六道題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)的運(yùn)用掌握情況，也能知道學(xué)生對(duì)剛剛所講解的方法吸收了多少，以確