初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似利用相似三角形測高教案謝洪莉

1、利用相似三角形測高教案課題：利用相似三角形測高賽課教師：謝洪莉 授課班級： 9年級14班 賽課時間： 授課地點：錄播教室利用相似三角形測高教案學(xué)情分析在本章前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，比較系統(tǒng)地介紹了成比例線段，相似多邊形，探索了相似多邊形的條件，也會對相似三角形判定定理進(jìn)行證明。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。本節(jié)課介紹了利用相似三角形測量旗桿高度的幾種方法，鼓勵學(xué)生通過動手操作，通過觀察思考，形成有關(guān)技能，并積累活動經(jīng)驗。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和學(xué)生的實際生活中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些測量活動，解決過一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定

2、的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握測量旗桿高度的方法；數(shù)學(xué)思考：通過設(shè)計測量旗桿高度的方案，學(xué)會由實物圖形抽象成幾何的方法；問題解決：體會實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想；情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗試的科學(xué)精神。重難重點：掌握測量旗桿高度的方法；難點：體會實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想；工具鉛筆，直尺，軟尺，白紙等課前準(zhǔn)備（一）通過預(yù)習(xí)利用相似三角形測高需要解決以下問題：1.這三種測高的方法都用到了相似三角形的知識，找出每種方法用到的相似三角形，并說出理由。2.用這三種方法測高時，需要測出那些數(shù)據(jù)？3.測數(shù)據(jù)時因該注意哪些問題？4.三種

3、方法有什么優(yōu)點和缺點？二：【智學(xué)網(wǎng)精準(zhǔn)化分析課前準(zhǔn)備情況-互助組分享】（利用智學(xué)網(wǎng)平臺分析課前檢測情況，互助組講解錯得較多的1題）（一）、引入(1)利用電腦展示兩張成都電視塔的圖片。1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何測高？既要安全，又要保證完好？2.你的身邊還有哪些不能直接測得的高度（或者寬度）？(2)利用三顧云圈子功能展示同學(xué)們收集的生活中的圖片學(xué)生積極討論舉手回答問題。第二環(huán)節(jié)：新授【活動課題一：影子測高法（共學(xué)組交流展示）】活動工具：活動方式：、小組展示模具，利用手機(jī)電筒模擬太陽光線。利用大樹影子，標(biāo)桿影子，標(biāo)桿的高度，如何得到大樹的高度？共學(xué)組討論-從模具圖形中抽象出幾何模型，并證明解決實際問題1

4、：小明在某一時刻測量電視塔影子是271米，同一時刻得3米的標(biāo)桿的影長是米,求出電視塔的高度？【活動課題二：標(biāo)桿測高法（共學(xué)組交流展示二）】數(shù)學(xué)小組帶來的數(shù)學(xué)實驗：數(shù)學(xué)實驗小組在干什么？采用測高法是否合理？你是否能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？解決實際問題2：若學(xué)生眼睛距地面高度是,標(biāo)桿是2m，學(xué)生距標(biāo)桿1m,標(biāo)桿底部距旗桿底部是5m,求旗桿高度.【活動課題三：鏡子法測高（互助組交流展示）】數(shù)學(xué)小組帶來的數(shù)學(xué)實驗：數(shù)學(xué)實驗小組在干什么？采用測高法是否合理？你是否能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？解決實際問題3：若學(xué)生眼睛距地面高度是,學(xué)生腳距鏡子1m,鏡子距旗桿底部是5m,求旗桿高度.由于空間有限，以及最

5、近半個月成都沒有太陽。所以選擇這種方法，讓學(xué)生感受到直觀性。用視頻數(shù)學(xué)小組的實驗，引導(dǎo)學(xué)生思考如何建模，需要知道哪些數(shù)據(jù)。通過小組合作交流，共學(xué)組互助合作方式。課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測評一、選擇題如圖,小明在地面上放了一個平面鏡,選擇合適的位置,剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部,此時小明與平面鏡的水平距離為2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m.若小明的眼睛與地面距離為1.5m,則旗桿的高度為(單位：m)() A. 163B. 9C. 12D. 643二、填空題在某一時刻,測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為9m,那么這棟建筑物的高度為_m.三、解答題3.如圖,實驗中學(xué)某班學(xué)生在學(xué)習(xí)完利用相似三角形測高后,利用標(biāo)桿