初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一次函數(shù)八年級(jí)上冊(cè)教案一次函數(shù)與正比例函

1、一次函數(shù)和正比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過(guò)程，體會(huì)模型思想，發(fā)展符合意義2、理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。二、教材分析教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)概念的理解與探究過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示三、教 法：小組合作，師生互動(dòng)四、課 型：新授課五、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境1、下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可寫成怎樣的表達(dá)式？（1）圓的周長(zhǎng) C 隨半徑r的大小變化而變化。 （2）一支鋼筆5元錢，買支這樣的鋼筆所需的費(fèi)用元。 （3） 某汽車的速度為70千米/小時(shí) ，行駛x小時(shí)的路程S(千米) /千克012345/厘米2、某彈簧的自然長(zhǎng)度

2、為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克彈簧長(zhǎng)度增加厘米.計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：你能寫出與之間的關(guān)系式嗎？ （二）新課探究認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的幾個(gè)關(guān)系式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些式子有什么共同點(diǎn)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，教師要把課堂充分的留給學(xué)生，不要急于結(jié)論的得出而包辦代替。一次函數(shù)的定義：若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)?！靖拍罱庾x】1、兩個(gè)變量；2、變量的次數(shù)是1；3、k和b是常數(shù)

3、（三）例題1、寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)?（1）汽車以60千米/時(shí)的速度行使，行使路程（千米）與行使時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系； （2）圓的面積（cm2）與它的半徑（cm）之間的關(guān)系； （3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每月長(zhǎng)高2厘米X月后這棵樹(shù)高度為Y（厘米）：2、已知函數(shù)，當(dāng)= 是一次函數(shù)，當(dāng)= 是正比例函數(shù)。（四）當(dāng)堂訓(xùn)練1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù). 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ）A. B. C.D.3、一次函數(shù)中，k= ,b= .4、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？， ，x，5、寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）某種大米的單價(jià)是元/千克，當(dāng)購(gòu)買千克大米時(shí)，花費(fèi)為元。 (2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。設(shè)（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間，（千米）表示