初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形教學(xué)設(shè)計

1、 多邊形的內(nèi)角和與外角和 教學(xué)設(shè)計土黃中學(xué) 李叢文【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計】知識與技能目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法情感與態(tài)度價值觀目標(biāo)：體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造教學(xué)重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透【教學(xué)過程設(shè)計】第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課1多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形2在PPT上

2、展示房屋外形、生活用品，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)人類的生活離不開多邊形？第二環(huán)節(jié)概念形成1借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素2教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)” 的必要性此外，說明正多邊形的定義第三環(huán)節(jié)活動探究1、教師用兩個三角形拼成長方形，示意學(xué)生可以將長方形分成兩個三角形來求矩形的內(nèi)角和為360。（以四人小組為單位展開探究活動）提出問題：三角形的內(nèi)角和為180，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開始研究活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨立思考再小組合作交流完成）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點撥）（生思考后交流，把不同的方

3、案在紙上完成）（組間交流，教師課件展示幾種方法）教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180，求出四邊形內(nèi)角和為360，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動?；顒佣禾剿魑暹呅闻c六邊形內(nèi)角和（要求：獨立思考，自主完成）注：在探究過程中，有學(xué)生是把五邊形分割成四邊形和一個三角形來解決問題的四邊形內(nèi)角和為360加上三角形內(nèi)角和180，就求出五邊形內(nèi)角和為540，教師在肯定其做法的同時，要指出這種方法的局限性，即“必須在知道比其少一條邊的多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上

4、才能求出該多邊形的內(nèi)角和”第四環(huán)節(jié)思維升華活動一：想一想1按照活動一中的小明的方法，六邊形能分成多少個三角形？n邊形呢？你能確定n邊形的內(nèi)角和嗎？(n是大于或等于3的自然數(shù))小組討論后完成表格多邊形邊數(shù)分割后的圖形分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和規(guī)律3456n 2.按照活動一中的小亮的方法再試一試處理方式：學(xué)生動手畫一畫，分一分，教師對有困難的同學(xué)給予指導(dǎo)預(yù)設(shè)學(xué)生回答：(1)六邊形可分成4個三角形，七邊形可分為5個三角形，n邊形可分為(n2)個三角形六邊形內(nèi)角和為720，七邊形內(nèi)角和為900，n邊形的內(nèi)角和為(n2)個三角形的內(nèi)角和(n2)180(n 3)多邊形邊數(shù)分割后的圖形分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和規(guī)律

5、31180180423603605354054064720720nn2(n2)180(n2)180(2)利用小亮的方法得出的結(jié)論是：n180360(n2)180.多邊形邊數(shù)分割后的圖形分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和規(guī)律31180180443603605554054066720720nn(n2)180n180360(n2)180 定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.活動二：想一想1正三角形(等邊三角形)的內(nèi)角和等于多少度？每個內(nèi)角等于多少度？你是怎么計算的？2正四邊形(正方形)的內(nèi)角和等于多少度？每個內(nèi)角等于多少度？你是怎么計算的？3正五邊形、正六邊形、正八邊形、正n邊形呢？ 處理方式：讓學(xué)生小組

6、內(nèi)討論、交流后歸納總結(jié)得出結(jié)論，教師適時給予思路點撥和引導(dǎo)正三角形每個內(nèi)角為：eq f(（32）180,3)60 ；正四邊形每個內(nèi)角為：eq f(（42）180,4)90 ；正五邊形每個內(nèi)角為：eq f(（52）180,5)108 ；正六邊形每個內(nèi)角為：eq f(（62）180,6)120 ；正八邊形每個內(nèi)角為：eq f(（82）180,8)135 ；正n邊形每個內(nèi)角為：eq f(（n2）180,n) .第五環(huán)節(jié)能力拓展例1如圖所示，在四邊形ABCD中，AC180，B與D有怎樣的關(guān)系？ 處理方式：學(xué)生獨立完成，教師適時指導(dǎo)點撥解：ABCD (42)180360，BD360(AC)3601801

7、80.B與D互補(bǔ)例2剪去一張長方形紙片的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：(1)如圖所示，剪下一個角后，紙片剩下5個角，得到的五邊形內(nèi)角和為(52)180180. (2)如圖所示，剪下一個角后，紙片剩下4個角，得到的四邊形內(nèi)角和為(42)180360.(3)如圖所示，剪下一個角后，紙片剩下3個角，得到的三角形內(nèi)角和為180.四、練習(xí)鞏固1若一個多邊形的每個內(nèi)角都為120，則這個多邊形的邊數(shù)是()A9B8C7D62一個多邊形的內(nèi)角和為1 080，則這個多邊形的邊數(shù)為()A9 B8 C7 D63一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為()A5 B5或6C5或7 D5或6或74正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為_5有兩個多邊形，邊數(shù)之比為34，內(nèi)角和之比為12，求這兩個多邊形的邊數(shù)應(yīng)用發(fā)散：4如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80的角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得BAE=122，DCF=155.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么? 5小明有一個設(shè)想：2023年奧運會在北京召開，要是能設(shè)計一個內(nèi)角和是2023的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實現(xiàn)嗎？第六環(huán)節(jié)課時小結(jié)：教師和