積微精課一輪基礎(chǔ)強(qiáng)化課程作業(yè)六向量

1、（4.64.11）積微精課一輪基礎(chǔ)強(qiáng)化課程作業(yè)六 向量、復(fù)數(shù)累計(jì)完成時(shí)間：（請(qǐng)準(zhǔn)確）一、基礎(chǔ)強(qiáng)化題 1、已知兩點(diǎn) A(1,0)，B(1,1)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) C 在第二象限，且AOC135，設(shè)OC則的值為OAOB(R)，2、在ABCD 中， a， b， ，M 為 BC 的中點(diǎn)，則 .(用 a，b 表示)ABADAN3NCMN 0，則 B 的大小為3、設(shè) G 為ABC 的重心，且 sin AGAsin BGBsin CGCABAC4、O 是平面上一定點(diǎn)，A，B，C 是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 滿(mǎn)足：OPOA ( ) ，| AB | | AC |0，)，則 P 的軌跡一定通過(guò)ABC 的(

2、填“內(nèi)心”、“外心”、“重心”、“垂心”).1 2 5、如圖，在 ABC 中，AN NC ，P 是 BN 上的一點(diǎn)，若 AP m AB AC ，則實(shí)數(shù) m 的值為3116、如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，AB4，AD3，CD2，AM 2MD 若 AC BM 3，則 AB ADDCMABMA MB =- 1 ，67、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)M，AB=2 ，AD=1，且則 AB AD =. ，AB2，AC1，E，F(xiàn) 為 BC 邊的三等分點(diǎn)，則.8、在ABC 中，若|ABAC|ABAC|AEAF1，且| 3 9、已知ABC 是等邊三角形，有一點(diǎn) D 滿(mǎn)足

3、AB，那么DA DC ACADCD210、已知點(diǎn) O 是銳角ABC 的外心，AB8，AC12，A 若 ，則 6x9y.AOxAByAC3 ， ，若 1 ，則 in( 3 ) .11、已知 m (cos，sin ) ， n (2，1) ，222第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè)（4.64.11）1 12、如圖，已知ABC中，AB=AC=4，BAC=90，D是BC的中點(diǎn)，若向量AMAB m AC4且 AM 的終點(diǎn)M在ACD的(不含邊界)，則 AM BM 的取值范圍是.13、如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知ABC 45 ， BCD 60 若記 B ， C ，試用a ， b 表示向量 AD 、CD ；若 AB

4、2 ，求 AE CD 14、已知為銳角，cos( 5)45（1）求tan( 的值；)4（2）求sin(2 的值)315、在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b，c，且 abc8.(1)若 a2，b5，求cos C 的值；2(2)若 sin Acos2Bsin Bcos2A2sin C，且ABC 的面積 S9sin C，求 a 和 b 的值.22216、設(shè)i 是虛數(shù)若復(fù)數(shù) za 10 (aR)是純虛數(shù)，則 a 的值為3i2i17、復(fù)數(shù) z i3 ，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限1 i第 2 頁(yè) 共 3 頁(yè)（4.64.11）3 i1 3i 2， z 是 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 z z 1

5、8、 已知復(fù)數(shù) z z2 2z19、已知復(fù)數(shù) z 1 i ，則 z 1， 表示復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)若 z1i，則zi.zz20、設(shè)i 是虛數(shù)i21、已知集合Ax|x2y24，集合Bx|xi|2，i 為虛數(shù)，xR，則集合A 與B 的關(guān)系是m22、已知 mR，復(fù)數(shù) 1 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn) xy0 上，則實(shí)數(shù) m 的值是i1 i23、設(shè) f(n) ()n (1 i )n (nN*)，則集合f(n)中元素的個(gè)數(shù)為1 i1 i二、沖刺進(jìn)階題 ， 24、如圖，經(jīng)過(guò)OAB 的重心 G 的直線(xiàn)與 OA，OB 分別交于點(diǎn) P，Q，設(shè)OPmOA OQnOBm，nR，則1 1 的值為nm25、在ABC 中，點(diǎn)

6、 P 是 AB 上的一點(diǎn)，且 2 1 ，Q 是 BC 的中點(diǎn)，AQ 與 CP 的交點(diǎn)為 M，CPCACB33又 CMtCP，則 t 的值為26、兩個(gè)不共線(xiàn)向量 OA , OB 的夾角為 ， M , N 分別為 OA 與 OB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C 在直線(xiàn) MN 上，且OC xOA yOB(x, y R) ，則 x2 y2 的最小值為， b OAOB27、已知 RtAOB 的面積為 1， O 為直角頂點(diǎn)設(shè)向量 a ， OP a 2b ，則 PA PB 的最大OAOB值為3，則向228、設(shè)非零向量 a，b 的夾角為，記 f(a，b)acos bsin .若 e1，e2 均為向量，且 e1e2量 f(e1，e2)與 f(e2，e1)的夾角為.|2atb|的最小值是.29、設(shè)非零向量 a 與 b 的夾角是