2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市蛤泊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市蛤泊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=Asin(wx+j)(w0,A10)的圖象與函數(shù)y=Acos(wx+j)(w0, A10)的圖象在區(qū)間(x0,x0+)上（ ） A至少有兩個(gè)交點(diǎn) B至多有兩個(gè)交點(diǎn)C至多有一個(gè)交點(diǎn) D至少有一個(gè)交點(diǎn)參考答案：C2. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和是，則使成立的最小正整數(shù)為（ ） A.2009 B.2010 C.2011 D.2012參考答案：B3. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3

2、，5，8，集合B=2，4，5，6，8，則（?UA）（?UB）=( )A5，8B7，9C0，1，3D2，4，6參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】由題已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，可先求出兩集合A，B的補(bǔ)集，再由交的運(yùn)算求出（?UA）（?UB）【解答】解：由題義知，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，所以CUA=2，4，6，7，9，CUB=0，1，3，7，9，所以（CUA）（CUB）=7，9故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集

3、的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握交、并、補(bǔ)集的計(jì)算規(guī)則4. 要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位（ ）參考答案：D5. 在中，已知,則的值為（ ）A B C D 或 參考答案：A6. 設(shè)an=2n，bn=n，（n=1，2，3，。），An、Bn分別為數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和。記cn=anBn+bnAnanbn，則數(shù)列cn的前10項(xiàng)和為A210+53 B.2 11 +53C.110（2 91） D.110（2 101）參考答案：D7. tan240+sin（420）的值為（）

4、A B C D參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果【解答】解：tan240+sin（420）=tan+sin（36060）=tan60+sin（60）=tan60sin60=，故選：A8. 設(shè)，r=aa，則（）ArstBrtsCsrtDstr參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：因?yàn)椋?，即tr1；又因?yàn)?，所以srt故選：C9. 為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績

5、在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是()A32 B27 C24 D33參考答案：D略10. 若集合，則MN=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【分析】求出指數(shù)函數(shù)y=2x及函數(shù)y=的值域，分別確定出集合M和N，找出兩集合解集中的公共部分即可得到兩集合的交集【解答】解：由集合M中的函數(shù)y=2x0，得到函數(shù)的值域?yàn)閥0，集合M=y|y0，由集合N中的函數(shù)y=0，得到函數(shù)的值域?yàn)閥0，集合N=y|y0，則MN=y|y0故選C【點(diǎn)評(píng)】此題屬于以函數(shù)的值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算，是高考中常考的基本題型二、 填空題:本大題共7

6、小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 ，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 參考答案：(0,+)，(1,+)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，即實(shí)數(shù)x的取值范圍是12. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：13. 已知實(shí)數(shù)x，y 滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_.參考答案：3【分析】畫不等式組表示的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃求范圍即可【詳解】不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線平移該直線，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，取得最大值，由，得，即B(2,-1)，所以. 故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題14. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)x=04

7、時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)共 次參考答案：12略15. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：略16. 在函數(shù)y = 2sin(4x+)圖象的對(duì)稱中心中，離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_參考答案：略17. 函數(shù)的定義域?yàn)?.參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （15分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，w0，|）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)0 x，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性

8、質(zhì)分析：（1）由圖象觀察可得A，T，故可求2，由點(diǎn)（，0）在圖象上，可求，從而可求函數(shù)的解析式；（2）由2k2x+2k+，kZ可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)0 x，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，通過函數(shù)的圖象結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱軸，直接求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和解答：（1）由圖象觀察可知：A=2，T=2（）=，故=2，點(diǎn)（，0）在圖象上，2sin（2+）=0，+=k，kZ，可解得：=k，kZ，|=（2）由2k2x+2k+，kZ可解得：xk，k，kZ故單調(diào)增區(qū)間為：（3）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出y=2sin（2x+）和y=m（mR）的圖象，由圖可知，當(dāng)2m1或1m2時(shí)，直線y=m

9、與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根m的取值范圍為：2m1或1m2；當(dāng)2m1時(shí)，兩根和為；當(dāng)1m2時(shí)，兩根和為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是?？碱}型，屬于中檔題19. 已知數(shù)列 an 中，且數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求.（3）求滿足的所有正整數(shù)n.參考答案：20. （本小題滿分12分）（1）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值。（2）在中，求的值。參考答案：（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)P所以，所以4分 6分（2）因?yàn)樵贏BC 中，所以 ,.8分所以BA，得出.10分又因?yàn)樗詂osC=.12分21. （本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差，如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對(duì)市場的抽樣調(diào)查：每付出100萬元的廣告費(fèi)，所得的銷售額是1000萬元，問該企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能獲得