初中數(shù)學-確定一次函數(shù)表達式教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

1、度 v( 米/ 秒) 與其下滑時間t( 秒)的關(guān)系如圖所示(1)寫出v 與t 之間的關(guān)系式。(2)下滑 3 秒時物體的速度是多少？6.4 確定一次函數(shù)表達式教學目標：1、了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；能由兩個條件求出一些簡單的一次函數(shù)的表達式；2、能利用所學知識解決簡單的實際問題3、發(fā)展數(shù)形結(jié)合的能力一自主學習1（1）若兩個變量x,y 間的關(guān)系式可以表示成的形式則稱y 是x 的。特別的，當時，稱y 是x 的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象是，需要確定點即可作出圖象自學指導(dǎo)：探索確定一次函數(shù)表達式需要的條件某物體沿一個斜坡下滑，它 的 速想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要哪幾個條件？確定一次函數(shù)的表達

2、式呢？嘗試練習：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），（1）求這個函數(shù)的表達式(2)該函數(shù)圖象經(jīng)過點M（-1， ） 二 小組合作例 1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克) 的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長是 14.5 厘米；當所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時，彈簧長 16 厘米；寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為 4 千克時彈簧的長度。歸納：確定一次函數(shù)表達式的一般步驟： 1設(shè)所求的一次函數(shù)表達式為根據(jù)已知條件列出含k,b 的解，求出k,b 。把 k,b 的值 代回中得到所求的一次函數(shù)的表達式。三 練習反饋點B,和y 軸交于點A寫出A,B 兩點的坐標若一

3、次函數(shù) y 2x b 的圖象經(jīng)過A（1，1），則b ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，）和點C（，0）若y=kx 的圖象經(jīng)過（1，2）點，那么它一定過（） A（2，-1）B （-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）已知 直線L 與直線y=3x 平行，且經(jīng)過點（1，-1）求直線L 的函數(shù)表達式若直線L 與x 軸、y 軸的交點分別是A、B 求AOB 的面積4.如圖所示，已知直線 AB 和 x軸交于求直線AB 的表達式四小結(jié)你學會了你的疑惑五當堂達標如果直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（0，1），B（1，0），則 k，b 的值為（） Ak=-1，b=-1Bk=1，b=1Ck=1，b=-1Dk=-1，b=

4、1直線 y=kx+b 與直線 y=- 1 x 平行，且與y 軸的交點的縱坐標是 3，3那么k= ， b= 已知點（3，-6）在正比例函數(shù)的圖像上，求這個正比例函數(shù)解析式已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 2), (0, 1)兩點,試求這個一次函數(shù)的解析式.42根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式。6、蠟燭燃燒時，剩下的長度 y (厘米）是燃燒時間 x 的一次函數(shù)， 現(xiàn)測得蠟燭燃燒 1 小時后其長度為 15 厘米，燃燒 2 小時后其長度為10 厘米。寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；蠟燭原來長多少？蠟燭燃燒完，需要多少小時？六作業(yè)學情分析學生已掌握了一次函數(shù)的概念，會畫一次函數(shù)的圖象，了解一次函數(shù)的性質(zhì)，對

5、一元一次方程有關(guān)知識學生也掌握的比較好，會解一些簡單的二元一次方程組，而且通過前面的學習學生能夠初步建立一次函數(shù)模型解決一些簡單的數(shù)學問題。我班學生基礎(chǔ)知識比較薄弱，數(shù)形結(jié)合能力和抽象分析能力依然比較缺乏，所以在授課時我注重引導(dǎo)、啟發(fā)、探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進知識的掌握和思維的培養(yǎng)效果分析通過本節(jié)課的學習發(fā)現(xiàn)，如果直接給出兩點坐標求函數(shù)解析式，效果很好，但如果設(shè)置難度，如給出平行或兩直線交于 y 軸或x 軸上一點或兩直線交點的橫、縱坐標時，容易出現(xiàn)錯誤，應(yīng)加強學生分析能力及計算能力的訓練。另外，當題目中沒有圖時，應(yīng)讓學生先畫圖。 教學內(nèi)容及內(nèi)容解析確定一次函數(shù)的表達式是魯教版

6、版七年級上第六章一次函數(shù)第四節(jié)，本課時是該節(jié)課的第一課時，主要內(nèi)容是利用圖象、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達式與原教材相比，新教材更注重與實際聯(lián)系，更加注重培養(yǎng)學生掌握數(shù)形結(jié)合這一重要的思想方法；并且讓學生更加明確確定一次函數(shù)的表達式需要兩個獨立的條件，這個問題雖然簡單，但它涉及數(shù)學對象的一個本質(zhì)概念-基本量值得一提的是確定一次函數(shù)表達式，需要根據(jù)兩個條件列出關(guān)于 k 、b 的方程組，而二元一次方程組是下一章的學習內(nèi)容，因此本節(jié)所研究的一次函數(shù)，某個參數(shù)應(yīng)較易于從所給條件中獲得，從而轉(zhuǎn)化為通過另一個條件確定另一個參數(shù)的問題因此，在教學中要注意控制問題的難度，對于一般問題，可在下一課時的學習中再

7、加強訓練嘗試練習：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），求這個函數(shù)的表達式(2)該函數(shù)圖象經(jīng)過點 M（-1，） 練習反饋若一次函數(shù) y 2x b 的圖象經(jīng)過 A（1，1），則b ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點 B（1，）和點C（，0）若y=kx 的圖象經(jīng)過（1，2）點，那么它一定過（） A（2，-1）B （-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）已知 直線 L 與直線 y=3x 平行，且經(jīng)過點（1，-1）求直線 L 的函數(shù)表達式若直線 L 與 x 軸、y 軸的交點分別是 A、B 求AOB 的面積4.如圖所示，已知直線 AB 和x 軸交于點 B,和 y 軸交于點 A寫出A,B 兩點的坐標像上，求這個正比例

8、函數(shù)解析式求直線AB 的表達式當堂達標如果直線 y=kx+b 經(jīng)過 A（0，1），B（1，0），則 k，b 的值為（） Ak=-1，b=-1Bk=1，b=1Ck=1，b=-1Dk=-1，b=1直線 y=kx+b 與直線 y=- 1 x 平行，且與 y 軸的交點的縱坐標是 3，3那么 k= ， b= 已知點（3，-6）在正比例函數(shù)的圖已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 2), (0, 1)兩點,試求這個一次函數(shù)的解析式.42根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式。6、蠟燭燃燒時，剩下的長度 y (厘米）是燃燒時間 x 的一次函數(shù)， 現(xiàn)測得蠟燭燃燒 1 小時后其長度為 15 厘米，燃燒 2 小時后其長度為10

9、 厘米。寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；蠟燭原來長多少？蠟燭燃燒完，需要多少小時？教學設(shè)計反思設(shè)計理念本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題本節(jié)課設(shè)計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應(yīng)用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎(chǔ)突出重點、突破難點策略探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，既增加了學生學習的興趣，又讓學生深切體會到一次函數(shù)就在我們身邊，應(yīng)用非常 廣泛教學中注意到利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數(shù)表達式的一般方法教學中還注意到尊重學生的個體差異， 使每個學生都學有所獲教學目標知識與技能 ：了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題過程與方法 ：經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求