初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十七章 相似平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形教案

1、 27.3在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形 四川省廣元市利州區(qū)大東英才學(xué)校 胡靜教學(xué)目標(biāo)1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念2會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換2難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一、我想我想我想想想導(dǎo)入一張圖片，讓同學(xué)們找一找學(xué)過(guò)的圖形變化有哪些？進(jìn)引入新課解：平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、位似活動(dòng)1;如圖,以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將OAC放大為原來(lái)的兩倍.你能由這個(gè)

2、位似圖形說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì)有哪些？（1）位似圖形是相似形，（2）位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。如果我們以上圖中的O為位似中心，OC所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？解：由圖發(fā)現(xiàn)A(4，4),C(5，0) A(8，8),C(10，0)或者A(-8，-8),C(-10，0)y活動(dòng)2：在平面直角坐標(biāo)系中, 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫(huà)出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1：2的位似圖形.你發(fā)現(xiàn)了什么？A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,

3、0 ), D( -1,2 )A(3，-3),B(4，-1)，C(2，0),D(1,-2)OxO二、我講我講我講講講學(xué)生小組討論，共同交流，回答問(wèn)題那么由特殊到一般，位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：規(guī)律總結(jié)： 一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx,ky）或者（-kx,-ky） .三、我做我做我做做做如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比 。2、某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí), 知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形(如圖所示), 則小魚(yú)上的點(diǎn)(a

4、, b)對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)( ) A.(-2a, -2b) B.(-a, -2b) C.(-2b, -2a) D.(-2a, -b)3、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC放大后得到的DEF與ABC的相似比為21，這時(shí)DEF中點(diǎn)D的坐標(biāo)是 。四、我思我思我思思思目前已經(jīng)學(xué)了哪些變換？有什么區(qū)別與聯(lián)系？至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似等圖形的變換方式。位似與平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)四種變換的聯(lián)系和區(qū)別:聯(lián)系:位似、平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式;區(qū)別:平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換都是全等變換,而位似變換是相似(擴(kuò)大或縮小)變換五、我畫(huà)我畫(huà)我畫(huà)畫(huà)畫(huà)請(qǐng)以小組為單位用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似這四種變換為你們小組設(shè)計(jì)一個(gè)組徽，并給你的小組命名。（選擇的變換不限）六、我記我記我記記記位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律：如果：以原點(diǎn)為位似中心； 新圖形與原圖形的相似比為k； 原圖形上的點(diǎn)（x，y）；那么對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似與平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系和