初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十一章 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

1、一元二次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）一、知識(shí)點(diǎn)鏈接：1一元二次方程：在整式方程中，只含 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是 ，其中 叫做二次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng)， 叫做常數(shù)項(xiàng)； 叫做二次項(xiàng)的系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如 或 的一元二次方程，就可用直接開平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程 的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方?；匠虨?的形式。如果是非負(fù)數(shù)，即 就可以用直接

2、開平方求出方程的解.如果0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程 的求根公式是： （4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是： 將方程的右邊化為 ；將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.二、知識(shí)回顧一：探究一：例題1、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=_鞏固練習(xí)：選擇題：在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次項(xiàng)系數(shù)是_。3、

3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ）=2 =2 =-2 2 三、知識(shí)回顧二：探究二：解一元二次方程的方法有：因式分解法 直接開平方法 公式法 配方法。請(qǐng)學(xué)生列舉幾個(gè)一元二次方程。問：用什么方法來解這個(gè)方程？還有沒有什么方法來解？這些方法中，你們覺得哪個(gè)方法比較方便？其實(shí)，對(duì)于不同的題目，有不同的解決方法，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們除了要會(huì)解方程，還要學(xué)會(huì)選擇適合的方法來解題。2、想一想： 一元二次方程的特點(diǎn)與解法的選用。選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x+2)2=9 （2）x2-8x+7=0 （3）x2=4x+1 （4）3x2-5x=-2四、能力提升：1、用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

4、解方程：（1） (2) 2（x-1)2=32 根的判別式應(yīng)用1、一元二次方程根的判別式的值為_，方程 實(shí)數(shù)根2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+2m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3、關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 4、如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的取值為 六、小結(jié)與收獲： 七、課后練習(xí)1、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后為(x-3) 2 =3,則a=_.2、方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是（ ）A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不對(duì)3、關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一個(gè)根是0，則 m的值是 A、2 B、2 C、2或者2 D、 4、要使代數(shù)式 的值等于0，則x等于（ ）A、1 B、-1 C、3 D、3或-15、x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值互為相反數(shù)？6、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 7、如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 8、關(guān)于x的一元二次方程（k2）x 26 xk 2k20