初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓弧長和扇形面積2

1、弧長和扇形面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它 們的應(yīng)用 2、探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并能熟練的運用公式解題。【學(xué)習(xí)重點】探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并能熟練的運用公式解題。 【學(xué)習(xí)流程】 一、依案預(yù)學(xué) （一）復(fù)習(xí) 1圓的周長公式是 。 2圓的面積公式是 。 （二）預(yù)習(xí) 自學(xué)教材P110-P112，思考下列問題： 1、如何計算弧長? 2、什么叫扇形？ 3、如何計算扇形的面積？ 二、問題探學(xué)問題1 半徑為R的圓,周長是多少？ 問題2 360的圓心角所對的弧長是多少？1的圓心角所對的弧長是多少？n的圓

2、心角所對的弧長是多少？問題3 下圖中各圓心角所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾?弧長是多少？教師點學(xué) 弧長公式:半徑為r的圓中，圓心角為n的弧長為 _ _ 問題4 半徑為r的圓,面積是多少？ 問題5 360的圓心角所對扇形的面積是多少？1的圓心角所對扇形的面積是多少？ n的圓心角所對扇形的面積是多少？問題6 下圖中各扇形面積分別是圓面積的幾分之幾，面積具體是多少呢?教師點學(xué) 扇形面積公式： 半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積S扇= _ _ _ 三、合作共學(xué) 例1 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，已知AC長為700m，BD長為700m，試計算圖所示管道的展直長度l. 例2

3、 如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10cm.求這個扇形的面積和周長.變式訓(xùn)練1 如果扇形的圓心角是20，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_變式訓(xùn)練2 扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_.變式訓(xùn)練3 扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_ 四、教師點學(xué)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？五、檢測固學(xué)1、在半徑為5的半圓中，30的圓心角所對的弧的弧長為_ _ _ 2、一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為_ _ 3、已知扇形的圓心角為120，弧長為2，則它的半徑為_ _ 4、已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長為2cm，則此扇形的圓心角等于 度,扇形的面積為_ _ 5、扇形 OAB 的圓心角為 60，半徑為 6 cm，C，D 是弧 AB 的三等分點，則圖中陰影部分的面積和是_六、課后深學(xué)1、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高，求截面上有水部分的面積.（精確到）CBAOFDE