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1、5.5 線段的定比分點(diǎn)2021/8/8 星期日1 直線l上兩點(diǎn) 、 ,在l上取不同于 、 的任一點(diǎn)P,則P點(diǎn)與 的位置有哪幾種情形? P在 之間, PP在 的延長(zhǎng)線上,PP在 的延長(zhǎng)線上. P 存在一個(gè)實(shí)數(shù),使 ,叫做點(diǎn)P分有向線段 所成的比 能根據(jù)P點(diǎn)的三種不同的位置和實(shí)數(shù)與向量的積的向量方向確定的取值范圍嗎? 2021/8/8 星期日2 設(shè) , ,P分 所成的比為 ,如何求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢? 2021/8/8 星期日3有向線段 的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式有向線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)公式2021/8/8 星期日4例題講解例1已知兩點(diǎn) , ,求點(diǎn) 分 所成的比 及 y 的值 解:由線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,得解得2
2、021/8/8 星期日5例2如圖, 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 , , ,D是邊AB的中點(diǎn),G是CD上的一點(diǎn),且 ,求點(diǎn)G的坐標(biāo) OxyCBADG 解:D是AB的中點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得G點(diǎn)坐標(biāo)為:2021/8/8 星期日6OxyCBADG 解:D是AB的中點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得G點(diǎn)坐標(biāo)為:即點(diǎn)G的坐標(biāo)為 2021/8/8 星期日7練習(xí): (1)如圖,點(diǎn)B 分有向線段 的比為 ,點(diǎn)C分有向線段 的比為 ,點(diǎn)A分有向線段 的比為 ABC (2)連結(jié)A(4,1)和B(2,4)兩點(diǎn)的直線,和x軸 交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,和y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 (0,3) (6,0)2021/8/8 星期日8 (3)如圖, 中,AB的中點(diǎn)是D(2,1),AC的中 點(diǎn)是E(2,3),重心是G(0,1),求A、B、C的坐標(biāo)ADBCGEA(0,5),B(4,3),C(4,1) 練習(xí):2021/8/8 星期日9(1)定比分點(diǎn)的幾種表達(dá)方式:向量式坐標(biāo)式(2)中點(diǎn)公式,重心公式要熟記(3)定比分點(diǎn)公式也是判定或證明兩向量是否共線、平行的有
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