對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案2

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、 教材分析對(duì)數(shù)函數(shù) 顯現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修一其次章其次節(jié)其次課時(shí)；對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,無(wú)論從學(xué)問(wèn)角度仍是思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有類(lèi)似之處； 與指數(shù)函數(shù)相比,對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的學(xué)問(wèn)更豐富、方法更敏捷、才能要求也更高； 而且學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)學(xué)問(wèn)和方法的鞏固、深化和提高, 指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指 數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) ,反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系,包蘊(yùn)了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法,是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的部分,也是高考的必考內(nèi)容；也為解決函數(shù)總和問(wèn)題及其在實(shí) 際中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)；二、 學(xué)情分析 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心,

2、而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要爭(zhēng)論的重要的基本初等函數(shù)之 一同學(xué)在高中有肯定的形象思維和抽象思維才能,已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、 反比例函數(shù), 已經(jīng)具有肯定的函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn),并且在對(duì)數(shù)函數(shù)之前學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；具備通過(guò)類(lèi)比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)來(lái)熟識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；因此本節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)既是對(duì)以前函數(shù)學(xué)問(wèn)的拓展和延長(zhǎng),也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步熟識(shí)與懂得本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)的學(xué)問(wèn)體系更加完整、系統(tǒng), 為同學(xué)今后學(xué)習(xí)供應(yīng)了必要的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)三、 教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)依據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析,遵循一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)要求,將對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)此節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)

3、和難點(diǎn)設(shè)置為：（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 學(xué)問(wèn)與技能：進(jìn)一步懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題（會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大?。?. 過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)過(guò)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過(guò)程,培育同學(xué)觀看問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維才能以及數(shù)學(xué)溝通才能,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的運(yùn)算才能；滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)爭(zhēng)論等基本數(shù)學(xué)思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)程中,使同學(xué)學(xué)會(huì)熟識(shí)事物的特別性與一般性之間的關(guān)系,培育數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),感受數(shù)學(xué)、懂得數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4、（二）教學(xué)重點(diǎn)：把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（三）教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中,對(duì)于底數(shù)大于一和小于一兩種情形函數(shù)值的不同變化四、 教學(xué)過(guò)程：教 學(xué) 環(huán)教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖節(jié)1. 設(shè) 計(jì)這節(jié)課是由同學(xué)前面學(xué)習(xí)的熟識(shí)的細(xì)胞分裂問(wèn)題入手,從舊知在此題中可以激問(wèn) 題 情識(shí)中引出新概念-對(duì)數(shù)函數(shù)；發(fā) 學(xué) 生 的 好 奇景,引出不僅使同學(xué)易懂而且仍表達(dá)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)心,使同學(xué)在具概念系；我的問(wèn)題情境是：體問(wèn)題的中感受引題：一個(gè)細(xì)胞由一個(gè)分裂成兩個(gè),兩個(gè)分裂成四個(gè) 依此概念,提煉出本類(lèi)推,質(zhì),培育同學(xué)的（1）求這樣的一個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)x 與細(xì)胞個(gè)數(shù)y 之間

5、的函類(lèi) 比 和 探 究 能數(shù)關(guān)系式；力,并通過(guò)此例（2）256 個(gè)細(xì)胞是這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)幾次分裂得到的？那么要得題的講解從而加到 1 萬(wàn), 10 萬(wàn) 個(gè)細(xì)胞呢？深概念的懂得；第一問(wèn)同學(xué)得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x；同時(shí)檢測(cè)同學(xué)在其次問(wèn),通過(guò)摸索同學(xué)分析出這是個(gè)已知細(xì)胞個(gè)數(shù)求分裂次數(shù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的問(wèn)題即： 已知 y 求 x 的問(wèn)題, 即:x=log2 y, 將學(xué)問(wèn)遷移到函數(shù)的互化的把握情的定義, 即對(duì)于任意一個(gè) y 是否都有唯獨(dú)的出 x=log 2 y 是一個(gè)函數(shù),將它改寫(xiě)成 y=log2x 與之相對(duì)應(yīng), 得況,開(kāi)拓同學(xué)知x,這樣的函數(shù)稱為識(shí)面,引導(dǎo)同學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)；這便引出了本節(jié)課的課題；明確 t 與

6、P 是函 數(shù)關(guān)系,非常自然引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.探究、一般地,我們把函數(shù)a 0 且 a 1 叫做 對(duì)數(shù)函數(shù),由上述情形,通嘗 試 歸其中 x 是自變量,函數(shù)的定義域是（0, +）過(guò)類(lèi)比指數(shù)函數(shù)納概念摸索：為什么a0 且 a 1,為什么 x 0的定義歸納得到對(duì)數(shù)函數(shù)定義3. 探 究1.用描點(diǎn)法畫(huà)出以下兩個(gè)函數(shù)的圖像8 12 16 1. 培育同學(xué)的動(dòng)圖 像 與列表,描點(diǎn),畫(huà)圖 手才能,讓同學(xué)性質(zhì)1通過(guò)自己動(dòng)手填X 0.5 1 2 4 6 表格畫(huà)出相應(yīng)的y -1 0 1 2 3 4 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像,對(duì)深刻懂得本節(jié) 課的內(nèi)容有著一 定的促進(jìn)作用；為下面同學(xué)探究 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 和性質(zhì)奠定了基 礎(chǔ),同學(xué)

7、通過(guò)觀 察圖像就可總結(jié)20.5 1 2 4 6 8 12 16 出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并順理成章X 的爭(zhēng)論底數(shù)；y 1 0 -1 -2 -3 -4 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載2.觀看圖像爭(zhēng)論,溝通合作,引導(dǎo) 同學(xué)從函數(shù)方面 的性質(zhì)去分析,歸納出對(duì)數(shù)函數(shù) 的共同性質(zhì),并 猜想：以 3 為底和以 1/3 為底的對(duì)數(shù)圖像 說(shuō)明底數(shù) a 是把 握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像2.觀看和的圖像,可以得出它們有那些特的要素；3. 通過(guò)觀看對(duì)數(shù) 函數(shù)的圖像,分 析并總結(jié)出左面 的表格中對(duì)數(shù)函 數(shù)的性質(zhì),加深 同學(xué)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù) 性質(zhì)的懂得和掌 握,培育同學(xué)的征 類(lèi)比指數(shù)函數(shù)圖像,得到以下結(jié)論圖像位于y 軸右側(cè)定義域圖像可以沿y 軸上下無(wú)限延

8、長(zhǎng)值域從左往右,圖像上升（下降）單調(diào)性 過(guò)定點(diǎn)（ 1,0）不關(guān)于原點(diǎn)和y 軸對(duì)稱非奇非偶兩函數(shù)的圖像關(guān)于x 軸對(duì)稱歸納總結(jié)才能；3.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a1 0a1 4. 圖 像性 定義域：（0,+）質(zhì) 值域： R 過(guò)點(diǎn)（ 1,0）,即當(dāng) x=1 時(shí), y=0 當(dāng) x1 時(shí), y 0；當(dāng) x 1 時(shí), y0；4.當(dāng) 0 x1 時(shí), y0 當(dāng) 0 x1 時(shí), y0 在（ 0, +）上是增函數(shù) 在（ 0, +）上是減函數(shù)比較對(duì)數(shù)函數(shù)的大?。?）化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性（2）化為同真數(shù)后利用圖像比較（3）借用中間量（ 0 或 1 等）進(jìn)行估值比較4典例例 1,求以下函數(shù)的定義域?qū)W習(xí)必備歡迎下載1. 例

9、 1 是對(duì)對(duì)數(shù)型分析,深（1）函數(shù)定義域的考查,化概念（2）目的是讓同學(xué)把握形如：例 2 比較以下各組數(shù)中兩個(gè)值的大小的對(duì)數(shù)函數(shù)求定義（1）和域 只 需fx0即（2）和可；（3）和2. 這個(gè)例題主要是比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值大例 3 液酸堿度的測(cè)量,溶液酸堿度是通過(guò) pH 刻畫(huà)的 .pH 的計(jì) 小的問(wèn)題； 前兩道題算公式為,其中 表示溶液中氫離子的濃度,都是底數(shù)相同, 可以單位是摩爾 /升 直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)（1）依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述 pH 的運(yùn)算公式,說(shuō)明溶液 的單調(diào)性來(lái)比較, 第酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；3 道題是讓同學(xué)注（2）已知純潔水中氫離子的濃度為 摩爾 / 升,意當(dāng)?shù)讛?shù)不確定

10、在運(yùn)算純潔水的 pH 哪個(gè)范疇里的時(shí)候,要涉及分類(lèi)爭(zhēng)論的思 想 , 討 論 底 數(shù)0a1 的兩種情形下判定函數(shù)值的大??；5. 課 堂在學(xué)問(wèn)方面：（ 1）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；歸納小結(jié)是鞏固新小結(jié)（2）會(huì)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)問(wèn)求定義域；（3）會(huì)利用知不行缺少的環(huán)節(jié),對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大?。槐竟?jié)課的學(xué)問(wèn)做簡(jiǎn)思想方法方面 : 體會(huì)了類(lèi)比、由特別到一般、分類(lèi)與整 合、分類(lèi)爭(zhēng)論的思想方法；要的回憶； 本節(jié)課主 要講解了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,圖像和性 質(zhì),通過(guò)圖像明白對(duì) 數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 會(huì)應(yīng) 用對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)問(wèn) 求定義域, 利用對(duì)數(shù) 函數(shù)單調(diào)性比較兩 個(gè)對(duì)數(shù)的大?。?. 布 置學(xué)習(xí)必備歡迎下載最終一個(gè)環(huán)節(jié)是布本節(jié)課我支配的作業(yè)是課后練習(xí)a 組題；本節(jié)課我們作業(yè)始終是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)爭(zhēng)論對(duì)數(shù)函數(shù),并摸索他們之置作業(yè),這是一節(jié)課間有什么相互的聯(lián)系？提高升