2022-2023學(xué)年福建省漳州市霞北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省漳州市霞北中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線l：y=x+6與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A.2或1 B.1 C.0 D. 2參考答案：D略2. 如圖，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為( ) A8B2C 4D參考答案：C3. 曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()A. B. C. D1參考答案：A4. 已知橢圓C：1，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且M與C的焦點(diǎn)不重合若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，

2、線段MN的中點(diǎn)在C上，則ANBN（）A4 B8C12 D16參考答案：B5. 關(guān)于復(fù)數(shù)，給出下列判斷：33i；16（4i）2；2+i1+i；|2+3i|2+i|其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】?jī)蓚€(gè)復(fù)數(shù)如果不完全是實(shí)數(shù)，則不能比較大?。焕脧?fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷出結(jié)論；利用復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可判斷出結(jié)論【解答】解：兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不完全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小，因此33i不正確；（4i）2=16，因此正確；道理同，不正確；|2+3i|=，|2+i|=，因此|2+3i|2+i|正確其中正確的個(gè)數(shù)為2故選：B6. 若點(diǎn)P（x，y）在直線x+3y=3上移

3、動(dòng)，則函數(shù)f（x，y）=的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：A 解： =，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故f（x，y）的最小值是7. 若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 A、2,6 B、2,5 C、3,6 D、3,5參考答案：A8. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如右：其中a、b、c成等差數(shù)列，若，則的值是 （ ）ABCD參考答案：B略9. 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 （ ） （A） （B） (C) (D) 參考答案：A10. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A至少有1名男生與全是女生 B至少有1

4、名男生與全是男生 C至少有1名男生與至少有1名女生 D恰有1名男生與恰有2名女生參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為_參考答案：9【分析】將二項(xiàng)式表示為，然后利用二項(xiàng)式定理寫出其通項(xiàng)，令的指數(shù)為，求出參數(shù)的值，再代入通項(xiàng)即可得出項(xiàng)的系數(shù)?！驹斀狻?，所以，的展開式通項(xiàng)為，令，得，所以，展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式中指定項(xiàng)的系數(shù)，考查二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)的應(yīng)用，這類問題的求解一般要將展開式的通項(xiàng)表示出來，通過建立指數(shù)有關(guān)的方程來求解，考查運(yùn)算能力，屬于中等題。12. 某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，

5、每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖則罰球命中率較高的是 .參考答案：甲略13. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，S3 +S6 =2S9，則數(shù)列的公比為_參考答案：略14. 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，到軸的距離參考答案：，15. 周長為20的扇形中，半徑長為 時(shí)，扇形的面積最大參考答案：516. 若半徑為1的動(dòng)圓與圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 參考答案：17. 設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，.（）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列

6、的前項(xiàng)和.參考答案：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 -1分 - -3分所以的通項(xiàng)公式為： -4分 ()設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和為,由()知， -5分則： -6分 兩式相減得 -7分 -9分所以 -10分19. 閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：(1)求輸入的的值分別為1，2時(shí)，輸出的的值；(2)根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)輸入的的值為時(shí)，輸出的.當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，輸出的.(2)根據(jù)程序框圖，可得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增，且；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且.結(jié)合圖象，知當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取

7、值范圍為.20. （本小題滿分12分） 設(shè).（）利用作差法比較與的大??；（）求證：；（）利用（）（）的結(jié)論，證明：參考答案：（1）， (4分)（）； （7分）（）由（1）得類似的， （9分）（12分）略21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值參考答案：解: （1）曲線C：，化簡(jiǎn)為，則直線l的直角坐標(biāo)方程為 （2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2cos,sin)，得P到直線l的距離，即，其中 當(dāng)時(shí)， 2

8、2. 如圖，四棱錐SABCD中，ABCD，BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角形AB=BC=2，CD=SD=1（1）證明：SD平面SAB（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；LW：直線與平面垂直的判定【分析】（1）取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，證明SD平面SAB，只需證明SDSE，ABSD；（2）求出F到平面SBC的距離，由于EDBC，所以ED平面SBC，可得E到平面SBC的距離，從而可求AB與平面SBC所成角的正弦值【解答】（1）證明：取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2連結(jié)SE，則又SD=1，故ED2=SE2+SD2所以DSE為直角，所以SDSE，由ABDE，ABSE，DESE=E，得AB平面SDE，所以ABSD因?yàn)锳BSE=E，所以SD平面SAB6分（2）解：由AB平面SDE知，平面ABCD平面SDE作SFDE，垂足為F，則SF平面ABCD，作FGBC，垂足為G，