2022-2023學年山東省泰安市肥城曹莊礦太湖中學高二數(shù)學理期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省泰安市肥城曹莊礦太湖中學高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集U=1,2,3,4，則集合A=1, 3，則CUA=(A)1, 4 (B)2, 4 (C)3, 4 (D)2, 3參考答案：B2. 直線x+y-1=0到的角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D3. 在下列四個正方體中，能得出的是（ ）參考答案：A 4. 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1+i）2=（）A2iB2iC2D2參考答案：A【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用完全平方式展開化簡即可【解答】解

2、：（1+i）2=12+2i+i2=1+2i1=2i；故選：A5. 若關于的不等式有解，且解的區(qū)間長度不超過5，則的取值范圍是（ ） A. B.,或 C.,或 D.或參考答案：B6. 在中，若，則等于（ ）A B C D 參考答案：D7. 為了解疾病A是否與性別有關，在一醫(yī)院隨機地對入院50人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：患疾病A不患疾病A合計男20525女101525合計302050請計算出統(tǒng)計量K2，你有多大的把握認為疾病A與性別有關？下面的臨界值表供參考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A、95%B、99%C、99.5%D、99.9%參

3、考答案：C略8. 已知直線l平面，直線m平面，則“”是“l(fā)m”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】結合面面平行性質定理，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷【解答】解：若，直線l平面，直線l，m，lm成立若lm，當m時，則l與的位置關系不確定，無法得到“”是“l(fā)m”的充分不必要條件故選：A9. 已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3,6）內的概率為（ ）（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31

4、.74%參考答案：B試題分析：由題意故選B考點：正態(tài)分布10. 已知函數(shù)，()，若，使得，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 巳知等比數(shù)列滿足，且，則當時，則_參考答案：,又故12. 如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么前15項的和等于 .參考答案：21013. 拋物線的焦點到準線的距離為 參考答案：414. 已知隨機變量所有的取值為，對應的概率依次為，若隨機變量的方差，則的值是 參考答案：略15. 某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產量x（千件）2356成本y（萬元）789

5、12則該產品的成本y與產量x之間的線性回歸方程為 參考答案： =1.10 x+4.60【考點】線性回歸方程【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)先求出平均數(shù)，再由公式求出a，b的值，即可寫出回歸直線方程【解答】解：由題意，計算=（2+3+5+6）=4，=（7+8+9+12）=9，b=1.10，且回歸直線過樣本中心點（，），a=91.104=4.60，故所求的回歸直線方程為： =1.10 x+4.60故答案為： =1.10 x+4.60【點評】本題考查了利用公式求線性回歸直線方程的應用問題，是基礎題目16. 已知函數(shù)，函數(shù)g(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且，則的值為_參考答案：【分析】先由題意求出，再由是定義域為的

6、奇函數(shù)，求出，進而可求出結果.【詳解】因為，所以，即，又函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，所以，因此.故答案為【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，熟記函數(shù)奇偶性定義即可，屬于基礎題型.17. 已知命題命題則命題中真命題有_個參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知AD4, BD，AB2CD8.（1）設M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱錐PABCD的體積參考答案：（）在ABD中，AD4, BD,AB8， 2分 ADBD又 平

7、面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD， 4分BD平面PAD又BD平面MBD， 平面MBD平面PAD. 7分（）過P作POAD交AD于O， 平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD即PO為四棱錐PABCD的高. 8分又 PAD是邊長為4的等邊三角形，.在RtADB中，斜邊AB邊上的高為，此即為梯形ABCD的高12分梯形ABCD的面積故 14分略19. 已知f（x）=sinx?cosx+cos2x，銳角ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（）若f（C）=1，求m=的取值范圍參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒

8、等變換應用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（）將f（x）化簡，結合三角函數(shù)的性質求解即可（）利用f（C）=1，求解角C，由余弦定理建立等式關系，利用三角函數(shù)的有界限求解范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）的最小正周期由是單調遞增，解得：函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，最小正周期為（）由（）可得f（C）=sin（2C+）=1或kZ，ABC是銳角三角形，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得c2=a2+b2abABC為銳角三角形由正弦定理得：由式設t=，則，那么式化簡為m=由y=時取等號m3根據(jù)勾勾函數(shù)的性質可得：（，1）是單調遞減，（1，2）是單調遞增，m4故得20. （本小題12分） 某種產品的

9、廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)： 245683040506070 （1）求對的回歸直線方程； （2）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值。參考答案：解：（1），2分，4分，7分回歸直線方程為。8分（2）時，預報的值為。答：廣告費用為10銷售收入的值大約85。12分略21. 過點作一條直線，使它與兩坐標軸相交，且與兩軸所圍成的三角形面積為 求此直線的方程參考答案：解：設直線為，則直線交軸于點，交軸于點， 整理，得，或 解得或 所求直線方程是，或略22. 已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓C1的方程；（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點F2-，直線過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；（3）設C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足，求的取值圍.參考答案：解：（1）， 直線l：xy+2=0與圓x2+y2=b2相切，=b，b=，b2=2，a3