2022-2023學(xué)年安徽省宿州市魏廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市魏廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=3+bx，若=17， =4，則b的值為（）A2B1C2D1參考答案：A【考點】線性回歸方程【分析】由樣本數(shù)據(jù)可得，=1.7，=0.4，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：依題意知， =1.7，=0.4，而直線=3+bx一定經(jīng)過點（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故選：A【點評】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵2. 已知2

2、016-2018年文科數(shù)學(xué)全國卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：給出下列結(jié)論：選修1-1所占分值比選修1-2?。槐匦薹种悼偤痛笥谶x修分值總和；必修1分值大致為15分；選修1-1的分值約占全部分值的.其中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由對圖表信息的分析、成立結(jié)合百分比逐一運算即可得解.【詳解】解：對于，選修1-1所占分值比為20%選修1-2所占分值比為6.8%即選修1-1所占分值比選修1-2大；對于，必修分值總和為66.5%大于選修分值總和33.5%，即必修分值總和大于選修分值總和；對于，必修1分值大致為15010%=15分；對于，選修1-1的分值約占全部分值的=

3、.即正確的是，故選C.【點睛】本題考查了對圖表信息的分析處理能力，屬基礎(chǔ)題.3. 函數(shù)f（x）=lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A（，1）與（1，+）B（0，1）（1，+）C（0，1）D（1，+）參考答案：C考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：先求出函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0解得x的范圍，繼而得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解答：解：f（x）=lnx，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+），f（x）=x=，當(dāng)f（x）0時，解得0 x1時，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）=lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為為（0，1）故選：C點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，關(guān)鍵是求導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題4. 橢圓的

4、左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是ABCD參考答案：B5. 已知x，y2，2，任取x、y，則使得（x2+y24）0的概率是（）ABCD參考答案：D【考點】幾何概型【分析】把（x2+y24）0轉(zhuǎn)化為不等式組，畫出圖形求出圖中陰影部分占正方形的面積比即可【解答】解：（x2+y24）0等價于不等式，畫出圖形，如圖所示；則不等式組表示的是圖中的陰影部分，所求的概率為P=故選：D6. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C略7. 數(shù)列的通項公式，它的前n項和為，則( )A.9 B.10 C.99 D.100

5、參考答案：C8. 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為 （ ）A B C D7 參考答案：D略9. 若=1，則f（x0）等于（）A2B2CD參考答案：C【考點】6F：極限及其運算；61：變化的快慢與變化率【分析】先將進行化簡變形，轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)的定義式， 即可解得【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得， =故選C10. 已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于圓C：x2y22x150的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A1B1 Cy21D 1參考答案：A 故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓C： 左右焦，若橢圓C上恰有4個不同的點P，使得為等腰三

6、角形，則C的離心率的取值范圍是 _ 參考答案：略12. 在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，可以先在解析式兩邊取對數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)，這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡單，如求的導(dǎo)數(shù)，可先在兩邊取對數(shù)，得，再在兩邊分別對x求導(dǎo)數(shù)，得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則 參考答案：13. 已知雙曲線過點且漸近線方程為y=x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是參考答案：x2y2=1【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點，求出，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點，可得3=，=1，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y2=1故答案為： x2y2=114. 已知集合A=x|a1x

7、2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，實數(shù)a的取值范圍是參考答案：a或a2【考點】1I：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換；1E：交集及其運算【分析】根據(jù)集合A，B，以及AB=?，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，而AB=?，a12a+1時，A=?，a2解得：2a解得：a2綜上，a的范圍為：a或a2故答案為：a或a2【點評】本題考查交集及其運算，子集與交集補集的混合運算，通過對集合關(guān)系的把握轉(zhuǎn)化為參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為；參考答案：1016. 橢圓的一個焦點和短軸的兩端點構(gòu)成一個

8、正三角形，則該橢圓的離心率為 ； 參考答案：略17. 有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖)，ABC45，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_參考答案：2DCABsin 45，BCABsin 45AD1，S梯形ABCD(ADBC)DC，SS梯形ABCD2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩直線方程和當(dāng)m為何值時：（1）兩直線互相平行？ （2）兩直線互相垂直？參考答案：解析：（1）若直線和平行， 則m2-2=0且3m8 即m=時，兩直線平行。 6分 （2）若直線和垂直，w.w.w.k.s.5.u.

9、c.o.m 則m+2m=0 即m=0時，兩直線垂直。 12分19. 已知關(guān)于t的方程t2zt+4+3i=0（zC）有實數(shù)解，（1）設(shè)z=5+ai（aR），求a的值（2）設(shè)z=a+bi（a,bR）求|z|的取值范圍參考答案：（1）設(shè)實數(shù)解為t，由t2（5+ai）t+4+3i=0得 （t25t+4 ）+（at+3）i=0故 ，或 a=3，或a=（2），20. 已知函數(shù)（1）求f (x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間0,上的最大、最小值.參考答案：解： （1） （2） 略21. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.參考答案：解：（1）設(shè)

10、,由得3分得；8分（2）， 12分22. 已知數(shù)列an的前n項和Sn=1nan（nN*）（1）計算a1，a2，a3，a4； （2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論參考答案：【考點】RG：數(shù)學(xué)歸納法；8E：數(shù)列的求和【分析】（1）由Sn與an的關(guān)系，我們從n=1依次代入整數(shù)值，即可求出a1，a2，a3，a4；（2）由a1，a2，a3，a4的值與n的關(guān)系，我們歸納推理出數(shù)列的通項公式，觀察到它們是與自然數(shù)集相關(guān)的性質(zhì)，故可采用數(shù)學(xué)歸納法來證明【解答】解：（1）計算得；（2）猜測：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n=1時，猜想顯然成立假設(shè)n=k（kN*）時，猜想成立，即那么，當(dāng)n=k+1時，Sk+1=1（k+1）ak+1，即Sk+ak+1=1（k+1）ak+1又，所以，從而即n=k+1