【初中數(shù)學】圓課件

1、圓知識點復習初三總復習天馬行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632圓知識點點的軌跡三種位置關系垂徑定理圓心角定理圓周角定理弦切角定理圓的內(nèi)接四邊形定理切線的性質(zhì)與判定定理切線長定理相交弦定理兩圓公共弦定理圓的公切線圓內(nèi)正多邊形弧長、扇形面積公式側(cè)面展開圖點的軌跡 圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合； 圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合； 圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合 1、到定點的距離等于定長的點的軌跡是：以定點為圓心，定長為半徑的圓； 2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是：線段的中垂線； 3

2、、到角兩邊距離相等的點的軌跡是：角的平分線； 4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線； 5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線集合：軌跡：三種位置關系點與圓直線與圓圓與圓直線與圓的位置關系直線與圓相離 dr 無交點 直線與圓相切 d=r 有一個交點 直線與圓相交 dR+r外切（圖2） 有一個交點 d=R+r相交（圖3） 有兩個交點 R-rdR+r內(nèi)切（圖4） 有一個交點 d=R-r內(nèi)含（圖5） 無交點 dR-r圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等 此

3、定理也稱1推3定理，即上述四個結論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結論 也即：AOB=DOE AB=DE OC=OF 或 圓周角定理圓周角定理：同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半即：AOB和ACB是 所對的圓心角和圓周角 AOB=2ACB圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧即：在O中，C、D都是所對的圓周角 C=D推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑即：在O中，AB是直徑 或C=90 C=90 AB是直徑推論3：三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角

4、三角形即：在ABC中，OC=OA=OB ABC是直角三角形或C=90注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。弦切角定理弦切角定理：弦切角等于所夾弧所對的圓周角 推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。即：MN是切線，AB是弦 BAM=BCA圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。 即：在O中， 四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形 C+BAD=180 B+D=180 DAE=C切線的性質(zhì)與判定定理（1）判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：M

5、NOA且MN過半徑OA外端 MN是O的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心 過切點 垂直切線中知道其中兩個條件推出最后一個條件 MN是切線 MNOA切線長定理切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：PA、PB是的兩條切線 PA=PB PO平分BPA兩圓公共弦定理圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦 即：O1、O2相交于A、B兩點 O1O2垂直平分AB圓的公切線兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：在RtO1O2C中，（2）外公切線長：CO