偶極矩的測定-中科大物理化學(xué)實驗報告

1、mm = aD 內(nèi)（12-2）偶極矩的測定錢潔中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球化學(xué)和環(huán)境科學(xué)系安徽合肥230026 HYPERLINK mailto:qj12345 qj12345【摘要】利用極性分子和非極性分子在電場中的極化現(xiàn)象，可利用電場求出 分子偶極矩。本實驗采用溶液法測定正丁醇的固有偶極矩，通過測定正丁醇的環(huán) 己烷溶液的折射率、介電常數(shù)和密度隨正丁醇摩爾分數(shù)的變化，利用外推法確定 線性關(guān)系系數(shù)，利用相應(yīng)公式，求出偶極矩大小?！娟P(guān)鍵詞】偶極矩正丁醇極化.引言分子結(jié)構(gòu)可以被看成是由電子和分子骨架所構(gòu)成。由于其空間構(gòu)型不同其正 負電荷中心可以重合，也可以不重合，前者稱為非極性分子,后者稱為極性分子， 分

2、子的極性可用偶極矩來表示。兩個大小相等符號相反的電荷系統(tǒng)的電偶極矩的 定義為： = q,i（速4）今式中才是兩個電荷中心間距矢量，方向是從正電荷指向負電荷。q為電荷量，一 個電子的電荷為4.8X1（）TCGSE,而分子中原子核間距為1A = 10-8cm的量級, 所以偶極矩的量級為： =4.8 X IO-10 X10-8 = 4.8 X10-18 CGSE X cin = 4.8 Debye即：1 Debye = 10-18 CGSE X cm.實驗實驗原理：.電場中分子的偶極矩：電介質(zhì)分子處于電場中，電場會使非極性分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移 而變得不重合，電場也會使極性分子的正負電荷中心

3、間距增大這樣會使分子產(chǎn)生 附加的偶極矩（誘導(dǎo)偶極矩）。這種現(xiàn)象稱為分子的變形極化?？梢杂闷骄T導(dǎo) 偶極矩m來表示變形極化的程度。在中等電場下設(shè)式中E內(nèi)為作用于個別分子上的強場。aD為變形極化率，因為變形極化產(chǎn)生于兩 種因素：分子中電子相對于核的移動和原子核間的微小移動，所以有aD = aE+aA （12-3）式中與、aA分別稱為電子極化率和原子極化率。設(shè)為單位體積中分子的個數(shù)，根據(jù)體積極化的定義（單位體積中分子的偶 極矩之和）有P = n m = naDE 內(nèi)（124）為了計算內(nèi)，現(xiàn)考慮平行板電容器內(nèi)介質(zhì)的電場，平行板電容器內(nèi)的分子 受到四種為的作用：（1）均勻分布于極板上電荷。所產(chǎn)生的力（2

4、）電介質(zhì)極化產(chǎn)生的感生電荷J產(chǎn)生的力52；（3）單個分子周圍的微小空隙界面上的感生電荷產(chǎn)生的力凡；（4）各分子間的相互作用凡：目前還不能用一個公式來表示&，在忽略以后，單位正電荷所受的力的和即 為E內(nèi)4萬4萬E 內(nèi)=1 + & + 3 = 4。+4+ P = E + P （12-5）3式中。為極板表面電荷密度。在平行板電容器內(nèi)，在電量為定值的條件下：e = C/Co = Eo/E（12-6）式中，。分別為電介質(zhì)的介電常數(shù)和電容器的電容，腳標。對應(yīng)于真空條件下 的數(shù)值，因為E = 4na- 4na= Eq- 47ra（12-7）由（12-6）式有0=f （12-8）由（12-7）（12-8）式可

5、得/ =七i E （12-9）4萬式中。為感生面電荷密度。體積極化定義為單位立方體上下表面的電荷（。）和 間距的積，所以有P = lXa=a（12-10）由（12-9） （12-10）式有P = -E（12-ll）4萬即 =也（12T2）一1由（12-5） （12-12）式可得內(nèi)=皿+皿=*乂皿（12-13） 13E 13由（12-4） 12-13）式可得P = naoEP = naoE 內(nèi)=4成x+2一1B|J -L=naD (12-14) s+23(12-14)式兩邊同乘分子量M和同除以介質(zhì)的密度p,并注意到= (阿 伏伽德羅常數(shù))，即得一1 M 4萬、T z1Q 心 - = N06Zd

6、(12-15) r+ 2 p 3這就是Clausius-Mosotti方程，定義摩爾變形極化度Po為PD=NoaD (12-16)電場中的分子除了變形極化外，還會產(chǎn)生取向極化，即具有永久偶極矩的分子在 電場的作用下，會或多或少地轉(zhuǎn)向電場方向。它對極化率的貢獻為P。，總的摩 爾極化度為：P = Pd + P0 = Pe + Pa + Po(12-17)式中Pe、Pa、Po分別為摩爾電子極化度，摩爾原子極化度和摩爾取向極化度， 由(12T6)式得:AyrPE = NoaE (12-18)4/rPa =VNotzA (12-19)由玻爾茲曼分布定律可得：PL早N。,號Nx卷(20)式中為極性分子的永

7、久偶極矩，k為玻爾茲曼常數(shù)，r為絕對溫度 由(12-15)式可得：(12-21)一1 M 4/34n /tr(12-21)=-(E +% +- e+2 p 3 e a 3KT此式稱為Clausius-Mosotti-Debye方程，即史勞修斯一莫索提一德拜方程。2.極化度的測量：如將電介質(zhì)置于交變電場中，則其極化和電場變化的頻率有關(guān)。交變電場的 頻率小于101。秒T時，極性分子的摩爾極化度P中包含了電子原子和取向的貢獻。 當頻率增加到1012 1014秒T時(即紅外場)，電場的交變周期小于分子偶極矩 的松弛時間，極性分子的取向運動跟不上電場的變化，這時極性分子來不及沿電場取向，故P0 = 0。

8、當交變電場的 頻率進一步增加到大于10”秒-1高頻場(可見光和紫外)時，分子的取向和分子骨架的變形都跟不上電場的變化，這時P = 0、Pa =。、P = Pe0這時 = /, 為介質(zhì)的折射率，這時的摩爾極化度稱為摩爾 折射度APE =R=(12-22)ir+2 p因為Pa只有Pe的10%左右，一般可以略去，或按PeIO%修正。 由(12-21)式可得：4 =(9K1 114 =(9K)5(P - Pe - Pa)5T5 (12-23)略去Pa由(12-22) (12-23)式可得:=(9K14 ,=(9K14 ,)5(P-R)5T3 (12-24)/ = 0.0128j(P-RTr (12-2

9、5)由(12-25)計算E內(nèi)忽略了分子間相互作用項以，故用無限稀的P8、Q8計算， =0.0128小便一 R8yr (12-26)所以我們在實驗中要測不同濃度下的P、R，再用外推法求和尸8和Q8。對于由溶劑1和溶劑2組成的溶液體系,根據(jù)Hedestrand (Z. Phys. Cnem., 2438 (1929)的理論，其介電常數(shù)、折射率、摩爾極化度以及密度均和濃度成 線性關(guān)系，即：=i(l +aX2)(12-27)n = n1(l +yX2)(12-28)p = Pi(l+pX2)(12-29)P=X0 + X2P2 (12-30)式中Xi、X2分別為溶劑和溶質(zhì)的摩爾分數(shù)，、p、P、小a、p

10、i、Pi、??；2、P2、 P2、2分別為溶液、溶劑和溶質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)、密度、摩爾極化度和折射率，a、F、y為 常數(shù)。由此可得：pg = P； = limp, = 3叼%+- MPM| (12_31)&-；o (q+2)- Pi %+2 Pi* limK =害3羋-4+ 產(chǎn) M.(12-32)-Xjo 叫+ 2 Pi (nf + 2)Zi這樣我們用交變頻率為1000HZ的交流電橋測出電容池中各濃度下溶液的電容, 用此電容除以真空下電容池的電容即得介電常數(shù)。用阿貝折射儀測出可見光下各 溶液的折射率，再用密度儀測出各溶液的密度代入(12-27) (12-30)式，可定出 a、8、Y，再代入(12再1)

11、、(12-32)式算出P8和Q8,再由(12-26)式算出分子的 永久偶極矩小(3)分布電容Cd的求取:因為電容池總是存在著和真空電容Co并聯(lián)的分布電容Cd，為了從實測溶液的 電容中扣除此分布電容的影響，我們必須測出此分布電容。設(shè)測得的空氣電容為，環(huán)己烷電容為C；(下標h代表環(huán)己烷)。由于Cd總 是并聯(lián)于電容池，所以有sh = Ch/C0 = 2.023 -0.0016 (t -20 ) (12-33)C；=品+Cd (12-34)4 = Co + Cd(12-35)式中t為(C), (12-33)式為環(huán)己烷的介電常數(shù)隨溫度變化的公式，解上述方 程組，可得Co、Cd。測得的溶液電容減去分布電容

12、才得到溶液真實電容值。實版儀器與試劑：實驗中用到的主要儀器與器材如下表。表12-1 實驗所用儀器、器材名稱型號(規(guī)格)生產(chǎn)廠家數(shù)量超級恒溫水水浴HK-2A南京南大萬和科技有限公司1臺介電常數(shù)測量儀(精 密電容測量儀)PCM-1A南京南大萬和科技有限公司1套電子天平CP323S賽多利斯科學(xué)儀器(北京)有 限公司1臺數(shù)字式密度計DMA4100MAnton PaarfMade in Austria)1臺阿貝折光儀Abbemat 300 P/N 97790Anton PaarfMade in Germany)1臺電吹風KF-5843廣東華能達電器有限公司1臺棕色試劑瓶1個滴瓶2個量筒5mL50mL各一

13、個膠頭滴管5個具塞錐形瓶50mL5個洗耳球1個移液管5.0mL5個餐巾紙、濾紙若干實驗中用到的試劑如下表。表12-2 實驗所用試劑及其參數(shù)名稱分子量化學(xué)批號生產(chǎn)廠家正丁靜(AR)74.1220160520國藥集團化學(xué)試劑有限公司環(huán)己烷(AR)84.1620160616國藥集團化學(xué)試劑有限公司蒸儲水18.015實驗步驟:（0）準備步驟：打開儀器設(shè)備，進行預(yù)熱。打開恒溫水槽，設(shè)置溫度為25.00C。記錄實驗 開始時的溫度氣壓數(shù)據(jù)。（1）樣品溶液配制：用稱量法配制正丁醇摩爾分數(shù)約為0%、1%）、5%、10%和15%的環(huán)己烷溶 液各20毫升。具體操作方法是：在1號小錐形瓶中加入約20mL環(huán)己烷；稱量2

14、號小錐形 瓶質(zhì)量，加入約20mL環(huán)己烷，再次稱量質(zhì)量，再加入0.6mL正丁瓶稱量質(zhì)量； 3、4、5號錐形瓶中溶液配制方法同2號,正丁醇加入量依次為1mL, 2mL, 3mL。 （2）溶液折射率的測定：用阿貝折射儀測出各溶液的折射率，只需測量一次。（3）介電常數(shù)的測定：首先將電容測量儀示數(shù)置零。先測定以空氣（擬真空）為電介質(zhì)時電容池的 電容4：再依次換用15號溶液作電介質(zhì)，測定電容。每組電容數(shù)據(jù)測定兩次。 重復(fù)測定時，先用吸管吸走電容池內(nèi)的溶液，用濾紙擦干電極和電容池，最后用 電吹風電極和電容池內(nèi)縫隙吹干，然后用移液管定量移取2.5mL該濃度（或下一 個樣品）溶液，恒溫數(shù)分鐘，測出電容值。兩次測

15、定數(shù)的差值應(yīng)小于0.05pF,否 則要重新測量。（4）溶液密度的測定首先用空氣和蒸飾水校正數(shù)字式密度計（教師完成）。再用環(huán)己烷將儀器內(nèi) 部澗洗一遍。用密:度儀測量15號溶液密度，直接在顯示屏上讀取密度值。吸取 溶液時注意要將導(dǎo)管插入液面下，防止帶入氣泡。（5）實驗結(jié)束，整理儀器設(shè)備，將樣品液回收，記錄實驗室溫度大氣壓。實驗結(jié)果與討論：（1）基本測量值與參數(shù)：1 = 2.01, pi = Q.7739g/cm3,= 1.4236：Mi = 84.16g/mol, M2 = 74.12g/moh T = 298.15K.(2)通過做出 2圖、P X2圖、n %圖，由擬合直線斜率求得a、y：a =

16、1.28, p = 0.01866, y = -0.0230.(3)將上述數(shù)據(jù)代入公式(12-31) (12-32) (12-26)求得：P8 = 75.81cm3/mol：Rs = 2.2.03 cm3/mol；正丁醇固有偶極矩：=0.0128Debye) = 1.61Debye相對誤差:Er =1.61 - 1.66L66-相對誤差:Er =1.61 - 1.66L66-X 100% = -3.01%（4）討論:實驗結(jié)果比文獻值偏小，但算是比較接近的了，實驗操作簡單，公式推導(dǎo)中 存在近似，因此該結(jié)果符合得較好。從結(jié)果來看，正丁醇偶極矩不大，極性不強, 因為其碳鏈中有四個碳原子。誤差分析：從

17、結(jié)果來看，實驗中仍存在一定誤差，主要體現(xiàn)在以下方面。（1）理論因素：實驗理論公式的推導(dǎo)中用到一些近似（忽略了分子間作用，摩 爾原子極化度等），但實驗條件難以達到近似要求，產(chǎn)生誤差；公式4 = 0.012瞋。二而7僅適用于氣體，溶液中溶質(zhì)分子和溶劑分子以及溶劑和溶質(zhì)各分子間相互作用的溶劑效應(yīng)，會使該公式出現(xiàn)偏差。（2）儀器因素：電容、折射率的數(shù)據(jù)是在恒溫水浴的溫度下進行測量的，而配 制溶液是在室溫的條件下進行的，二者溫度不一樣，導(dǎo)致實驗測量值并非計算溫 度下的真實值。實驗中在使用阿貝折射儀、精密電容測量儀、電子天平都存在一 定的誤差，可以通過增加測量次數(shù)求平均值來減小誤差，但誤差仍不可避免：數(shù)

18、字式密度測量計由于是本科生實驗，沒有嚴格按照程序操作，每次進樣前可能潤 洗不夠；阿貝折射儀采用單點校正，可以考慮使用多點校正；電容測量儀實驗時 只需置零，或許有更好的校正方法，并且存在接觸不良，示數(shù)最多小數(shù)點后只有 兩位，相比于折射儀和密度計精度不夠。（3）操作因素：正丁醇和環(huán)己烷本身極易揮發(fā)，在實驗中由于稱量:、測折射率、 測介電常數(shù)、測密度操作均要打開瓶蓋，盡管操作迅速仍會有一定的揮發(fā)量，產(chǎn) 生誤差：測電容時，應(yīng)該等電容池內(nèi)溶液保溫一段再測量（況且用吹風機吹冷風， 溫度降低得更多），但實驗操作時是立刻讀數(shù)（未等溶液達到25C）,產(chǎn)生誤差; 配制溶液時，如果有液體殘留在瓶口附近，則難以通過振

19、蕩使溶液均勻，會引起 誤差：用濾紙擦拭電容池和電極時可能有殘留紙屑（4）人為因素：人為操作、讀數(shù)等均存在誤差；數(shù)據(jù)處理過程中對結(jié)果多次取 有效數(shù)字.實晚小結(jié):本次實驗測定了正丁醇的偶極矩，公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，用了很多電磁學(xué)知識, 公式（1231）和（1232）的導(dǎo)出沒弄明白。但是實驗操作還是比較簡單的，借 助于智能化的折射率儀、密度計、電容測量儀，實驗很快就做完了，實驗中要時 刻注意防止溶液揮發(fā)，其余按照步驟正確操作就沒什么問題了。不過，密度計的 使用只學(xué)習(xí)了一部分，對完整的操作流程還不清楚。數(shù)據(jù)處理相對于其他實驗算 是比較簡單的，處理過程思路清晰，最終結(jié)果與理論值誤差還是比較小的。因此本次實驗

20、理論上加深了對偶極矩、極化等理論知識的再認識，實驗中也 讓我學(xué)習(xí)了幾種儀器的使用。實驗簡單明快，富有啟發(fā)性。3.結(jié)論電介質(zhì)分子處于電場中，電場會使非極性分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移 而變得不重合，也會使極性分子的正負電荷中心間距增大這樣會使分子產(chǎn)生附加 的偶極矩（誘導(dǎo)偶極矩）。具有永久偶極矩的分子在電場的作用下，會稍微 地轉(zhuǎn)向電場方向，而對于溶液來說，其濃度、密度、電容和折射率等性質(zhì)與其極 化率有關(guān)。本實驗通過儀器測定不同濃度正丁醇的環(huán)己烷溶液的折射率、介電常數(shù)、密 度，結(jié)合相關(guān)公式，計算了正丁醇的固有偶極矩大小，即p=1.61Debye,相對 誤差為-3.01%,較小。雖然由于各種因素，結(jié)

21、果有一定誤差，但實驗結(jié)果基本與 理論值相符，準確度較高，達到實驗預(yù)期。參考文獻.實驗 12 偶極矩的測定.doc. ftp:222. 195. 95. 1. J.A.迪安主編.尚久方，操時杰，辛無名，鄭飛勇，陸曉明，林長青等譯. 程鐵明等校.蘭氏化學(xué)手冊國.北京:科學(xué)出版社，1991：學(xué)-103.復(fù)旦大學(xué)等編.蔡顯鄂等修訂.物理化學(xué)實驗.-2版（修訂本）.北京: 高等教育出版社,1993. 6 （2000重印）：211-217.Determination of dipole momentQian JieDepartment of Geochemistry and Environmental S

22、cience, University ofScience and Technology of China, Hefei, Anhui Province 230026 HYPERLINK mailto:qj12345 qj12345Abstract:Using the polarization phenomenaof the polar and nonpolar molecules in the electric field, we cancalculate the molecular dipole momentby the electric field. In this study, the

23、intrinsic dipole moment of n-butanol was determined by solution method. We determined thechange of the refractive index, dielectric constant and density of thecyclohexane solution of n-butanol with the mole fraction of n-butanol to get the linear relationship coefficient with extrapolation method. T

24、hus, using the corresponding formula, we found the dipole moment size.Key words:Dipole moment n-Butanol Polarization附錄：實驗數(shù)據(jù)處理.實驗環(huán)境記錄：（1）實驗室溫度氣壓條件如下表。附表12-1實驗開始與結(jié)束的溫度、氣壓、溫度參數(shù)時間室溫（）大氣壓（kPa）相對濕度（）實驗開始14:1218.6101.8732.4實驗結(jié)束16:3022.8101.7729.6平均值20.7101.8231.0（2）實驗溫度：25.00Co.數(shù)據(jù)記錄與處理：（1）計算各溶液溶質(zhì)與溶劑摩爾分數(shù)：原始

25、數(shù)據(jù)記錄與計算得到的摩爾分數(shù)值列于下表中。附表12-2 各正丁醇溶液的質(zhì)量、溶質(zhì)與溶劑摩爾分數(shù)9單品編號 物理量12345空錐形瓶+蓋質(zhì)量（g）60.05863.59069.38960.210加入環(huán)己烷后的質(zhì)量（g）7539278.72784.60175.296加入正丁醇后的質(zhì)量（g）75.91179.56386.25777.715環(huán)己烷質(zhì)量（g）1533415.13715.21215.086環(huán)己烷摩爾數(shù)（mol）0.182200.179860.180750.17925正丁醇質(zhì)量（g）0.0000.5190.8361.6562.419正丁醒摩爾數(shù)（mol）0.007000.01130.0223

26、40.03264環(huán)己烷+正丁醇總摩爾數(shù)（mol）0.189200.191140.203090.21189正丁醇摩爾分數(shù)均0.000000.037010.059010.110010.15402環(huán)己烷摩爾分數(shù)1.000000.962990.940990.889990.84598（2）由各溶液所測電容和正丁醇摩爾分數(shù)求參數(shù)a：先求分布電容：實驗所測空氣電容與各溶液電容值如下表。附表12-3 測量空氣電容與溶液電容的原始數(shù)據(jù)（單位：pF）樣品編承、123平均值空氣電容11 （環(huán)己烷）6.52 （舍去）6.416.426.4226.586.576.5836.666.666.6646.946.966.95

27、57.337327.32由(12-33) (12-34) (12-35)式得:sh = 2 & = 2.023 -0.0016 （ t -20 ）q = s + CdCo = 0）+ Cd代入數(shù)據(jù)可得：% = Ch/C。= 2.015Qi + Cd = 6.42pFCo + Cd = 4.11pF聯(lián)立方程組解得：Co = 2.28pFCd = 1.83pF將測得溶液電容扣除Cd后，除以Co便得到介甩常數(shù)，計算結(jié)果列于下表中。附表12-4各樣品溶液介電常數(shù)計算結(jié)果樣品編言、正丁醇摩爾分數(shù)X2介電常數(shù)=：茨- Cd）/C10.000002.0120.037012.0830.059012.1240.

28、110012.2550.154022.41F而做出-2圖（繪圖軟件；Origiii9.1）,如下圖，線性擬合，通過斜率求附圖121溶液介電常數(shù)與正丁帕摩爾分數(shù)X2的關(guān)系 X?Linear Fit2.3-Equationy = a b*xWeightNo Weighting X?Linear Fit2.3-Equationy = a b*xWeightNo WeightingResdud Sum 0.00199of SquaresPearsons r 0.99002Adj R-Scuare 0.97352Value Standard ErrorIntercept 1.988260.01912Sl

29、ope2.5794202120.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20正丁醇摩爾分數(shù)X2所以:a = ka/s1 = 2.57942/2.01 = 1.28（3）由環(huán)己烷和各溶液密度計算參數(shù)依將所測密度數(shù)據(jù)列于下表中附表12-5 各樣品溶液正丁醇摩爾分數(shù)及宓度樣品編號正丁靜摩爾分數(shù)溶液密度p（g/cm3）10.000000.773920.037010.774030.059010.774340.110010.77520.77600.154020.7760做出p必圖（見下一頁附圖12-2）,線性擬合。附圖12-2樣品溶液密度p與正丁

30、黑摩爾分數(shù)X2的關(guān)系0 7760-. p-x2Linear Fit0.7755 0.7745-0.7740 -0.7745-0.7740 -lEquationy HWeightNo weghtingResiduei Sum 1.M225E 7 of SquaresPearson,s r 0 97582g R-Square 0.9363Ju jv SlanOaF Lucmtercopt 0.773641.68391E-4BSlope 0.014440 001870.7735 0.000.020.040.060.040.16正丁酹摩爾分數(shù)X2因此:p = %/pi = 0.

31、01444/0.7739 = 0.01866.（4）由環(huán)己烷和各濃度溶液折射率計算參數(shù)y：將所測折射率數(shù)據(jù)列于下表中。附表12-6各樣品溶液正丁爵摩爾分數(shù)及折射率樣品編號正丁醇摩爾分數(shù)均溶液折射率n10.000001.423620.037011.422230.059011.421440.110011.419850.154021.4185做出1一內(nèi)圖（見下一頁附圖12-3）,線性擬合。 因此:y = ky/n1 = -0.0328/1.4236 = -0.0230附圖123樣品溶液折射率n與正醇摩爾分數(shù)X2的關(guān)系1.424 - n-X2JLinear FitEquabon Weflhty - 8 b*xNo WeightrkgResidual Sum of Squares4.81936E-8Pearsons f0.99849Adj R Squai0