離散數(shù)學(xué)試題及答案3

1、4/4離散數(shù)學(xué)總分：100 考試時間：100分鐘一、單項選擇題1、設(shè)集合A2,3，B1,2,3,4,5,6,7,8，定義A到B的關(guān)系R為：當(dāng)a能整除b時，有序偶(a，b)R.則R的值域為（）(正確答案：A,答題答案：)A、2,3,4,6,8 B、2,3 C、1,2,3,4,5,6,7,8 D、1，5，72、設(shè)集合A1,2,3,4,滿足R(a，b)|ba2的有序偶為（）(正確答案：B,答題答案：)A、(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4) B、(3,1)，(4,2) C、(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,4)

2、 D、(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)3、若對于任意aA，都有(a，a)R，則稱集合A上的關(guān)系R是（）(正確答案：A,答題答案：)A、自反的 B、對稱的 C、傳遞的 D、反自反的4、設(shè)A1，A2，An是任意n個集合，定義在這n個集合上的n元關(guān)系為A1，A2，An的子集，其中，集合A1，A2，An稱為n元關(guān)系的域，n稱為它的()(正確答案：A,答題答案：)A、階 B、基 C、底 D、質(zhì)5、設(shè)集合A2,3,4,5,6，A上的關(guān)系R(a，b)|a整除b，則R中的有序偶為（）(正確答案：A,答題答案：)A、(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,3)，(3,6)，(4,4)，(5,5)

3、，(6,6) B、(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6) C、(2,4)，(2,6)，(3,6) D、2,3,4,5,66、設(shè)從集合A到集合B的關(guān)系為R，則把從B到集合A的關(guān)系(b，a)|bB，aA且(a，b)R稱為關(guān)系R的（）運算(正確答案：A,答題答案：)A、逆 B、反 C、補 D、差7、設(shè)A為任意集合，R為集合A上的關(guān)系，則R等于R的逆當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)系R是（）.(正確答案：A,答題答案：)A、對稱的 B、自反的 C、互補的 D、傳遞的8、若對于任意a，bA(ab)，當(dāng)(a，b)R和(b，a)R時，必有ab，則稱R為（）.(正確答案：B,答題答案：)A、自反的 B、反對稱的

4、 C、傳遞的 D、對稱的9、設(shè)R為集合A上的關(guān)系，如果對任意a，b，cA，當(dāng)(a，b)R且(b，c)R時，一定有(a，c)R，則稱關(guān)系R是()(正確答案：C,答題答案：)A、自反的 B、對稱的 C、傳遞的 D、反自反的10、關(guān)系R的自反閉包記作（）(正確答案：A,答題答案：)A、r(R) B、t(R) C、s(R) D、p(R)二、多項選擇題1、關(guān)系的性質(zhì)有（）(正確答案：ABC,答題答案：)A、自反性 B、對稱性 C、傳遞性 D、不變性2、設(shè)在集合A1,2,3,4上有R1(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(3,1)，(3,4)，(4,2)(4,4)，則R1的性質(zhì)為（

5、）(正確答案：ABCD,答題答案：)A、不是自反的 B、不是反自反的 C、不是對稱的 D、不是反對稱的3、表示有限集之間關(guān)系的方法是很多的.常見方法有（）(正確答案：ABC,答題答案：)A、集合表示法 B、關(guān)系圖表示法 C、關(guān)系矩陣表示法 D、真值表表示法4、設(shè)集合A1,2,3，則集合A上的關(guān)系R(1,1)，(2,3)，(3,1)是（）(正確答案：AB,答題答案：)A、不是自反的 B、不是反自反的 C、是自反的 D、是反自反的5、設(shè)集合A1,2,3，（）集合是對稱的(正確答案：AC,答題答案：)A、R1(1,2)，(2,1) B、R2(1,1)，(1,2)，(2,3) C、R3(1,1)，(2

6、,2)，(3,3) D、R4(1,2)，(2,1)，(3,1)6、設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，如果R同時滿足()條件，則稱R是等價關(guān)系.(正確答案：ABC,答題答案：)A、R是自反的 B、R是對稱的 C、R是傳遞的 D、R是反自反的7、偏序關(guān)系滿足（）(正確答案：ABC,答題答案：)A、自反的 B、反對稱的 C、可傳遞的 D、對稱的8、關(guān)系的運算包括（）(正確答案：ABCD,答題答案：)A、交 B、并 C、差 D、補9、關(guān)系的閉包有（）(正確答案：ABC,答題答案：)A、自反閉包 B、對稱閉包 C、傳遞閉包 D、恒等閉包10、在偏序集(2,5,8,10,15,16,20，整除)中，哪些元素是極小

7、元素(正確答案：AB,答題答案：)A、2 B、5 C、15 D、16三、判斷題1、一個從A到B的二元關(guān)系是有序偶的集合R，在每一個有序偶中，第一個元素取自A，第二個元素取自B。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否2、設(shè)R是集合A上的關(guān)系，若對于任意a，bA，當(dāng)(a，b)R時，必有(b，a)R，則稱R為對稱的。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否3、若對于任意aA都有(a，a)R，則稱集合A上的關(guān)系是反對稱的。(正確答案：B,答題答案：)A、是 B、否4、設(shè)A，B是任意集合，R是A到B的任一關(guān)系，則使得aRb(bB)成立的aA的集合，稱為R的定義域或前域。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否5、設(shè)A，B是任意集合，R是A到B的任一關(guān)系，則使得aRb(bB)成立的aA的集合，稱為R的值域。(正確答案：B,答題答案：)A、是 B、否6、如果關(guān)系R是反自反的且是傳遞的，則R一定是反對稱的。(正確答案：A,答題答案：)A、是 B、否7、若關(guān)系R是自反的，則其關(guān)系圖的每個結(jié)點都沒有環(huán)。(正確答案：B,答題答案：)A、是 B、否8、對稱關(guān)系和反對稱關(guān)系是對立的。(正確答案：B,答題