2022-2023學(xué)年云南省昆明市耿家營(yíng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市耿家營(yíng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 化簡(jiǎn)所得結(jié)果是 （ ） A B C D 參考答案：C略3. 在ABC中，為BC的三等分點(diǎn)，則( )A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：因?yàn)?，所以，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，又為的三等分點(diǎn)所以，所以，故選B.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積.【一題多解】若，則，即有，為邊的三等分點(diǎn)，則,故選B4. 已知數(shù)列：，中，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)

2、列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則（ ）；A20B18C16D14參考答案：B5. （5分）設(shè)集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，則下列關(guān)系中不正確的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：求出y=x21的定義域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，利用交集、并集及子集的定義即可判斷答案的正確與否6. 若正數(shù)x、y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6參考答案：C【詳解】由已知可得，則，所以的最小值5，應(yīng)選答案C。7.

3、參考答案：8. （5分）給出函數(shù)f（x）=則f（log23）等于（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷l(xiāng)og23的范圍，代入相應(yīng)的解析式求解，再判斷所得函數(shù)值的范圍，再代入對(duì)應(yīng)解析式求解，利用對(duì)數(shù)的恒等式“=N”進(jìn)行求解解答：log234，f（log23）=f（log23+3），log23+34，f（log23+3）=故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)的運(yùn)算和分段函數(shù)求值問(wèn)題，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解，利用“=N”進(jìn)行求值9. 若，則的值為（）（A） （B） （C） (D)參考答案：C略10. 如果cos0，且ta

4、n0，則是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)，判斷是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第二、第三象限角或x負(fù)半軸角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面有五個(gè)命題：函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是|，kZ；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；把函數(shù)y3sin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)3sin2x的圖象；函數(shù)ysin(x)在0，上是減函數(shù).其中真命題的序號(hào)是

5、.參考答案： 略12. A，B是直線l外兩點(diǎn)，過(guò)A，B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是 參考答案：0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結(jié)合空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行的判定定理來(lái)判斷，可知經(jīng)過(guò)A、B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)【解答】解：直線AB與直線l相交時(shí)，不存在平面經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有0個(gè)；當(dāng)直線AB與直線l異面時(shí)，存在唯一的平面，使其經(jīng)過(guò)A，B且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有1個(gè)當(dāng)直線AB與直線l平行時(shí)，只要經(jīng)過(guò)A、B的平面不經(jīng)過(guò)直線l，都滿足

6、該平面與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有無(wú)數(shù)個(gè)故答案為：0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)13. 函數(shù)y=定義域（區(qū)間表示）參考答案：（2，1）（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，解得x2且x1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）（1，+），故答案為：（2，1）（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件14. 直線5x-2y-10=0在y軸上的截距為 。參考答案：-5略15. 已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，若，則的最小值為 .參考答案：9略16. 已知兩個(gè)

7、單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc=0，則t=_.參考答案：2 略17. （5分）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，則棱錐OABCD的體積為 參考答案：8考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由題意求出矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，結(jié)合球的半徑，球心到矩形的距離，滿足勾股定理，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積解答：矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為：，所以球心到矩形的距離為：=2，所以棱錐OABCD的體積為：=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球內(nèi)幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，空間想象能力，?？碱}型三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

8、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an中，a2=1，a6=7（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=（）nan，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn參考答案：（1）等差數(shù)列an的公差為d，a2=1，a6=7，可得a1+d=1，a1+5d=7，解得a1=3，d=2，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=a1+（n1）d=3+2（n1）=2n5，nN*；（2）bn=（）nan=（2n5）?（）n，前n項(xiàng)和為Sn=3?+（1）?（）2+（2n7）?（）n1+（2n5）?（）n，Sn=3?（）2+（1）?（）3+（2n7）?（）n+（2n5）?（）n+1，相減可得，Sn=3?+2（2n5）?

9、（）n+1=+2?（2n5）?（）n+1，化簡(jiǎn)可得Sn=1（2n1）?（）n19. （本題滿分10分）已知直線l方程為，求：（1）過(guò)點(diǎn)(1,3)，且與l平行的直線方程；（2）過(guò)點(diǎn)(1,3)，且與l垂直的直線方程.參考答案：（1） （2）20. (12分)為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？(3)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？參考答案：中位數(shù)落在第四小組內(nèi) -12分(只寫(xiě)結(jié)果扣2分)21. （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（I）方程的兩根為2,3，由題意得設(shè)數(shù)列的公差為d，則故從而所以的通項(xiàng)公式為 （II）設(shè)的前n項(xiàng)和為由（I）知?jiǎng)t兩式相減得 所以 22. （1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）Ax|2x5，Bx|m1x2m1，