“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”介紹

1、 “數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”簡介“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”介紹Mathematica是現(xiàn)在流行數(shù)學(xué)軟件，它的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能上強(qiáng)大，但還存在有以下的一些問題：（1）軟件是英文版的，對英文水平不太高的讀者來說，使用起來很不方便；（2）用Mathematica進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算主要依靠英文命令，要記憶相應(yīng)的命令是相當(dāng)繁鎖的事情；（3）在運(yùn)用Mathematica的幫助信息全是英文的，且獲取不方便；（4）運(yùn)算結(jié)果的表達(dá)不夠直觀。為了幫助讀者解決上述困難，本教材編寫組專門研制了“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”是利用MATLAB軟件開發(fā)出來的一個系統(tǒng)。該系統(tǒng)既保證了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析功能，又設(shè)計出了人

2、性化的友好用戶界面。用戶在進(jìn)入系統(tǒng)后，只需要按照界面上的菜單名、按鈕名、文本信息就可以使用該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，不需進(jìn)行專門的培訓(xùn)學(xué)習(xí)。如果還有一定的困難可以通過幫助信息來了解系統(tǒng)的功能與使用方法。數(shù)據(jù)輸入采用對話框或控件來實現(xiàn)，命令的運(yùn)行采用中文菜單或命令按鈕來實現(xiàn)，不需要記憶命令。用戶在根據(jù)界面上的文本框內(nèi)輸入了待處理的數(shù)據(jù)或表達(dá)式后，點擊按鈕就會顯示出運(yùn)算結(jié)果，同時也可以用圖形方式直觀地表示運(yùn)算結(jié)果。系統(tǒng)的幫助信息較全面，可從多種途徑獲得幫助信息，并且?guī)椭畔⑹怯弥形幕驍?shù)學(xué)符號編寫的，用戶閱讀理解非常容易。一 “數(shù)學(xué)運(yùn)算可視系統(tǒng)”的啟動首先安裝軟件，安裝好后將“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視系統(tǒng)”復(fù)制到的安

3、裝目錄下的“”文件夾中。然后運(yùn)行，在的命令窗口中輸入“”即可進(jìn)入系統(tǒng)。進(jìn)入系統(tǒng)后的界面如圖4。二 系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)輸入（1）運(yùn)算符的表示法與輸入與Mathematica一樣，本系統(tǒng)仍用、*、/、 分別表示加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。開方可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)的形式表示。如：等價于（2）數(shù)學(xué)常數(shù) “”表示圓周率；“”表示無窮大的符號 ； “或”表示虛數(shù)單位。（3） 常用的數(shù)學(xué)函數(shù)在輸入函數(shù)時，其自變量一定要用圓括號括起來，如：、。下面是系統(tǒng)提供的函數(shù)。類型函數(shù)名稱功能類型函數(shù)名稱功能三角、反三角函數(shù)弧度角的正弦復(fù)數(shù)函數(shù)復(fù)數(shù)的?；《冉堑挠嘞覐?fù)數(shù)的輻角弧度角的正切復(fù)數(shù)的實部弧度角的余切復(fù)數(shù)的虛部弧度角的正割復(fù)數(shù)的

4、共軛復(fù)數(shù)弧度角的余割朝0方向取整asin(x)值的反正弦不大于的最大整數(shù)acos(x)值的反余弦取整函數(shù)不小于的最小整數(shù)atan(x)值的反正切四舍五入為整數(shù)acot(x)值的反余切m除以n后的模數(shù)指數(shù)對數(shù)函數(shù)以為e底的指數(shù)m除以n后的余數(shù)自然對數(shù) 的符號函數(shù)常用對數(shù)和的最小公倍數(shù)和的最大公約數(shù)開平方（4） 變量與表達(dá)式在本系統(tǒng)中函數(shù)名和變量名的命名規(guī)則是一致的，它們都是以字母開頭，由字母、數(shù)字、下劃線構(gòu)成的字符串，絕不能含有空格和標(biāo)點符號。要區(qū)分大小寫，大寫和小寫表示不同的變量。表達(dá)式是由常量、變量、運(yùn)算符、函數(shù)構(gòu)成的式子。如表達(dá)式中有函數(shù)，其函數(shù)的自變量一定要括起來，表達(dá)式中的運(yùn)算符絕對不

5、能省略。如：，三、 數(shù)值運(yùn)算與符號運(yùn)算本系統(tǒng)能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算和數(shù)學(xué)表達(dá)的符號的運(yùn)算。（1）數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算可以求任意一個有確定值的表達(dá)式的值，表達(dá)式中允許含有常見的數(shù)學(xué)函數(shù)。在輸入表達(dá)式時一定要注意運(yùn)算符號在任何地方都不能省略，使用任何數(shù)學(xué)函數(shù)其自變量部分一定要用圓括號括起來，數(shù)學(xué)常數(shù)要按規(guī)定輸入。要進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，只需在圖4的菜單欄中選中第一項“數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算”的下級菜單項“數(shù)值運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面。如要計算，可在表達(dá)式對應(yīng)的文本框中輸入： ，然后單擊“顯示”按鈕，即可得到運(yùn)算結(jié)果。如果要指定運(yùn)算結(jié)果的精度，可單擊“按指精度顯示結(jié)果”按鈕，再在彈出的對話框中給出有效數(shù)字的位數(shù)，即可得到結(jié)果（如

6、圖5）。（2）符號運(yùn)算符號運(yùn)算就是數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算，本系統(tǒng)能實現(xiàn)將一個數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行化簡、合并、展開、通分和因式分解。本系統(tǒng)也能實現(xiàn)函數(shù)的四則運(yùn)算（和、差、積、商）、冪運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算和求反函數(shù)的運(yùn)算。要進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式的運(yùn)算，只需要在圖4的菜單欄中選中第一項“數(shù)學(xué)式子的運(yùn)算”的下級菜單項“數(shù)學(xué)表達(dá)式運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面。在待處理的表達(dá)式，如要對進(jìn)行處理，可在界面中的文本框內(nèi)輸入“”，再單擊相應(yīng)的按鈕就可得到其結(jié)果。（如圖6）要進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算則選下級菜單“函數(shù)運(yùn)算”即可進(jìn)入運(yùn)算界面（如圖7）。在界面中的相應(yīng)文本框內(nèi)分別輸入兩個待處理的函數(shù)的表達(dá)，再單擊相應(yīng)的運(yùn)算按鈕就可以在“運(yùn)算結(jié)果”框內(nèi)顯示出來。

7、四、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)極限進(jìn)入到圖4的界面，在菜單上選擇：微積分運(yùn)算極限運(yùn)算初等函數(shù)的極限。這樣就進(jìn)入到求極限的界面。如求，可在函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量趨近值內(nèi)輸入“0”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時，需要輸入自變量名，如要畫出函數(shù)的圖象，則要輸入自變量的取值區(qū)間。輸入完成后顯示出函數(shù)的左、右極限和極限值，單擊按鈕“畫曲線”就可顯示出指定區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖象，并在曲線上標(biāo)出極限值對應(yīng)點的位置。如圖8。該系統(tǒng)也可以求分段函數(shù)的極限。進(jìn)入方法是：微積分運(yùn)算極限運(yùn)算分段函數(shù)的極限，也可在圖的界面上的“選擇函數(shù)類型”的下拉菜單中選定“分段函數(shù)”。進(jìn)入求分段函數(shù)的界面后，可根據(jù)界面上

8、的信息輸入函數(shù)表達(dá)式、自變量的趨近值等。操作與圖8的界面類似。五、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)本系統(tǒng)能求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。下面以求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來說明說明求導(dǎo)數(shù)的方法。在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如求的二階導(dǎo)數(shù)。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值框內(nèi)輸入一個值“”，在導(dǎo)數(shù)的階數(shù)框內(nèi)輸入“2”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時，需要輸入自變量名。輸入完成后單擊按鈕“求導(dǎo)數(shù)”，則顯示出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式、指定點處的。單擊按鈕“畫曲線”就可顯示出函數(shù)

9、與導(dǎo)函數(shù)的圖象，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值對應(yīng)的點（如圖9）。如求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則可在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例如求。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“；”，在自變量的取值框內(nèi)輸入一個值“”，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有自變量以外的字母常時，需要輸入自變量名。輸入完成后單擊按鈕“求導(dǎo)數(shù)”，則顯示出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式、指定點處的。單擊按鈕“畫曲線”就可顯示出函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖象，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值對應(yīng)的點（如圖10）。求隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的進(jìn)入方法與操作方法與前面類似，如還不清楚可以用鼠標(biāo)指向輸入框，這時會顯示輸入方法。六、

10、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求函數(shù)的極值本系統(tǒng)能求函數(shù)的極大值和極小值，也可求函數(shù)的給定區(qū)間上的最大、最小值。在圖4的主界面的菜單上選擇：最優(yōu)化問題函數(shù)的極值一元函數(shù)的極值與最值。例如求的極值及在區(qū)間上的最值。在界面上的函數(shù)表達(dá)式框內(nèi)輸入“”，在自變量名框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值范圍框內(nèi)輸入“”，此范圍只用來求函數(shù)的最值，求極值與此無關(guān)。輸入完成后單擊按鈕“求極值”，則顯示出函數(shù)取得的極小、極大值情況（如圖13）。如單擊按鈕“求最值”時，則顯示出函數(shù)在指定區(qū)間上的最小、最大值的情況。當(dāng)單擊按鈕“畫函數(shù)圖象”時，則在新的窗口中顯示函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象，并標(biāo)明極值點位置（如圖14）。七、利用“數(shù)

11、學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)” 繪制函數(shù)圖形在圖4的主界面的菜單上選擇：函數(shù)作圖繪制平面曲線，然后根據(jù)所繪圖形選擇相應(yīng)的函數(shù)。本系統(tǒng)能繪制一元初等函數(shù)、分段函數(shù)、參數(shù)方程、二元方程、極坐標(biāo)方程的圖形。在進(jìn)入繪圖界面后，用戶只需在函數(shù)框內(nèi)輸入表達(dá)式，再對曲線作一些修飾性設(shè)置，然后單擊“畫曲線”按鈕就可繪制出函數(shù)的圖像。對平面曲線的設(shè)置有：曲線的類型、曲線的粗細(xì)、曲線的顏色、數(shù)據(jù)點的圖案。曲線的類型有：實線、虛線、點線和點劃線。 曲線的各種設(shè)置都是非常容易，只需用戶在下拉列表框中進(jìn)行選擇即可。繪制曲線還可以對坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)置，包括坐標(biāo)系的類型、坐標(biāo)網(wǎng)格、圖例等。下面以繪制一元初等函數(shù)的圖形為例來說明其方法。例如

12、繪制在上的圖形。在界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值范圍內(nèi)輸入“”，在自變量名的框內(nèi)輸入“”，若要求函數(shù)在某點處的函數(shù)值，則在自變量的取值框內(nèi)輸入一個值，如“”。輸入完成后，可選擇曲線的顏色、曲線的粗細(xì)、畫曲線用的圖案、曲線的虛實，另外還可對坐標(biāo)系進(jìn)行一些設(shè)置。輸入和設(shè)置完成后單擊按鈕“畫曲線”，就可動態(tài)地畫出函數(shù)的圖形，并在曲線上標(biāo)出函數(shù)值對應(yīng)的點(如圖23)。繪制分段函數(shù)、二元方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的進(jìn)入方法、輸入操作方法、對曲線的設(shè)置等與一元初等函數(shù)類似。具體操作可以將鼠標(biāo)指向輸入框，這時會顯示輸入方法。還可以通過幫助菜單來尋求幫助。八、利用“數(shù)學(xué)運(yùn)算可視化系統(tǒng)”求積分本系統(tǒng)能

13、求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的不定積分和定積分。在圖4的界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算積分運(yùn)算一元初等函數(shù)的積分，即可進(jìn)入操作界面（如圖24）。例如求的積分。在圖24的界面上的函數(shù)框內(nèi)輸入“”在積分變量名框內(nèi)輸入“”，在積分區(qū)間內(nèi)輸入“”。為了畫函數(shù)圖像，需要輸入自變量的取值區(qū)間，在此框內(nèi)輸入“”。輸入完成后單擊按鈕“求積分”，則顯示出函數(shù)的的不定積分：，同時也顯示出函數(shù)在指定積分區(qū)間上的定積分：，定積分化為數(shù)值后是：單擊按鈕“畫圖象”就可顯示出被積函數(shù)與一條積分曲線的圖象，同時顯示出定積分對應(yīng)的曲邊梯形。如圖24該系統(tǒng)也能求分段函數(shù)的積分。在圖4的主界面的菜單上選擇：微積分運(yùn)算積分運(yùn)算

14、分段函數(shù)的積分，即可進(jìn)入操作界面，如圖25。例如求的積分。在圖25的界面上的分段函數(shù)框內(nèi)輸入“”，在自變量的取值區(qū)間框內(nèi)輸入“；”， 在積分變量名框內(nèi)輸入“”，在積分區(qū)間內(nèi)輸入“”。輸入完成后單擊按鈕“求積分”，則顯示出函數(shù)的的不定積分：，同時也顯示出函數(shù)在指定積分區(qū)間上的定積分：。單擊按鈕“畫圖象”就可顯示出被積函數(shù)與一條積分曲線的圖象，同時顯示出定積分對應(yīng)的曲邊梯形（如圖25）。九、求解代數(shù)方程（組） 、 微分方程（組）本系統(tǒng)能求解的代數(shù)方程包括方程和方程組，既可以求解線性方程，也可以求解非線性方程。在求解的算法上采用的是能求解析解就求出解析解，若不能求出解析解就求其數(shù)值解。另外對于線性方

15、程組能求出其基礎(chǔ)解系及其通解。對于能求解析解的方程允許方程（組）中含有字母常數(shù)。本系統(tǒng)能求解的微分方程包括方程和方程組，既可以求解一階微分方程，也可以求解高階微分方程。主界面上的菜單選項有：一階微分方程、一階微分方程組、高階微分方程、高階微分方程組，共四個選項。對于微分方程、一階微分方程組、簡單的高階微分方程組的求解算法采用的是先求解析解，若求不出解析解或求解過于復(fù)雜就改為求數(shù)值解。對于較復(fù)雜的高階微分方程組則采用直接求數(shù)值解的算法來進(jìn)行。如果沒有給出微分方程的初始條件就只求其方程（組）的通解，如果給了初始條件就既求出通解又求出特解，并將特解的圖像描繪出來。對于高階微分方程組求數(shù)值解時就必須給

16、出初始條件。對于能求解析解的方程允許方程（組）中含有字母常數(shù)。求解代數(shù)方程與微分方程的操作方法基本上相同， 是先通過解方程（組）界面上的菜單選擇所求解的方程的類型，在出現(xiàn)的新界面的相應(yīng)地方輸入將要求解的方程或方程組，然后單擊“解方程”按鈕，這樣方程（組）的解就會顯示到界面上，如果方程很復(fù)將要等待一會兒。在求解方程的界面上的各需要輸入內(nèi)容的框上，當(dāng)鼠標(biāo)指向它時都有一些提示或幫助信息。在界面上的有些地方單擊鼠標(biāo)右鍵將會彈出一個菜單，用戶可以選擇其中的選項進(jìn)行操作。十、優(yōu)化運(yùn)算最優(yōu)化問題的求解是工程運(yùn)算中最常見的問題，本系統(tǒng)能進(jìn)行最優(yōu)化問題的求解。包括求函數(shù)的極值，函數(shù)在一個區(qū)間上的最值，求解各種線

17、性規(guī)劃問題和某些非線性規(guī)劃問題。求函數(shù)的極值，可選擇界面上的求函數(shù)極值的菜單項進(jìn)行入求函數(shù)極值的界面，在求極值的界面上，只需要用戶在文本框中輸入函數(shù)的表達(dá)式，然后單擊“求極值”按鈕就會在界面上顯示出函數(shù)的極值點和極值，若在界面上輸入了函數(shù)的自變量的取值范圍，單擊“求最值”, 按鈕就會求出函數(shù)的最大值點、最大值、最小值點、最小值。另外可以畫出函數(shù)的圖像，在圖像上表示出函數(shù)的極值點。 規(guī)劃問題是最優(yōu)化問題的基礎(chǔ)和核心問題，能解決大量的實際問題，在工程技術(shù)方面、經(jīng)濟(jì)管理方面大量用到。本系統(tǒng)能求解線性規(guī)劃問題，二次規(guī)劃問題以及其它一些非線性規(guī)劃的問題。對于規(guī)劃要求用戶輸入的內(nèi)容有：目標(biāo)函數(shù)的向量f、等

18、式約束的系數(shù)矩陣及常數(shù)向量、不等式約束的系數(shù)矩陣及常數(shù)向量、變量的上界與下界向量。在輸入完成單擊“求解” 按鈕就會得到自變量的最優(yōu)解向量以及目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。十一 級數(shù)的運(yùn)算 級數(shù)的運(yùn)算是工程技術(shù)領(lǐng)域最常用到的運(yùn)算問題，本系統(tǒng)能進(jìn)行級數(shù)的運(yùn)算，能判別級數(shù)的斂散性，求出級數(shù)的和，可以將一個函數(shù)展開為一個冪級數(shù)，也能將一個函展數(shù)開為傅里葉級數(shù)。 求級數(shù)的和，可選擇界面上的“級數(shù)求和運(yùn)算”菜單項進(jìn)行入級數(shù)求和的的界面，在級數(shù)求和的界面上，需要用戶在文本框中輸入級數(shù)的通項、級數(shù)通項中的變量、級數(shù)求和的起止項數(shù)。若為無窮多項，其終止項應(yīng)輸為無窮大(inf) ，輸入完成后，單擊“求級數(shù)的和”按鈕就會在界面

19、上顯示出級數(shù)的和，若級數(shù)是發(fā)散的，也會做出判斷并顯示出來。 將函數(shù)展開為級數(shù)，包括展開為冪級數(shù)和展開為傅里葉級數(shù)，要進(jìn)行該運(yùn)算可先進(jìn)入級數(shù)展開的界面，在該界面上，用戶需要先選擇展開的級數(shù)的類型，然后輸入被展開的函數(shù)，再輸入展開后保留的項數(shù)。在輸入完成單擊“展開為級數(shù)”按鈕就會得到展開后的答案。如果單擊“繪圖”按鈕就會得到原函數(shù)與展開后的函數(shù)的和函數(shù)的圖像，從中可以發(fā)現(xiàn)兩者的差別。十二 數(shù)據(jù)的分析與處理 數(shù)據(jù)的分析與處理是一門科學(xué)，它通過收集、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)來探求事物中所蘊(yùn)含的規(guī)律。在經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)研究、工程技術(shù)等方面都要進(jìn)行大量的分析處理。本系統(tǒng)能對數(shù)據(jù)進(jìn)行多方面的分析和處理，能對數(shù)據(jù)進(jìn)

20、行各種描述性的統(tǒng)計計算、對數(shù)據(jù)進(jìn)行各種假設(shè)檢驗、能根據(jù)樣本觀測值對總體進(jìn)行各種參數(shù)估計、對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析、對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與插值的分析、繪制數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖。時間一鍋米飯，放到第二天，水氣就會干一些；放到第三天，味道恐怕就有問題；第四天，我們幾乎可以發(fā)現(xiàn)，它已經(jīng)發(fā)餿；再放下去，恐怕就要發(fā)霉了。是什么原因，使那鍋米飯變餿變壞是時間。可是，在煙雨的江南，年輕的父母生下女兒，他們就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女兒長大了，這些酒就成為嫁女兒、婚禮上的佳釀。它有一個美麗而惹人遐思的名字，叫女兒紅。是什么使那些平凡的米，變成芬芳甘醇的酒也是時間。到底，時間是善良的，還是邪惡的魔術(shù)師呢？或許都不是

21、，時間只是一個簡單的指數(shù)符號，它會把原來倍增而已。開始變壞的米飯，每一天都不斷變得更腐臭，而開始變醇的美酒，每一分鐘，都在繼續(xù)增加它的芬芳。在人世間，我們也曾經(jīng)看過天真的少年一旦開始墮落，便不免愈陷愈深，終于變得滿面風(fēng)塵，面目可憎。但相反的，時間卻把溫和的笑痕，體諒的眼神，成熟的風(fēng)采，智慧的神韻添加在那些追尋善良的人身上。同樣是煮熟的米，餿飯與美酒的差別在哪里呢？就在那一點點的酒曲。皆出父母，誰墮落如禽獸，而誰又能提升成完美的人呢？是內(nèi)心深處，緊緊環(huán)抱不放的，捉摸不透的欲望。與其問，時間將怎樣對待你我。不如問，你我將如何對待時間。你就是一道風(fēng)景生于世界上，存于宇宙間，你不比別人多，也不比別人少

22、，同頂炎炎烈日，共沐皎皎月輝，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才華、個性及風(fēng)采，那么，你就沒必要去仰視別人。你，就是一道風(fēng)景！不要隱于云海峰巒之后，不必藏于青竹綠林之中，你就是巍巍山巒的一石，就是蒼蒼林莽中的一株。所以你沒必要敬畏名山大川，沒必要去贊嘆大漠孤煙，你的存在，其立身就在解釋世上所有的景致；你的存在，正注釋著時代的一種風(fēng)情！不必去擁擠了，你就站在屬于自己的位置上，不斷地展示你內(nèi)心世界的豐富內(nèi)涵，給蒼白的四周以綺麗，給庸俗的日子以詩意，給沉悶的空氣以清新，每日拭亮一個太陽，用大自然的琴弦，奏響自己喜愛的心曲。自然美具有不以人們意志為轉(zhuǎn)移的自然性，梅花自有梅花的風(fēng)韻，紅杏自有紅杏

23、的麗姿，如今認(rèn)清自己往往比注視別人更為重要。沒必要一味褒揚(yáng)別人貶低自己，應(yīng)該果敢地站起，與最佳景觀比肩，只要你不懈追求，相信你，不比別人差。真的，你行！翠竹之秀麗，青松之壯美，楊柳之瀟灑，蘭草之溫柔，自然賦予各異風(fēng)情，都在各自的一片土地上展示生命的光輝。如今所需的不是自謙，而是自信。很久很久了，虛假的謙遜毀掉個性的展露，模仿、裝扮、整容，使人無法認(rèn)清你的真面目，不知哪個是你自己，那情景似古代磚窯燒出的規(guī)格相同的陶俑。風(fēng)景這邊獨好！妙在獨好。我們太忽視這個“獨”了。世上被人們公認(rèn)的景點都是獨特的：埃及金字塔，中國古長城；法國凱旋門，羅馬斗獸場世上被人贊譽(yù)的美景也別具風(fēng)采：泰山日出，威尼斯水緘，熱

24、帶雨林，撒哈拉大沙漠大凡能被我們記住的人多富有個性特征：阿Q的“快樂”，魯濱遜的堅毅，王熙風(fēng)的笑里藏刀，奧賽羅嫉妒殺人讓個性伴你，站著該是一座山，倒下便是路基；完整時給人啟示，粉碎時使人警醒你不比別人多，也不比別人少，你不用注視人們的眸光便可知道，你在陽光下用身影發(fā)表宣言：你就是一道風(fēng)景！大氣戈壁上的胡楊活著三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飛沙走石中守住了生命的鮮活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡楊的勃然生機(jī)挺拔出了撼人的大氣。秋風(fēng)中的竹子雖消瘦但不折腰，雖孤獨但不動搖，雖憂思但不哀鳴，任憑寒夜苦雨蕭瑟，依然傲骨拔節(jié)凌空。竹子的沖天豪情正直出了高亢的大氣。池塘里的蓮花身陷污泥而不染

25、，一身清白不自憐，縱使面對丑惡也不悲戚，昂首獨立更為清高。蓮花丹青難寫之精神頂立起風(fēng)骨的大氣。大氣，便是沖破貧瘠和困苦之折磨即使有萬千磨難也要心揣夢想播撒愛意的生氣。嫩嫩的企盼不滅，目光便總是向前，重重的責(zé)任肩負(fù)，生長豐厚了癡迷的期待。大氣，便是卑微不失凌云之志，平凡猶有不可欺之尊的骨氣，用自己找尋使自己的足跡不欲，跌倒爬起照樣有路可走，用自己的脖子支起自己的腦袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去擁有總是無愧無悔。大氣，便是受邪惡不辱不低頭、保護(hù)柔弱不自負(fù)的正氣，正因為心中有愛，才敢向不平揮劍，才肯如老牛俯首，行俠仗義呼嘯而過，即使傷痕猶在也剛毅且無淚。大氣，小而言之就是一個人的精神氣，大而言之就是一個人的英雄氣。而一個人為人之氣是否乃大，其實正面的區(qū)別就是一個“愛”字，反面的區(qū)分就是一個“私”字。愛的真，愛的誠，愛的厚，愛的多的人一定大氣。先公后私是低層次的大氣，再高些便是大公小私，而大公無私則是最高境界的大氣。從世俗的角度看，做人大氣些，便少些煩惱，多些達(dá)觀，與人方便，自己方便。