高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課2.1.3 相等向量與共線向量【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

1、2.1平面向量的實(shí)際背景與基本概念問題：如圖，一只老鼠和一只貓相距米，老鼠以每秒米的速度逃竄,貓以每秒米的速度追,貓?jiān)诙嗌贂r(shí)間里會追上老鼠？貓與老鼠嘻嘻!大笨貓!唉, 哪兒去了?方向位移SFV F 用有向線段表示； 1)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來表示；2)用小寫字母來表示；A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)） 如：上述向量可表示為 有向線段的長度表示向量的大小(1) 幾何表示：(2) 代數(shù)表示： 箭頭所指的方向表示向量的方向一.向量的概念及表示 1.定義：既有大小又有方向的量稱為向量 2.表示方法有向線段：帶有方向的線段 圖中，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作:注意：起點(diǎn)一定要寫在終點(diǎn)的前面！并打箭頭!

2、4. 兩個(gè)特殊向量： 2)單位向量：長度為 1 個(gè)單位長度的向量。討論：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)構(gòu)成的集合是什么圖形？ 3.向量的長度：即向量的大小(或稱為模)記作:1)零向量：長度為0的向量。規(guī)定：零向量的方向是任意的記作圓1.相等向量： 長度相等且方向相同的向量叫做 相等向量。ABDC規(guī)定：零向量和零向量相等。二.向量的關(guān)系思考：單位向量和單位向量相等嗎？DCBABA 1)因?yàn)橄蛄客耆姆较蚝湍４_定，所以任意兩個(gè)相等的 非零向量，即同一向量，都可以用同一條有向線段表示； 并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。 2) 對于一個(gè)向量，只要不改變它的長度和方向， 就可以任意平行移

3、動。相等向量的說明3.平行向量：一組方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。2.相反向量： 長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是思考：相等向量是平行向量嗎？相反向量是平行向量嗎？ 規(guī)定：ABDC4.共線向量與平行向量的關(guān)系平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量！思考：共線向量一定在同一條直線上嗎？DCBAABCD概念辨析判斷正誤O知識應(yīng)用（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。探究向量向量的概念向量的定義表示方法零向量相等向量平行（共線）向量相反向量小結(jié)：單位向量向量的關(guān)系知識要點(diǎn)1.向量可以自由平行移動,向量的平行（共線)與平面幾何中線 的 平行,共線是不同的。注意：作業(yè)：習(xí)題2.1 3,4,5 2.向量與有向線段的區(qū)別： （1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；只要大小 和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的