人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 第5單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題 易錯(cuò)題強(qiáng)化卷含答案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題易錯(cuò)精選強(qiáng)化練習(xí)題(2)姓名：_ 班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題（共5題；共15分）1.六(1)班有42名學(xué)生，男、女生人數(shù)比為1：1，至少任意選取( )人，才能保證男、女生都有。 A.3B.2C.10D.222.一個(gè)口袋里裝有紅、黃、藍(lán)3種不同顏色的小球各10各，要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸（）個(gè)A.10B.11C.43.7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里A.3B.2C.4D.54.把6支鉛筆放入3個(gè)筆筒，錯(cuò)誤的是（ ） A.存在1個(gè)筆筒至少有2支鉛筆B

2、.可能有1筆筒有4支鉛筆C.總有1個(gè)筆筒至少有3支鉛筆D.可能會(huì)有2個(gè)筆筒均有1支鉛筆5.有6種顏色的小球，從中至少取出（ ）個(gè)才能保證有5個(gè)球顏色相同。 A.6B.7C.11D.25二、判斷題（共5題；共10分）6.把10個(gè)蘋果放進(jìn)三個(gè)果盤中，總有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)蘋果。（ ） 7.從一副撲克牌中任意抽出5張牌，一定有花色相同的。（ ） 8.一個(gè)盒子里有同樣大小的黃球和黑球各4個(gè)，只要摸出3個(gè)球，就可以保證一定有2個(gè)同色的球。（ ） 9.某校有367名2012年出生的小朋友，他們至少有兩位小朋友的生日相同。（ ） 10.在367名同一年出生的同學(xué)中，至少有2人是同月同日出生的。（ ）三、填

3、空題（共5題；共10分）11.有相同大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的玻璃球各10個(gè)，放入一個(gè)盒子里，至少摸出_個(gè)，就可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球. 12.把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小珠子各4顆混合后放到口袋里，為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子，則一次至少取_顆。 13.一個(gè)盒子里有大小相同的紅球和黃球各3個(gè)，只要摸出_個(gè)球，就能保證一定有2個(gè)球是同色的。 14.從 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 和 12 中至多選出_個(gè)數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的 2 倍 15.將9根小棒放入2個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子里至少放入_根小棒。 四、

4、解答題（共4題；共32分）16.黑、白、黃三種顏色的筷子各有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一雙是相同顏色的筷子？ 17.在下面的方格里寫“好”或“卷”這兩個(gè)字(每個(gè)方格中寫一個(gè)字)，仔細(xì)觀察每一列。無論怎么寫，至少有幾列的寫法相同？ 18.學(xué)生到圖書館借書，最多可以借5本，最少可借1本至少有幾個(gè)同學(xué)去借書，就會(huì)有兩個(gè)同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？如果有11名同學(xué)去借書，至少有幾名同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？至少有幾名同學(xué)去借書，就會(huì)有4個(gè)同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？ 19.把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆，為什么？ 五、應(yīng)用題（共4題；共33分）20.有A、B、C

5、、D、E五種課外讀物各若干本，如果每個(gè)人可以在5種讀物中任取2種各1本至少有多少人去取才能保證有4人取的書完全一樣？21.希望小學(xué)有367人，請(qǐng)問有沒有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天？為什么？22.這個(gè)學(xué)校一年級(jí)1999年出生的同學(xué)中至少有幾人生日在同一天？全校至少有幾人生日在同一天？23.6只小狗關(guān)進(jìn)5個(gè)籠子里，至少有多少只小狗在同一個(gè)籠子里？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】 D 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】422=21（人）， 至少選取：21+1=22（人），才能保證男、女生都有. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)條件“男、女生人數(shù)比為1：1”可知，男、女生人數(shù)相等，用總?cè)藬?shù)2=男生人數(shù)（或

6、女生人數(shù)），假設(shè)先選取一半的人數(shù)，可能全是一種性別的，那么再多選取1人，就能保證男、女生都有，據(jù)此解答.2.【答案】 C 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得，3+1=4（個(gè)）；答：要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸4個(gè)故選：C【分析】把3種不同顏色看作3個(gè)抽屜，把3種不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放1個(gè)球，共需要3個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（個(gè)），據(jù)此解答3.【答案】 B 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解；76=11，因?yàn)槊恐换\子裝1只的話，最多能裝6只，還剩1只，所以最少2只放在一個(gè)籠子里；故

7、選：B【分析】根據(jù)7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠，首先每個(gè)裝一只，那么還是有一只，這只無論在哪個(gè)籠子都會(huì)有一個(gè)籠子是2只，由此即可得出答案4.【答案】 C 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】 因?yàn)?3=2，所以把6支鉛筆放入3個(gè)筆筒，錯(cuò)誤的是：總有1個(gè)筆筒至少有3支鉛筆。 故答案為：C。 【分析】此題主要考查了抽屜原理，抽屜原理的公式：a個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，如果an=bc，那么有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體，據(jù)此解答。5.【答案】 D 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】64+1 =24+1 =25（個(gè)） 故答案為：D。 【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：摸出46=24個(gè)球，分別是6種

8、不同的顏色的球各4個(gè)，那么再任意摸出1個(gè)球，一定可以保證有5個(gè)球顏色相同，據(jù)此列式解答。二、判斷題6.【答案】 正確 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：103=31，3+1=4，所以把10個(gè)蘋果放進(jìn)三個(gè)果盤中，總有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)蘋果。原題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】從最壞的情況考慮，如果三個(gè)果盤中各放3個(gè)蘋果，那么剩下的1個(gè)蘋果無論放在哪個(gè)盤子里，總有一個(gè)果盤中至少放4個(gè)蘋果。7.【答案】 錯(cuò)誤 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】根據(jù)分析可知，從一副撲克牌中任意抽出5張牌，不一定會(huì)有花色相同的，原題說法錯(cuò)誤. 故答案為：錯(cuò)誤. 【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，先弄清抽

9、屜數(shù)，4種花色和大小王，可以看作6個(gè)抽屜，要想至少有一個(gè)抽屜有2張同色的，則抽出的牌數(shù)大于6，6+1=7張，據(jù)此即可解答.8.【答案】 正確 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：2+1=3(個(gè))，原題說法正確.故答案為：正確【分析】只有兩種顏色，假如每種顏色各摸出1個(gè)球，那么再摸出一個(gè)無論是哪種顏色的球都可以保證一定有2個(gè)同色的球.9.【答案】 正確 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：2012年是閏年，共366天，他們至少又兩位小朋友的生日相同。原題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】假如367名小朋友中有366個(gè)小朋友分別在這366天出生，那么剩下的1名小朋友無論在哪天出生，都至少有

10、兩位小朋友的生日相同。10.【答案】 正確 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】一年最多有366天，如果每天都有同學(xué)出生，那么余下的1名同學(xué)無論是哪天出生，都至少會(huì)有2人是同月同日出生的.原題說法正確.故答案為：正確【分析】每年中有可能是365天，也有可能是366天，因?yàn)橐袛嘀辽儆袔兹松障嗤?，所以按照每?66天判斷，假設(shè)每天都有人過生日，那么就會(huì)余下1人，這樣就能判斷至少有幾人生日相同.三、填空題11.【答案】 11 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：10+1=11（個(gè)） 故答案為：11。 【分析】從最壞的情況考慮，假如前10個(gè)摸出的都是同一種顏色的球，那么再摸出1個(gè)無論是什么顏色都能

11、保證取到兩個(gè)顏色相同的球。12.【答案】 4 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】3+1=4（顆） 故答案為：4. 【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，根據(jù)條件可知，一共有3種顏色的小珠子，如果一次取3顆，可能每種顏色的各取一顆，如果再多取一顆珠子，一定會(huì)出現(xiàn)2顆顏色相同的珠子，據(jù)此解答.13.【答案】 3 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：2+1=3(個(gè))，只要摸出3個(gè)球，就能保證一定有2個(gè)球是同色的.故答案為：3【分析】因?yàn)橛?種顏色，假如前兩個(gè)各摸出1個(gè)球，那么第三個(gè)無論是什么顏色的球都能保證一定有2個(gè)球同色.14.【答案】 8 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】解：把這12個(gè)數(shù)分成

12、6個(gè)組： 第1組：1，2，4，8 第2組：3，6，12 第3組：5，10 第4組：7 第5組：9 第6組：11 每組中相鄰兩數(shù)都是2倍關(guān)系，不同組中沒有2倍關(guān)系。 選沒有2倍關(guān)系的數(shù)，第1組最多3個(gè)（1，4或2，8或 1 ，8），第2組最多1個(gè)（3，12），第3組只有1個(gè)，第4，5，6組都可以取，一共3+1+1+1+1+1=8個(gè)。 如果任意取9個(gè)數(shù)，因?yàn)榈?，4，5，6組一共5個(gè)數(shù)中，最多能取4個(gè)數(shù)，剩下9-4=5個(gè)數(shù)在前2個(gè)組中，根據(jù)抽屜原理，至少有3個(gè)數(shù)是同一組的，必有2個(gè)數(shù)是同組相鄰的數(shù)，是2倍關(guān)系。 故答案為：8。 【分析】本題可以根據(jù)2倍關(guān)系將12和數(shù)分成6個(gè)組，即第1組：1，2，4

13、，8；第2組：3，6，12；第3組：5，10；第4組：7；第5組：9；第6組：11。其中不同組中沒有2倍關(guān)系。然后顯出每組中不是2倍關(guān)系的個(gè)數(shù)加起來即可。15.【答案】 5 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【解答】92=41 4+1=5（根） 故答案為：5 【分析】把9根小棒放入2個(gè)杯子里 ，如果每個(gè)杯子里平均放4個(gè)小棒，那么還剩下1根小棒，剩下的1根小棒無論放在哪個(gè)杯子里，總會(huì)有一個(gè)杯子里放5根小棒。四、解答題16.【答案】 解：?jiǎn)栴}問的是要有一雙相同顏色的筷子把黑、白、黃三種顏色的筷子當(dāng)作 3 個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理，至少有 4 根筷子，才能使其中一個(gè)抽屜里至少有兩根筷子所以，至少拿 4 根筷子，

14、才能保證有一雙是相同顏色的筷子最“倒霉”原則：它們每樣各取一根，都湊不成雙教師可以拿其他東西做類似練習(xí) 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】三種顏色看作3個(gè)抽屜，要保證一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)蘋果，最“壞”的情況是每個(gè)抽屜里有1 個(gè)“蘋果”，根據(jù)抽屜原理作答即可。17.【答案】 解：9421 213(列)答：至少有3列的寫法相同。【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每個(gè)方格中寫一個(gè)字，每列的寫法有4種情況：好，好；卷，卷；好，卷；卷，好；相當(dāng)于有4個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理的解題方法：a個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，如果an=bc，那么有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體，據(jù)此解答.18.【答案】借的本數(shù)可

15、以有1本、2本、3本、4本、5本共5種情況51=6(人)；115=21，21=3(人)；351=16(人) 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】解答此題要根據(jù)抽屜原理公式，即如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有：k=nm +1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。19.【答案】 解：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，如果先在每個(gè)文具盒里放1支鉛筆，那么3個(gè)文具盒里就放了3支鉛筆，還剩下1支。把剩下的1支鉛筆再放進(jìn)任意一個(gè)文具盒里，則這個(gè)文具盒里就有2支鉛筆了。因此，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。 【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】此題根據(jù)抽屜原

16、理公式，即把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。五、應(yīng)用題20.【答案】 解：542=10（種）103+1=31（人）答：至少有31人去取才能保證有4人取的書完全一樣【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】每個(gè)人可以在5種讀物中任取2種各1本，那么一共有共有542=10種不同的取法，把10種借法看作10個(gè)抽屜，把人數(shù)看作元素，從最 不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放3個(gè)元素，共需要103=30人，至少有（30+1）人去取書才能保證至少有4人取的書相同，據(jù)此解答21.【答案】 解：367366=1（人）1人，1+1=2（人）答：至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天【考點(diǎn)】抽屜原理 【解析】【分析】一年有366天，把366天看做366個(gè)抽屜，考慮最差情況：367366=1個(gè)1人，即平均每天有一個(gè)學(xué)生過生日的話，還余1名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理可知，至少有1+1=2個(gè)學(xué)生的生日是同一天22.【答案】