雞兔同籠-完整版獲獎?wù)n件

1、雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角 “雞兔問題”起源于我國古代的一本數(shù)學(xué)書孫子算經(jīng)：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？已知：雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)求：其中雞和兔各有多少只題意分析:7 例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 列表法：雞87兔01腳16181202223045672384562426283032答：雞有3只，兔有5只. 例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 假設(shè)全是雞82=16（條）26-16=

2、10（條）4-2=2（條）102=5（只）8-5=3（只）-兔-雞假設(shè)法:解：答：雞有3只，兔有5只.小結(jié)：兔數(shù)=（ - 總頭數(shù)）（ - ）雞腳數(shù)雞腳總腳數(shù)兔腳數(shù)11 例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 84=32 (只)32-26=6（只）4-2=2（只）62=3（只）-雞8-3=5（只）-兔假設(shè)全是兔答：雞有3只，兔有5只.解：小結(jié)：雞數(shù)=（ 總頭數(shù)- ）（ - ）雞腳數(shù)兔腳數(shù)總腳數(shù)兔腳數(shù)11 例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 方程法：解：設(shè)兔有x只，那么就雞有（8x）只。4x(8x)

3、226答：雞有3只，兔有5只.4x822x26 2x2626 2x10 x5 835(只)11設(shè)雞有x只，那么就兔有（8x）只。2x(8x)426x5942=47（只）47-35=12（只）35-12=23（只）古代解法：-雞-兔 “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？”21.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條。龜、鶴各有幾只？鶴40302826242220龜0101214161820腳80100104108112116120方法一：假設(shè)全是鶴402=80（條）112-80=32（條）4-2=2（條）322=16（只）40-16=14（只）解：答:鶴有26只,龜有

4、14只.方法二：方法三：解：設(shè)龜有x只，那么就鶴有（40 x）只。4x(40 x)2112答：鶴有3只，龜有5只.4x4022x112 2x112240 2x32 x16 835(只)2.兒童自行車和三輪車共26輛，車輪共60個，兒童自行車和三輪車各有多少輛？解：假設(shè)全是兒童自行車 262=52 （個） 60-52=8 （個） 3-2=1 （個） 81=8（輛） 26-8=18（輛）答：兒童自行車有18輛，三輪車有8輛.解：設(shè)兒童自行車有x輛，則三輪車有（26-x）輛2x+3 (26-x)=60 2x+3 26-3x=60 2x+52-3x=60 3x-2x=60-52 x=8 26-8=16 （輛）答：兒童自行車有18輛，三輪車有8輛.變式訓(xùn)練 有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 3.如圖嬰兒車和兒童四輪車共8輛，車輪共38個，嬰兒車和兒童四輪車各有多少輛？解：假設(shè)全是嬰兒車 68=48 （個） 48-38=10 （個） 6-4=2 （個） 102=5（輛） 8-5=3（輛）答：嬰兒車有3輛，三輪車有5輛