函數(shù)和它的表示法-精講版課件

1、 函數(shù)和它的表示 第一課時動腦筋閱讀教材P31，回答下列問題：1、第一個例子中，某地一天中的氣溫隨著時間而變化，凌晨4點的氣溫是_，下午2點的氣溫是_. 2、第二個例子中，正方形的_隨著_的變化而變化.3、第三個例子中，使用天然氣繳納的費用 y 隨所用天然氣的體積 x 而變化. 例如，當x=10時，y=_(元)；當x=20時，y=_(元) .函數(shù)的概念取值會發(fā)生變化的量，稱為變量. 取值固定不變的量，稱為常量（或常數(shù)）. 思考：上述的三個例子中，哪些是變量？哪個是常量？函數(shù)的概念如果變量 y 隨著變量 x 而變化，并且對于 x 取的每一個值，y 都有唯一的一個值與它對應，那么稱 y 是 x 的

2、函數(shù)，記作：y = f(x). 這時 x 叫作自變量，把 y 叫作因變量，對于自變量 x 取的每一個值a，因變量 y 的對應值稱為函數(shù)值，記作f(a). 把握三個方面：1、一個變化過程；2、有兩個變量；3、變量 y 隨著變量 x 而變化，且對于 x 的每一個取值，y 都有唯一的一個值與之對應.說一說1、第一個例子中，_是自變量，_是_的函數(shù).2、第二個例子中，正方形的邊長是_，正方形的面積是邊長的_.3、第三個例子中，_是自變量，_是_的函數(shù).動腦筋思考：在本節(jié)的三個例子中，各是怎樣表示函數(shù)關(guān)系的？1、用直角坐標系的一個圖形來表示；2、用一張表格來表示；3、用一個式子 y=2.88x 來表示.

3、函數(shù)的表示法1、圖象法.2、列表法.3、公式法（也稱解析法）.三種表示法各自的特點：（參見P33）知識應用例1、某種儲蓄的月利率是0.20%，存入100元本金后，則本息和y（元）和所存時間x（月）的關(guān)系是怎樣的？哪個是常量？哪些是變量？哪個是自變量？哪個是因變量？誰是誰的函數(shù)？點撥：因為本息和=本金+利息，本金=100元，利息=本金月利率月數(shù)=1000.20%x=0.2x即：y=100+0.2x；其中100，0.2是常量；x、y是變量；x是自變量，y是因變量；y是x的函數(shù).知識應用例2、已知變量 x 與 y 有如下關(guān)系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函數(shù)的有_

4、個.分析：根據(jù)函數(shù)定義，|y|=x與y2=x中，x每取一個大于0的值時，y都有兩個值與它對應，因此這兩個關(guān)系式中y不是x的函數(shù). 而y=x，y=|x|，y=x2中，對于x的每一個值，y都有唯一的一個值與之對應，因此這三個關(guān)系式中y是x的函數(shù). 故有3個.鞏固練習1、在y=3x+1中，如果 x 是自變量，( )是( )的函數(shù).2、下列說法中，不正確的是( ). A、函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C、一天中時間是溫度的函數(shù) D、一天中溫度是時間的函數(shù)鞏固練習3、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量：（1）圓的周長C與半徑 r 的關(guān)系式;（2）火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程 s(千米)和所用時間t(時)的關(guān)系式;（3）n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式. 知識小結(jié)1、幾個概念： 變量、常量、自變量、函數(shù)2、理解函數(shù)的概念把握三個方面：3、函數(shù)的表示法： （1）圖象法； （2）列表法； （3）解析法.課后拓展1、假設(shè)汽車在公路上以每小時80公里的速度勻速行駛，路程 s(公里)是時間t(小時)的函數(shù)嗎？你能寫出這個函數(shù)關(guān)系式嗎？在函數(shù)關(guān)系式中