2022屆上海楊浦高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的。1四大名著是中國(guó)文學(xué)史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn).在某學(xué)校舉行的“文學(xué)名著閱讀月”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)相約去學(xué)校圖書(shū)室借閱四大名著紅樓夢(mèng)、三國(guó)演義、水滸傳、西游記（每種名著至少有5本），若每人只借閱一本名著，則不同的借閱方案種數(shù)為（ ）ABCD2設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）AiBCD3已知集合，若圖中的陰影部分為空集，則構(gòu)成的集合為（ ）ABCD4對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線方程，且，則( )ABCD5已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1B2C3D46已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且成等比數(shù)列，且，則=（ ）ABCD74名同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)

3、小組，每名同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有( )A4種B16種C64種D256種8給出下列命題：過(guò)圓心和圓上的兩點(diǎn)有且只有一個(gè)平面若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D49若的展開(kāi)式中含有項(xiàng)的系數(shù)為8，則（ ）A2BCD10設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若240，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為（ ）A300B150C150D30011（2-x）（2x+1）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（）AB320C4

4、80D64012在一個(gè)袋子中裝有個(gè)除顏色外其他均相同的小球，其中有紅球個(gè)、白球個(gè)、黃球個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)摸次，則記下的顏色中有紅有黃但沒(méi)有白的概率為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知，且該產(chǎn)品的次品率不超過(guò)，則這10件產(chǎn)品的次品率為_(kāi)14函數(shù)在上的最大值是_15給出下列4個(gè)命題：若函數(shù)f(x)在(2015,2019)上有零點(diǎn)，則一定有f(2015)f(2019)0得-3x0解得00時(shí)，x+4當(dāng)x0，即g(x)0，所以()f(x)=e-x+F(x)=-1exG(x)=ex

5、-10，所以G(x)G(x)G(0)=10，即F(x)0，所以F(x)在(0,+)上單調(diào)遞增F(e-1)=0所以F(x)在(0,+)上恰有一個(gè)零點(diǎn)x0(f(x)在(0,x0)M=f(x0由()知f(x0)所以-2e2【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道綜合題21、當(dāng)，且時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，.【解析】分析：對(duì)變形并對(duì)分類討論即可.詳解：根據(jù)題意， 故當(dāng)，且時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，.點(diǎn)睛：本題考查集合與元素的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于正確的分類討論.22、（1）.（2）【解析】分析：（1）將直線的參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)，可得直線的直角坐標(biāo)方程，利用，可得直線的極坐標(biāo)方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程轉(zhuǎn)化為一般方程，兩邊同乘以利用利用互化公式可得圓的極坐標(biāo)方程；（2）聯(lián)立可得，根據(jù)韋達(dá)定理，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，將代入，解方程即可得結(jié)果.詳解：（1）在直線的參數(shù)方程中消去可得，將，代入以上方程中，所以，直線的極坐標(biāo)方程為.同理，圓的極坐標(biāo)方程為.（2）在極坐標(biāo)系中，由已知可設(shè)，.聯(lián)立可得，所以.因?yàn)辄c(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，所以，即.把代入，得，所以.點(diǎn)睛