《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)反思三角形的內(nèi)角和是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步研究三角形三個角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和交 流的空間，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是 180。一、創(chuàng)設(shè)情境，營造探究氛圍。怎樣提供一個良好的探究平臺，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？這 節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問題“三角形的內(nèi)角指的是 什么？三角形的內(nèi)角和是多少？畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形卻無 法畫出這一問題的出現(xiàn)，使學(xué)生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究 新知的欲望。由于學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，新知

2、的探究就從這里 入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和都是 ，由此引發(fā)學(xué)生 的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是 嗎？二、小組合作，自主探究?！笆欠袢魏稳切蔚膬?nèi)角和都是 180呢？我趁勢引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動 手驗證通過小組內(nèi)交流使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗證可以量一量、 撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動手 操作、記錄、觀察，驗證三角形的內(nèi)角和是否為 。之后我組織學(xué)生在全班 匯報交流，有的小組通過量一量、 算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和 180 或接近 180（測量誤差的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角 形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角有的小組

3、通過折一折拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)： 各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進(jìn)行動態(tài)演示，在 演示中進(jìn)一步驗證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的 內(nèi)角和的確是 180的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的 數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。1三、練習(xí)設(shè)計，由易到難。探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安 排 2 個層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是 ”這一結(jié) 論時，第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。練習(xí) 內(nèi)容的安排從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱 藏

4、。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗語言的嚴(yán)密性。這些 練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的 積極性。這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生去猜想去探究去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙， 從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展 空間觀念。背景：最近，張店區(qū)教研室舉行了“青年教師優(yōu)質(zhì)課”評選，我們學(xué)校有位剛畢業(yè) 一年的年輕教師參加。經(jīng)過大家共同選教材、研究商量后，確定參評課題為“三 角形的內(nèi)角和是新實驗材四年級下冊的內(nèi)容從教材上看教學(xué)內(nèi)容比較 簡單，就是讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是 180會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行

5、計算很顯然許多學(xué)生肯定有這樣的知識經(jīng)驗每 個班都有部分學(xué)生已經(jīng)能說出這一知識點。根據(jù)這樣的現(xiàn)狀我們讓年輕教師根據(jù) 自己的理解先備課、設(shè)計教學(xué)思路，隨后我們進(jìn)行了跟蹤聽課。試講教學(xué)片斷：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：教師先出示色彩鮮艷，用卡紙制作的學(xué)具：鈍角三角形、銳角三角形、直角 三角形等，讓學(xué)生分辨，復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生回答的輕車熟路，感覺非常簡 單。繼而教師拿出直角三角形，說道大家畫出一個直角三角形快，學(xué) 生便大功告成，舉起畫完的作品讓老師看。2老師邊點頭邊露出贊許的微笑接著提出第二個問題明的同學(xué)們能不 能畫出兩個直角的三角形呢？畫畫試試出 5 秒鐘反應(yīng)快的學(xué)生便脫 口而出老師，畫不出來師緊接追問

6、什么呢？”學(xué)生為三角形 的內(nèi)角和是 180兩個直角就是 180了畫不出第三個角了所以畫不成三角 形學(xué)生說得太好了，老師趕緊接過了話題位同學(xué)說三角形的內(nèi)角和是 180，你們知道嗎?”其他學(xué)生似乎還沒明白怎么回事，只好連忙點頭說知道。 教師肯定的說形的內(nèi)角和就是 們怎么想辦法驗證一下呢？ 請大家想想辦法生經(jīng)過很長時間的合作探究得出了三種辦法全班交流 匯報。練習(xí)分為基本練習(xí)和綜合練習(xí)兩個層次。學(xué)生計算的沒多大問題。最后一 題是思維拓展練習(xí)：研究一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多 邊形呢？因時間的關(guān)系，無一人能夠想出策略。反思：教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫出有“

7、兩個” 直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會究其因，同時，還能讓學(xué)生在體 驗中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽課時，我也為他這樣的 設(shè)計感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實卻不是如此，學(xué)生一堂 課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)中來。課后，我反復(fù)的思考，為什么會這樣呢？后來發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點：一是因為教師在出示問題時，沒有把“兩個”直角三角形的“兩個”強調(diào)清 楚，有許多學(xué)生沒有聽清要求；二是因為教師沒有留給學(xué)生充分的思考的時間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而 出，其他學(xué)生思維還沒產(chǎn)生任何的碰撞，更沒經(jīng)歷實驗的過程。三是我們現(xiàn)在教育

8、體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識和習(xí)慣順從， 沒有主張和個性。在好學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和是 后，其他學(xué)生對于這一 知識點真正知道的有多少？但正因為是好學(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué) 習(xí)的權(quán)威啊，他說的肯定是對的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點頭附和，是的，三3角形的內(nèi)角和是 180 度。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中很多學(xué)生就吃了夾生飯本沒有透徹的理解和掌握。 看似精彩的情境創(chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的 光彩。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng) 驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機 會，幫助他們在自主探索和合作交

9、流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與 技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以 上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點，但也有不足的地方，就是它 的設(shè)計引入沒有從大部分學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，沒有照顧到全體，知道三角形內(nèi) 角和是 180的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所 在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時 度勢把握時機因勢利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境 激發(fā)學(xué)生的興趣讓 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。再者，最后一題，是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上的拓展，任何多邊形都可 以轉(zhuǎn)化為多個三角形來計算內(nèi)角和，學(xué)

10、生無一人能夠想出辦法，仔細(xì)想想，是我 們的題目出的太難，還是學(xué)生太笨呢？都不是，是我們教師的引導(dǎo)作用沒發(fā)揮出 來，沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部活力，也就無談學(xué)生的動手實驗、猜想、驗證。 當(dāng)然學(xué)生的實驗猜想驗證能力的培養(yǎng)并不是一堂課的問題而是朝朝夕夕， 無聲無息的滲透。作為任何一個站在教學(xué)前沿的教師，我們都應(yīng)有這樣的教學(xué)理 念，讓自己的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜 想，體驗數(shù)學(xué)活動豐富的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn) 性以及結(jié)論的確定性。再次實踐：經(jīng)過大家的共同評課和授課教師自己的反思，我們重新改變了創(chuàng)設(shè)情境的方 法。4師出示一正方形紙，問：這是一張（

11、正方形）的紙，它有（4）個角，這 4 個角在數(shù)學(xué)里我們給它一個名稱把它叫做正方形（內(nèi)角且每個內(nèi)角都 是（直角那么它的內(nèi)角和是多少度呢？為什么？生 1：正方形的內(nèi)角和是 ，因為每個內(nèi)角都是 90，有 4 內(nèi)角，就 是 4 個 90，也就是 。師：現(xiàn)在，我們把這個正方形紙沿著對角線剪開后會怎樣呢？（師演示，并指導(dǎo)生拿出正方形紙折一折、剪一剪）生 3：通過剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)這樣沿對角線剪開后，得到了 個三 角形，都是等腰直角三角形。師：誰來猜想一下其中的 1 個三角形的內(nèi)角和是多少度？生：通過剛才的觀察與操作，我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 。因為正方形 的內(nèi)角和是 360，沿對角線剪開后，等于把正方

12、形平均分成了兩份，也就是把 360平均分成兩份，每份是 ，所以這個三角形的內(nèi)角和是 。生：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 。因為沿正方形對角線剪開后，等于把 正方形原來的直角平均分成了兩份，每份是 ，兩個 45加上 90就得到 180，所以我知道三角形的內(nèi)角和是 。師：同學(xué)們猜的對不對呢？用什么辦法可以知道？生：驗證。師：對，需要經(jīng)過驗證。（分小組對三角形進(jìn)行驗證。看它的內(nèi)角和是不是 ）組織學(xué)生匯報 （測量的同學(xué)邊匯報邊板書，剪拼的同學(xué)利用投影匯報5生 1：我們用量角器對 3 個角進(jìn)行了測量，再分別把 3 個角的度數(shù)相加，得 出了內(nèi)角和為 360。生 2：我們將這個直角三角形的兩個銳角用量角器測量，把

13、兩個銳角相加是 90，再加上直角的度數(shù)，這樣我們知道直角三角形的內(nèi)角和是 。生 3我們小組將三角形的兩個銳角剪下來然后拼在一起組成了一個直角， 再把另一個直角拿來拼在一起，這樣組成了平角，證實直角三角形的內(nèi)角和是 180。生 4：我們是先將一個角折過來，使它頂點落在底邊上，再把另外兩個角也 折過來，這樣三個角正好拼成一個平角，所以我們知道這個鈍角三角形的內(nèi)角和 是 180。今天教三角形的內(nèi)角和于三角板學(xué)生是不陌生的，所以我們從一 副三角板入手，讓學(xué)生算出一副三角板的內(nèi)角和是 ，于是拋出問題，在其 他三角形中三個內(nèi)角的和是不是也是 呢？學(xué)生當(dāng)然會猜是。我覺得今天孩 子不僅學(xué)到了三角形的內(nèi)角和，還

14、學(xué)到了對待一個猜想就要想辦法來驗證的數(shù)學(xué) 思想。當(dāng)我要求孩子們來驗證的時候，有的孩子想到了量，有的孩子想到了折， 這里我先讓孩子們都去量，量了以后，因為有的同學(xué)量的不精確，所以我建議更 精確的驗證方法，孩子又想到了折，我又讓孩子們?nèi)フ?。事后想想，如果我一開 始就讓孩子們嘗試用自己喜歡的方法去驗證一下定碰撞的火花會跟激烈些。 我這樣一步一步來的話，就有些按部就班，沒有那種水到渠成的感覺了。后來， 校長提出一開始有個孩子說到他量到 175比較接近 180的時候我只是強 調(diào)要精確，卻沒有很好的利用這一資源，如果我這時候讓孩子把他畫的這個三角 形撕下來折一折來驗證的話 學(xué)生的印象會更加深刻這點我沒想到

15、看來我 還不夠智慧?。罱虒?dǎo)也提出，后面的習(xí)題三，正方形內(nèi)角和是 ，而把它對折變成三 角形就變成了 把三角形對折還是 180這道題我沒有深入這是教材 沒把握好啊！6以后要注意，但是這節(jié)課上孩子的表現(xiàn)還是比較令我滿意的，比平時好！呵 呵！整節(jié)課通過巧妙的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概 括等數(shù)學(xué)活動實體現(xiàn)了新課程的核心理以學(xué)生為本學(xué)生的發(fā)展為本 具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1、精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓每一個學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。為學(xué)生提供了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料有各類的三角形相同的三角形等， 促使學(xué)生人人動手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。 在這一過程中發(fā)展學(xué)生

16、的動手操作能力、推理歸納能力，實現(xiàn)學(xué)生對知識的主動 建構(gòu)。2立足長遠(yuǎn)注重長效不僅關(guān)注知識和能力目標(biāo)的落實更注重數(shù)學(xué)思想 方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是 度的過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗 證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有 所感悟；在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識到測量時會出 現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，延伸了教材，拓寬了學(xué)生的知識面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的 數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情 感。4、不足之處：學(xué)生在折紙驗證三角形的

17、內(nèi)角和后匯報時，學(xué)生的表達(dá)不夠清楚，老師的引 導(dǎo)不能及時跟進(jìn)。再次教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，適時地引導(dǎo)好學(xué)生7思考，注重學(xué)生的實際操作，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力?！昂献魈骄?，實驗論證”生動地詮釋了新教育的基本理念，本課新知識傳授 很好的把握三個環(huán)節(jié)。一是學(xué)生獨立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生討論驗證方法，掌握要領(lǐng)。上課開始，我 通過提問三角板中每個角的度數(shù)以及每塊三角板的內(nèi)角的和是多少？初步讓學(xué)生 感知直角三角形的內(nèi)角和是 ，然后質(zhì)疑僅僅是一副三角板的內(nèi)角和，而 且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三個內(nèi)角的都是 呢？這個 問題一提出去就激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的熱情。因此接著就讓學(xué)生討論：有什

18、么辦 法可以驗證得出這樣的結(jié)論。學(xué)生提出度量、折一折、拼一拼等方法。二是動手操作驗證猜想。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角形、 鈍角三角形以小組為單位有選擇的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼 的方法等等，通過小組合作交流，印證猜想，得出任意三角形的內(nèi)角和是 的結(jié)論。三是進(jìn)行總結(jié)強化了學(xué)生對結(jié)論的理解與記憶，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情。 科學(xué)驗證了結(jié)果，讓學(xué)生用簡潔的語言總結(jié)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是 。三角形的內(nèi)角和是九年制義務(wù)教育人教版四年級下冊第五章三角形 的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系 的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一些活動得出“三角形的內(nèi)

19、角和等于 ” 成立的理由，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、實驗，總結(jié)。逐步培 養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.“問題的提出往往比解答問題更重要三角形內(nèi)角和是多少？大部分的 學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知 其所以然以我特別重視問題的提出再讓學(xué)生各抒已見暢所欲言鼓勵學(xué) 生傾聽他人的方法。本課的重點就是要讓學(xué)生知其然還要知其所以然第二環(huán)節(jié)里。8鼓勵學(xué)生親自動手操作驗證猜想。為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量 一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)，但 為了節(jié)省時間，讓學(xué)生分組活動，感覺更利于我的目標(biāo)落實。但在分組活動中， 我更注

20、意解決學(xué)生活動中遇到了問題的解決，比如說畫，老師走入學(xué)生中指導(dǎo)要 領(lǐng)，因此學(xué)生交上來畫的作品也非常的漂亮。學(xué)生觀察能力得到了培養(yǎng)。再比如 說折，有的學(xué)生就是折不好，因為那第一折有一定的難度，它不僅要頂點和邊的 重合，其實還要折痕和邊的平行，這個認(rèn)識并不是每個學(xué)生都能達(dá)到的。教師也 要走上前去點撥一下。再比如撕，如果事先沒有標(biāo)好具體的角，撕后就找不到要 拼的角了所以在限定的操作活動中，既體現(xiàn)了老師的“扶”又體現(xiàn)了老師的 “放到“扶而不死而有度而不亂我還制作了動畫課件， 更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種 活動的特點，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。在此環(huán)節(jié)增加

21、了學(xué)生的合作探 究精神培養(yǎng)。在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語 言表達(dá)能力。最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué) 生對這節(jié)課的掌握，我除了設(shè)計了一些基本的已知三角形二個內(nèi)角求第三個角的 練習(xí)題外，還設(shè)計了幾道習(xí)題，第一道是已知一個三角形有二個銳角，你能判斷 出是什么三角形嗎？通過這一問題的思考，使學(xué)生明白，任意三角形都有二個銳 角，因此直角三角形的定義是有一個角是直角的三角形叫直角三角形；鈍角三角 形的定義是有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形；而銳角三角形則必須是三個角都 是銳角的三角形才是銳角三角形的道理。這道題有助于幫助學(xué)生解決三角

22、形按角 分的定義的理解第二道題是一個三角形最大角是 60它是什么三角形？通過 對此題的研究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷是什么三角形主要看最大角的大小，如果最大角 是銳角，也可以判斷是銳角三角形。同時加深了學(xué)生對等邊三角形的特點的認(rèn)識 和理解。第三題我拓展延伸到三角形外角，第四題我設(shè)計了多邊形的內(nèi)角和的探 究。91、課堂教學(xué)要有預(yù)見性，更重視課堂生成性。教師對學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的問題有一定的預(yù)見，教師才能設(shè)計出最適合 本班學(xué)生的教案，才能更好地把握課堂動態(tài)。在這節(jié)課上，我讓學(xué)生猜三角形的 內(nèi)角和，結(jié)果學(xué)生非?？隙ǖ恼f是 度。還說不論什么樣的三角形內(nèi)角和都是 180 度。這時候與老師的預(yù)見是不同的。原本以為

23、學(xué)生會猜出不同的結(jié)論的。但 是付老師表現(xiàn)出了教學(xué)機智，他問，究竟是不是 度呢？你怎么證明呢？這進(jìn) 一步的提問一下子把學(xué)生的思考的引向了課堂的中心所在。2、找準(zhǔn)教師“導(dǎo)”與學(xué)生“行”的平衡點，關(guān)鍵詞是相信學(xué)生是能行的。滿堂灌的課堂教學(xué)模式在新的教育理念的一輪輪沖擊下，逐漸被廣大教師在 思想上摒棄是要真正實現(xiàn)教師變滿堂講為適時導(dǎo)生聽多方行” 的課堂局面，還需要教師找準(zhǔn)“導(dǎo)”與“行”的平衡點。本節(jié)課中，三角形的內(nèi)角和是 度這個結(jié)論很多同學(xué)早就知道了，但是這 節(jié)課的目的很顯然不在于只教給學(xué)生結(jié)論，而是要通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動 手能力，遇到問題努力求證的科學(xué)精神，和同學(xué)合作交流的能力，歸納推理判斷

24、的能力。我認(rèn)為這節(jié)課還可以放手更多一些，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生 去實驗求證結(jié)論。在相互的爭辯中明晰概念。新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師要根據(jù)孩子已經(jīng)具有的知識和生活經(jīng)驗，對受教育者 進(jìn)行有目的啟發(fā)和引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。教師要在課堂上以與生活密切聯(lián)系的素材來激起學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的濃 厚興趣，通過學(xué)生自主探索活動，讓學(xué)生獲得成功的體驗，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)會 用數(shù)學(xué)的信心。通過課堂上學(xué)生的表現(xiàn)，我們看出，學(xué)生有獨立探索的精神，也 有去證明求知的能力，我們要的只是信任他們，設(shè)計好實驗方案，做好組織，讓 學(xué)生的操作、討論、練習(xí)等活動有條有理。真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主

25、人。三角形的內(nèi)角和教材是先讓學(xué)生通過計算三角尺得個內(nèi)角的度數(shù)和，激 發(fā)學(xué)生好奇心，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是 度嗎？再通過10組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。根據(jù)這樣的教材安排，本課的重點也就應(yīng)放 在“三角形內(nèi)角和是 度”的探索上，讓學(xué)生在探索中深入理解得出過程。針 對教材的如此安排，我也設(shè)計了如下的開放的課堂預(yù)設(shè)：驗證過程1、要知道我們猜測的是否正確，你有什么辦法驗證呢？先獨立思考，有想法了在小組里交流。學(xué)生交流想法：生一我們組根據(jù)剛才三角板的內(nèi)角和是三個角的度數(shù)加起來得出的以， 我們就用量角器量出了三個角的度數(shù)，再加起來。學(xué)生說出了測量的度數(shù)相加雖然不是很精確 180 度的過

26、程中有點誤差， 得到了在 180 度左右。生二：我們組是把銳角三角形的三個角跟書上一樣去折，折在一起發(fā)現(xiàn)正好 是個平角所以我們發(fā)現(xiàn)銳角三角形內(nèi)角和也是 180 度表揚了能主動預(yù)習(xí) 的好習(xí)慣生三：我們組把鈍角三角形跟剛才一組一樣，折在一起，發(fā)現(xiàn)也能拼成一個 平角，所以鈍角三角形的內(nèi)角和也是 度。生四：我們組研究的是直角三角形，跟上面兩組的同學(xué)一樣折在一起，三個 角拼起來也是一個平角，所以直角三角形的內(nèi)角和也是 度。生五：我們也是折的，但我們沒有把三個角折在一起，而是把兩個小的角折 到直角那里發(fā)現(xiàn)兩個銳角合起來正好與直角三角形的直角重合，圖形也就成了一 個長方形，兩個銳角的和是 度再加個直角也就是

27、 180 度。也有同學(xué)提出了采用了減下角再拼的方法。11以上這個小片段，雖然在孩子們表述中沒這么流利，完整，但卻是他們最真 實的發(fā)現(xiàn)，這堂課上下來，感覺收獲很大。自己感覺這節(jié)課的設(shè)計上把握了學(xué)生學(xué)習(xí)起點與心理，遵循了教材讓學(xué)生先 猜想再驗證的思路，從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了重復(fù)粉從事數(shù)學(xué) 活動的時間和交流機會。學(xué)生思考著，討論著，交流著，感悟著，在這一過程中， 學(xué)生不僅掌握了知識，尋求到了解決問題的方法，更重要的是在交流中，學(xué)生的 語言表達(dá)能力也得到了很大的增強。背景在課前學(xué)生已備好了直尺三角板量角器剪刀和三角形紙板數(shù)張。 在老師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過猜想三角形內(nèi)角和為 度后。師：請你用你自

28、己的方法去驗證結(jié)論于是乎學(xué)生興趣濃厚，積極性非常高，只見學(xué)生在剪剪，畫畫，拼拼，好像 非要弄一個明白不可。一會兒，師示意學(xué)生停止了驗證、探索，接著老師用多 媒體課件演示教材上的拼剪方法驗證。請你從小組合作學(xué)習(xí)的角度談?wù)剬σ陨辖虒W(xué)片段的看法。張彥彬這是一節(jié)非常好的讓學(xué)生動手實踐、親自操作、親身體驗的課題。恰當(dāng)有效 的開展小組合作學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生探究能力和合作意識的培養(yǎng)。但是在這一片段 中存在許多值得我們思考的地方。密士娜片段中雖“學(xué)生興趣濃厚積極性非常高給人的感覺是學(xué)生的活動有 些流于形式，沒能較好的發(fā)揮好小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及 本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉

29、平角等有關(guān)知識；具備了初 步的動手操作、主動探究的能力。因此，我認(rèn)為本節(jié)課的重點是引導(dǎo)學(xué)生從“猜12測驗證”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。而在開展 小組驗證活動時我認(rèn)為要三步首先可以提出什么方法可以驗證？” （結(jié)合學(xué)生實際情況，教師要予以點撥在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上提出 分小組探究驗證的方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時 間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到驗證的切入點，體驗成功。最后， 就是要注重學(xué)生的小組匯報，在匯報中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。周曉芹在片段中注重了小組的合作學(xué)習(xí)，抓住了合作的時機，但是在小組合作的過 程中真正發(fā)揮了每個學(xué)生的主觀能

30、動性嗎？在學(xué)生進(jìn)行要驗證的時候，教師首先 應(yīng)該放手，通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、驗證，這樣的合作才能發(fā)展學(xué)生的思想，學(xué)生才 會有學(xué)習(xí)的動力，才能讓學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、驗證的過程，其次，注重學(xué)生的 個人認(rèn)識和小組認(rèn)識的結(jié)合，最后，綜合認(rèn)識，讓學(xué)生的思想進(jìn)行碰撞、交流， 達(dá)到合作的有效性。劉維舟學(xué)生的合作交流應(yīng)是在自己的思考基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只有在自己的充分思考基 礎(chǔ)上產(chǎn)生人交流才可能碰撞出思維的火花。否則這樣的合作交流就成了一部學(xué)生 在探討，而有部分學(xué)生就成了看客。同時要給學(xué)生充分的時間，不能流于形式， 像上面的場景一樣“一會兒”這樣的合作表面上是熱鬧的，學(xué)生也動了，但可能 具體的效果并不太好。既然讓學(xué)生探索

31、，就應(yīng)有足夠的時間，并給學(xué)生展示自己 的思維能力過程的機會，這樣才能展現(xiàn)出學(xué)生的思維過程，在教學(xué)中才能有的放 矢。同時也可讓學(xué)生在這一過程中讓學(xué)生體會一些基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。劉維舟學(xué)生的合作交流應(yīng)是在自己的思考基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只有在自己的充分思考基 礎(chǔ)上產(chǎn)生人交流才可能碰撞出思維的火花。否則這樣的合作交流就成了一部學(xué)生 在探討，而有部分學(xué)生就成了看客。同時要給學(xué)生充分的時間，不能流于形式，13像上面的場景一樣“一會兒”這樣的合作表面上是熱鬧的，學(xué)生也動了，但可能 具體的效果并不太好。既然讓學(xué)生探索，就應(yīng)有足夠的時間，并給學(xué)生展示自己 的思維能力過程的機會，這樣才能展現(xiàn)出學(xué)生的思維過程，在教

32、學(xué)中才能有的放 矢。同時也可讓學(xué)生在這一過程中讓學(xué)生體會一些基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。武鵬對于合作學(xué)習(xí)，我有很多想法但從這節(jié)課來看還沒有做到小組合作學(xué)習(xí)！合 作學(xué)習(xí)就是為了把課堂交還給學(xué)生，并通過學(xué)生的交流去完成具體的目標(biāo)。而這 位老師的做法只是讓學(xué)生去想，而沒有交流，還是老師的講授為主！劉維舟建議以后聽課由講課老師調(diào)課，這樣聽課老師就不用大面積調(diào)課了，相對來 說要方便一些。奚傳武這個案例，教師的小組合作學(xué)習(xí)有些流于形式，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，教師應(yīng) 參與學(xué)生的討論，合作學(xué)習(xí)結(jié)束以后，學(xué)生處于興趣濃厚積極性非常高的時候， 教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行全班交流、反饋合作學(xué)習(xí)的信息，并根據(jù)反饋的信息進(jìn)行有 效指

33、導(dǎo)。小組合作學(xué)習(xí)，必須在獨立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。首先應(yīng)給學(xué)生獨立的學(xué)習(xí)時間。然后組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在組內(nèi)交流意 見，統(tǒng)一意見，再到全班交流，再次形成統(tǒng)一的意見，逐漸形成正確認(rèn)識。小組 合作學(xué)習(xí)要做好小組分工。注重發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的有效功能，才能促進(jìn)學(xué)生的 發(fā)展。衛(wèi)秀紅我認(rèn)為片段中的這位老師沒有抓住小組合作的時機，他根本沒有提出讓小組 合作去探究，而是讓學(xué)生毫無目的地用自己的方法去驗證?？瓷先W(xué)生在動手很14熱鬧，其實是低效的活動。孩子們雖然都能猜測回答出三角形的內(nèi)角和是 度，在這個過程中孩子們 知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是 度。 因此本節(jié)課研究的重點應(yīng)是：讓

34、學(xué)生在小組合作中動手操作，驗證三角形的內(nèi)角 和是 180 度。這也是本節(jié)課的難點。如果老師能抓住在動手探究驗證這一環(huán)節(jié)提 出在小組中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，就抓住了合作的時機。在學(xué)生合作前，可以先簡單交 流驗證的方法、明確合作學(xué)習(xí)的要求，在小組成員明確分工后再開始合作探索驗 證。在學(xué)正充分探究后，再交流驗證的結(jié)論！最好讓學(xué)生演示拼剪方法，展示不 同的思路，從而突出學(xué)生的主體地位。孫靜看完這個片段，我的感覺只是讓學(xué)生做了探究，但是少了小組匯報和小組之 間的交流，老師展示教材上的方法我覺得完全可以在學(xué)生匯報之后在進(jìn)行總結(jié)是 再展示！既然談小組合作就要給學(xué)生一個展示的平臺，給談們充分的時間去說！馬艷偉把課堂交

35、給學(xué)生，讓學(xué)生在思考，討論、探究中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。怎樣把課 堂交給學(xué)生是我們應(yīng)該思考的問題。小組合作能有效的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極參與學(xué)習(xí)的過程。于是有的老師就熱衷于讓學(xué)生小組合作， 而不管他們是不是真的在合作，是不是合作的有意義，有效果。是不是所學(xué)的內(nèi) 容適合小組合作。三角形的內(nèi)角和是 。這節(jié)課的內(nèi)容適合小組合作?？蛇@位老師在教學(xué)中 忽視了學(xué)生的合作是不是真的有效，學(xué)生在合作中有沒有探究出結(jié)論。而讓小組 合作流于形式，看起來學(xué)生熱熱鬧鬧，其實沒有效。教師急于把應(yīng)該學(xué)生呈現(xiàn)的 驗證過程，利用多媒體呈現(xiàn)出來。應(yīng)該所他的小組合作是失敗的。馬艷偉15把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在思考，

36、討論、探究中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。怎樣把課 堂交給學(xué)生是我們應(yīng)該思考的問題。小組合作能有效的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極參與學(xué)習(xí)的過程。于是有的老師就熱衷于讓學(xué)生小組合作， 而不管他們是不是真的在合作，是不是合作的有意義，有效果。是不是所學(xué)的內(nèi) 容適合小組合作。三角形的內(nèi)角和是 。這節(jié)課的內(nèi)容適合小組合作。可這位老師在教學(xué)中 忽視了學(xué)生的合作是不是真的有效，學(xué)生在合作中有沒有探究出結(jié)論。而讓小組 合作流于形式，看起來學(xué)生熱熱鬧鬧，其實沒有效。教師急于把應(yīng)該學(xué)生呈現(xiàn)的 驗證過程，利用多媒體呈現(xiàn)出來。應(yīng)該所他的小組合作是失敗的。高春美這節(jié)課中看上去很熱鬧，學(xué)生的積極性非常高。但學(xué)習(xí)效率不高

37、。本節(jié)課老 師讓學(xué)生用個種方法去剪、畫、拼?？瓷先ダ蠋熥寣W(xué)生用多種方法，方法非常靈 活，其實老師沒有提出合作探究的要求，學(xué)生沒有目的去探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容效果很 低效的。既然是讓學(xué)生去動手操作了，為什么不去展示學(xué)生作品呢？應(yīng)讓學(xué)生去 展示并匯報，師要注意學(xué)生匯報時語言表達(dá)能力。高春美這節(jié)課中看上去很熱鬧，學(xué)生的積極性非常高。但學(xué)習(xí)效率不高。本節(jié)課老 師讓學(xué)生用個種方法去剪、畫、拼?？瓷先ダ蠋熥寣W(xué)生用多種方法，方法非常靈 活，其實老師沒有提出合作探究的要求，學(xué)生沒有目的去探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容效果很 低效的。既然是讓學(xué)生去動手操作了，為什么不去展示學(xué)生作品呢？應(yīng)讓學(xué)生去 展示并匯報，匯報時教師注意學(xué)生的語言表

38、達(dá)能力。李飛飛小組合作學(xué)習(xí)是一種很好的學(xué)習(xí)方式也是非常必要的以讓學(xué)生自主發(fā) 現(xiàn)問題，解決問題但是有時候，在實施過程中難免要出現(xiàn)為了做課而進(jìn)行的小組 合作,搞形式上的小組合作.沒有實際意義,純屬于浪費時間.我認(rèn)為小組合作的前16提是應(yīng)當(dāng)老師在備課過程中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生不容易理解的問題以及提出他們能夠力所 能及的問題,讓學(xué)生自己想辦法去解決，而不是我們一味的傳授死板的教學(xué)法法， 進(jìn)行有效的積極的小組合作學(xué)習(xí)小組合作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要方式,我覺得這個學(xué) 習(xí)方法也是學(xué)習(xí)其他課的學(xué)習(xí)方式所以小組合作事非常重要的。周榮花小組合作學(xué)習(xí)是老師在拋出一個問題，經(jīng)過思考、討論而不能解決后，通過 小組的討論，動手合作進(jìn)而把

39、問題明確，最后在經(jīng)過各個小組不同的匯報，集全 體學(xué)生的智慧而把問題解決。老師只是這一活動的組織者。而這一片段只是為了 合作而合作并不是為了解決問題而合作此合作學(xué)習(xí)對于這一節(jié)課毫無意義。 因而合作學(xué)習(xí)這一活動要謹(jǐn)慎應(yīng)用，只有這樣它才能為我們的課堂增光添彩。侯艷芬小組合作學(xué)習(xí)形式多樣，可以是幾個學(xué)生的觀點方法相互交換、交流；可以 是差生看并學(xué)優(yōu)生的一些方法“據(jù)為己有以是幾個學(xué)生在一起共同完成 掌握知識的過程；也可以是小組內(nèi)組織有關(guān)學(xué)習(xí)的實踐活動、問題爭論或組組間 的辯論等。這都需要在平時的教學(xué)中不斷培養(yǎng)!王甲榮本片段老師注重了小組合作學(xué)習(xí)，只是走過場，沒有實效性。在合作結(jié)束后 沒有讓學(xué)生展示自己的思維過程師無法了解學(xué)生的合作動態(tài)教師成了看客。在課間我有意問了一下學(xué)生你們知不知道三角形的內(nèi)角和是幾度發(fā)現(xiàn)有一 些學(xué)生已經(jīng)知道三角形三