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第七節(jié) 泰勒公式和泰勒級(jí)數(shù)一、泰勒公式二、泰勒級(jí)數(shù)三、小結(jié)第1頁(yè)第1頁(yè)一、泰勒公式上節(jié)例題存在冪級(jí)數(shù)在其收斂域內(nèi)以f(x)為和函數(shù)問(wèn)題:1.假如能展開(kāi), 是什么?2.展開(kāi)式是否唯一?3.在什么條件下才干展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)?第2頁(yè)第2頁(yè) 泰勒中值定理： 假如函數(shù)f(x)在含有點(diǎn) 區(qū)間（a,b）內(nèi)，有一階直到n+1階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)x取區(qū)間（a,b）內(nèi)任何值時(shí)，f(x)能夠按 方冪展開(kāi)為其中( 在 與 x之間)函數(shù)f(x)泰勒公式拉格朗日型余項(xiàng)第3頁(yè)第3頁(yè)尤其，當(dāng) 時(shí)，f(x)泰勒公式就成為其中或令 ，則麥克勞林公式第4頁(yè)第4頁(yè)二、泰勒級(jí)數(shù)定義第5頁(yè)第5頁(yè)練 習(xí) 題第6頁(yè)第6頁(yè)練習(xí)題答案第7頁(yè)第7頁(yè)第8頁(yè)第8頁(yè)

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