黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含答案解析

1、黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D32在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2

2、個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20193如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD4下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）AB22C5.Dsin455為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所

3、走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.46下列運(yùn)算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x47如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為A12B20C24D328如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D49我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動(dòng)，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）8910戶數(shù)26

4、2則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A方差是4B極差是2C平均數(shù)是9D眾數(shù)是910碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米11如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A6BCD312四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB90，ACBC3，將ABC折疊，使點(diǎn)

5、A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE2，則sinBFD的值為_14如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的長為_15如果a2b2=8，且a+b=4，那么ab的值是_16拋物線y=x22x+3的對(duì)稱軸是直線_17如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC5，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE折疊后得到AFE延長AF交邊BC于點(diǎn)G，則CG為_18（2017四川省攀枝花市）若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)

6、間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？20（6分）計(jì)算:.21（6分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過P（1，m）作PMx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存

7、在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（8分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x

8、之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？23（8分）如圖，在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的對(duì)稱軸1的直線上取點(diǎn)A（h，k+），過A作BCl交拋物線于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，過A作直線ml又分別過點(diǎn)B，C作直線BEm和CDm，垂足為E，D在這里，我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn)，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長（2）求拋物線y=x2-

9、x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的直徑為，求a的值（4）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a0）的焦點(diǎn)矩形的面積為2，求a的值直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是1個(gè)以及2個(gè)時(shí)m的值24（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；題探究：（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，如圖2，線段AD，

10、AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 25（10分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形；以點(diǎn)為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為 .26（12分）某景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（

11、元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？27（12分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【題目詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【答案點(diǎn)睛】本題

12、考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號(hào)，后絕對(duì)值”2、C【答案解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、100

13、9，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律3、C【答案解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【題目詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為： 故選C【答案點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、D【答案解析】A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無限

14、不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；故選：D5、B【答案解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【題目詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求6、D【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)計(jì)算，結(jié)合排除法即

15、可得出答案.【題目詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D. （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】如圖，過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），OD=3，CD=4.根據(jù)勾股定理，得：OC=5.四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）.點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，.故選D.8、B【答案解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【題目詳解】解：由題意

16、得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答9、A【答案解析】分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，分別進(jìn)行計(jì)算可得答案詳解：極差：10-8=2，平均數(shù)：（82+96+102）10=9，眾數(shù)為9，方差：S2= （8-9）22+（9-9）26+（10-9）22=0.4，故選A點(diǎn)睛：此題主要考

17、查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算方法10、D【答案解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故選D點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.11、D【答案解析】解：因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB=90,又O的直徑AB垂直于弦CD，所以在RtAEC 中，A=30,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查圓的基本性質(zhì)；垂經(jīng)定理及解直角三角形，綜合性較強(qiáng)，難度不大.12、C【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案

18、【題目詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和1，-（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】分析：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，在RtDCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，由銳角三角函數(shù)求得，；設(shè)AF=DF=x，則FG= ，在RtDFG中，根據(jù)勾股定理得

19、方程=，解得，從而求得.的值詳解：如圖所示，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可知AEFDEF，AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，在RtDCE中，由勾股定理得，DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，；設(shè)AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，在RtDFG中，即=，解得，=.故答案為.點(diǎn)睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)來解決問題14、【答案解析】測(cè)試卷分析：因?yàn)镺C=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直徑垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考點(diǎn)：1解直角

20、三角形、2垂徑定理15、1【答案解析】根據(jù)(a+b）（a-b）=a1-b1，可得（a+b）（a-b）=8，再代入a+b=4可得答案【題目詳解】a1-b1=8，（a+b）（a-b）=8，a+b=4，a-b=1，故答案是：1【答案點(diǎn)睛】考查了平方差，關(guān)鍵是掌握（a+b）（a-b）=a1-b116、x=1【答案解析】把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案【題目詳解】解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，對(duì)稱軸是直線x=1，故答案為x=1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）17、【答案解析】如圖，作輔助線

21、，首先證明EFGECG，得到FGCG（設(shè)為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證AFAD5，F(xiàn)EADEA，進(jìn)而證明AEG為直角三角形，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】連接EG；四邊形ABCD為矩形，DC90，DCAB4；由題意得：EFDEEC2，EFGD90；在RtEFG與RtECG中，RtEFGRtECG（HL），F(xiàn)GCG（設(shè)為x ），F(xiàn)EGCEG；同理可證：AFAD5，F(xiàn)EADEA，AEG18090，而EFAG，可得EFGAFE, 225x，x，CG，故答案為：.【答案點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以考查全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用、射影定理等幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；對(duì)綜合的

22、分析問題解決問題的能力提出了一定的要求18、3或1【答案解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時(shí)，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）；（3）最多獲利4480元.【答案解析】（1）銷售量y為200件加增加的件數(shù)（80 x）20；（2）利潤w等于單件利潤銷售量y件，即W=（x60）（20 x+1800），整理即可；（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=20 x2+3000 x108

23、000的對(duì)稱軸為x=75，而20 x+1800240，x78，得76x78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76x78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤【題目詳解】（1）根據(jù)題意得，y=200+（80 x）20=20 x+1800，所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20 x+1800（60 x80）；（2）W=（x60）y=（x60）（20 x+1800）=20 x2+3000 x108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=20 x2+3000 x108000；（3）根據(jù)題意得，20 x+18002

24、40，解得x78，76x78，w=20 x2+3000 x108000，對(duì)稱軸為x=75，a=200，拋物線開口向下，當(dāng)76x78時(shí)，W隨x的增大而減小，x=76時(shí)，W有最大值，最大值=（7660）（2076+1800）=4480（元）所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元【答案點(diǎn)睛】二次函數(shù)的應(yīng)用20、 【答案解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算即可.【題目詳解】原式= =.【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點(diǎn)的坐標(biāo)為（

25、2，0）或（，0）或（0，4）；【答案解析】方法一：(1)m=2時(shí),函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 先用m表示出P, A C三點(diǎn)的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形求得E點(diǎn)坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為

26、直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別討論E點(diǎn)再x軸上，y軸上的情況求得E點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對(duì)稱軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2m，0）對(duì)稱軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角

27、形，當(dāng)ACP=90時(shí)，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90時(shí)，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FNPM于N，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m

28、210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點(diǎn)，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），對(duì)稱軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP

29、，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAPKCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，PEPC，KPEKCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，E（，0）且PE=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），E2（，0），當(dāng)點(diǎn)E在y軸上時(shí)，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）2=（2m

30、11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），綜上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 擴(kuò)展:設(shè)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(), 點(diǎn)B(), 則線段AB的長度為:AB=.設(shè)平面內(nèi)直線AB的解析式為:,直線CD的解析式為:(1)若AB/CD,則有:;(2)若ABCD,則有:.22、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的

31、表達(dá)式及毛利潤銷售額生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【題目詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為yax1（a0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關(guān)系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關(guān)系式為zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，當(dāng)x75時(shí)，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤最大，

32、最大毛利潤為1115萬元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0y360時(shí)，0 x60，由W（x75）11115的性質(zhì)可知，當(dāng)0 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤1080萬元【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.23、（1）4（1）4（3）（4）a=；當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)1-m1或5m5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，【答案解析】（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1-x+

33、的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（3）根據(jù)題意和y=a（x-h）1+k（a0）的直徑為，可以求得a的值；（4）根據(jù)題意和拋物線y=ax1+bx+c（a0）的焦點(diǎn)矩形的面積為1，可以求得a的值；根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形可以求得拋物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形與拋物線y=x1-1mx+m1+1公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是1個(gè)以及1個(gè)時(shí)m的值【題目詳解】（1）拋物線y=x1，此拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是：0+=1，拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），將y=1代入y=x1，得x1=-1，x1=1，此拋物線的直徑是：1-（-1）=4；（1）y=x1-x+=（x-3）1+1，此拋物線的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：3，縱坐標(biāo)是：1+

34、=3，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將y=3代入y=（x-3）1+1，得3=（x-3）1+1，解得，x1=5，x1=1，此拋物線的直徑時(shí)5-1=4；（3）焦點(diǎn)A（h，k+），k+=a（x-h）1+k，解得，x1=h+，x1=h-，直徑為：h+-（h-）=，解得，a=，即a的值是；（4）由（3）得，BC=，又CD=AA=所以，S=BCCD=1解得，a=；當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)1-m1或5m5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，理由：由（1）知拋，物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：B（1，3），C（5，3），E（1，1），D（5，1），當(dāng)y=x1-1mx+m1+1=（x-m）1+1過B（1，3）時(shí)

35、，m=1-或m=1+（舍去），過C（5，3）時(shí)，m=5-（舍去）或m=5+，當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-m1或5m5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)由圖可知，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)隨m的變化關(guān)系為當(dāng)m1-時(shí)，無公共點(diǎn)；當(dāng)m=1-時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-m1時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1m5時(shí)，3個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)5m5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m5+時(shí)，無公共點(diǎn)；由上可得，當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-m1或5m5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)【答案點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道什么是拋物線的焦點(diǎn)、直徑、焦點(diǎn)四邊形，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)、矩形

36、的性質(zhì)解答24、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進(jìn)而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，D

37、PE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=A