質(zhì)點動力學(xué)的基本方程講義市公開課獲獎?wù)n件

1、 靜力學(xué)是研究物體平衡問題，沒有考慮物體在不平衡力系作用下將如何運動; 運動學(xué)只研究物體運動幾何性質(zhì)而不考慮力作用。 靜力學(xué)、運動學(xué)未考慮問題，正是動力學(xué)所要研究問題。第三篇 動力學(xué) 研究作用于物體力與物體運動改變之間關(guān)系，即建立力和運動之間關(guān)系。1 動力學(xué)任務(wù)第1頁第1頁2 學(xué)習(xí)動力學(xué)目 (1) 處理實際工程問題 (2) 為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ) (1)質(zhì)點：含有一定質(zhì)量幾何點，其幾乎形狀和大小尺寸忽略不計。3 動力學(xué)基本模型 (2)質(zhì)點系：有限或無限質(zhì)點構(gòu)成互相間有一定聯(lián)系系統(tǒng)。 不變質(zhì)點系：質(zhì)點間距離保持不變質(zhì)點系。如剛體?？勺冑|(zhì)點系：質(zhì)點間距離能夠改變質(zhì)點系。如流體等。第2頁第2頁 當(dāng)研究飛

2、行器軌道動力學(xué)問題時，可將飛行器視為質(zhì)點。 當(dāng)研究飛行器姿態(tài)動力學(xué)時，可將其視為剛體系或質(zhì)點系。第3頁第3頁適合用于慣性參考系19-1 牛頓運動定律 慣性坐標(biāo)系 第一定律 慣性定律任何物體，若不受外力作用，將永遠(yuǎn)保持靜止或作勻速直線運動 第二定律 力與加速度關(guān)系定律 質(zhì)點加速度大小與所受力大小成正比，而與質(zhì)點質(zhì)量成反比，加速度方向與力方向一致。第三定律 作用與反作用定律 質(zhì)量是物體慣性度量 兩物體間互相作用力總是大小相等，方向相反，沿同一作用線，且同時分別作用于兩個物體上 。第十九章 動力學(xué)基本定律 質(zhì)點運動微分方程第4頁第4頁2.已知力爭運動(正問題)1.已知運動求力(逆問題)PaF1F2地

3、球動力學(xué)主要研究兩類基本問題 第5頁第5頁19-2 質(zhì)點運動微分方程一、矢量式二、直角坐標(biāo)式三、自然軸系式xyzmSABM+_nbt第6頁第6頁四、兩類問題1、已知運動，求力（微分問題）已知求是一個微分過程2、已知力，求運動（積分問題），還要已知初始條件（1）力是常力比如：重力第7頁第7頁（2）力是位置函數(shù)比如：彈簧力（分離變量法）（3）力是速度函數(shù)比如：空氣阻力第8頁第8頁（4）力是時間函數(shù)比如：周期力闡明：以上積分分離形式并不是惟一，詳細(xì)如何 分離，要與所求問題相相應(yīng). 1、取研究對象畫受力圖 2、擬定坐標(biāo)系 3、建立微分方程 4、求解求解動力學(xué)問題環(huán)節(jié)：第9頁第9頁例1 三角楔塊放在光滑

4、地面上，現(xiàn)在楔塊上放一塊光滑物塊以加速度a2滑下,試求：楔塊加速度a1值。解：ABa1a2Aar=a2FNPae=a1yxx: mA(a1cos +a2)=mAgsin xyy: mAa1sin =FN -mAgcos a1=(gsin - a2)/ cos 討論：2. a1 g tan , 3. a1= g tan , a2=gsin - a1 cos a20, 物塊相對下降。a2=0, 物塊相對不動。第10頁第10頁例2 中國古時有一位千戶將自制火箭綁在所坐椅子上，點燃火箭后試圖飛離地球，試求火箭初速度必須達(dá)到多少才可將這位千戶飛離地球。解:FxR0已知地心引力 F= - m/x2，按初始

5、條件 x=R 時 F=mg 可求得 =R2g，則 F= - mgR2/x2。建立微分方程: 由:1. v20 2gR，飛離. 第二宇宙速度 ( R=6370 km )第11頁第11頁例3 一人在高為h懸崖邊以v0速度平拋一塊石子，當(dāng)空氣阻力F=- kmv時,試求：石子運動方程。解：v0 xymg建立微分方程: 第12頁第12頁例4 圓柱破碎機械中放置鋼球與石塊，為使石塊破碎效率最佳，應(yīng)使轉(zhuǎn)動圓柱中鋼球達(dá)到最高位置再落下，試求此時轉(zhuǎn)速n。解:n沿法向建立質(zhì)點運動微分方程: 代入后: 當(dāng) FN=0 當(dāng) 最高位置 a=0 第13頁第13頁umgs例5：質(zhì)量為 m 長為 l 擺在鉛垂面內(nèi)擺動。初始時小球速度為u , = 0。試求繩作用在小球上力F( ), 并分析小球運動。解：Fn運動微分方程積分上式可得：第14頁第14頁分析小球運動（1）微幅擺動運動特點：等時性（周期與初始條件無關(guān)）初始條件：微分方程通解擬定積分常數(shù)第15頁第15頁（2）大幅擺動大幅擺動不含有等時性第16頁第16頁例6: 質(zhì)點與圓柱面間動滑動摩擦因數(shù)為 fd，圓柱半徑為 r =1m。（1）建立質(zhì)點運動微分方程；（2）分析其運動。o解：取質(zhì)點為研究對象由（2）式解得：代入（1）式得：第17頁第17頁數(shù)值辦法給出質(zhì)