2021年海南省?？诰胖兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷(附答案詳解)

1、2021 年海南省?？谥兄锌紨?shù)學(xué)擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題共 36.0 分 的反數(shù)為 B.C.D.下列計算正確的 3 6B.6 3 C.3 D.3 6如圖，由 完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的正視圖是 B.C.D.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋稱為“新世界七大奇跡之一”總長度 為 米，則數(shù)據(jù) 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 B. C. D. 使 有意義的 x 的取值范圍 B. C. D. 如圖將直尺與角三角尺擺放在一起 ，的數(shù)是 B.C.D.如圖，點 B 均格點上，點 C 在 BO 延長線上， eq oac(, ) eq oac(, ) 繞 O 按時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則

2、旋轉(zhuǎn)的角度 第 1 頁，共 頁B.C.D.如圖，點 在反比例函 的圖象上， 于點 ， eq oac(, ) 的積 B.C.D.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ，B.，C.，D.， 如，四邊形 是形 ， ， 于 ，則 等 )B.C.D. 如 分與圓 相于 兩 是弧 上一個動點 ， 則 等 B.C.D. 如正形 ABCD 的長為 G 是 BC 上一點若形 DEFG 的 過點 A， ， FG 長 B.C.D.第 2 頁，共 頁 二、填空題（本大題共 4 小題， 若 2 ( ， _ 一正多邊形的內(nèi)角和，它的一個外角等_ 將的直角三角板如圖 8 示放置，圓 O 與角三角板分別交于點 B

3、 三點，BC 圓 O 的徑，點 A 對的刻度是 ，點 B 對的刻度是 cm則 的長度為_ 觀下列的“蜂窩圖”則第 5 個案中的“六邊形”的個數(shù)_，第 n 個 案中的“六邊形”的個數(shù). (用有 n 的數(shù)式表三、解答題（本大題共 6 小題， 68.0 分 算： 2 解等式組 2 周小欣幫家里買早餐六買了 2 海南粉和 2 份飩共花了 34 元日了 3 份海南粉和 1 份飩共花了 ，求海南粉和餛飩每份各多少元？第 3 頁，共 頁 學(xué)為了了解學(xué)生喜愛的球類運動全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 在次調(diào)查活動中，樣本的容量是；足球”在扇

4、形統(tǒng)計圖所占圓 心角的度數(shù)_我有 名生請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛好“足”和“排球”的學(xué)生 共有_人；最學(xué)校將要進行一場籃球賽，若從 2 名生和 女生中挑選出 做助理 裁判，恰好選到 1 男 的概率_ 為加快海南自由貿(mào)易港建設(shè)口濱江路的帶狀公園凸顯熱帶城市風(fēng)情渡畔微風(fēng)輕拂樹紅花機然江宛如一條玉帶穿城而過形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局如圖，在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小鍵同學(xué)在江邊 AB 兩分別對對岸的涼 D 進測量，分別測 第 4 頁，共 頁 米河對岸的涼亭 D 到濱江江邊 的距離約為多少米精到 如 1邊長為 4 的正方形 ， 是 邊的一點，點 E 是 CB 延線上 一點， ，結(jié) ， 于

5、 ， P 是 的點求 eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) ；求證：DP 平 ； 若 是 CD 的點 的值第 5 頁，共 頁 如 1經(jīng)過點 的物線與 軸于兩 軸點 E直線 OC 交拋物線于點 D，點 P 直線 CD 方拋物線上的一動點，設(shè) P 的橫坐標(biāo)為 t求物線的函數(shù)解析式；當(dāng) 為何值時 eq oac(, ) 面積最大點 Q 線段 上一個動，過點 作 ，直線 CD 下方的拋物線于點 ，否存在這樣的點 F，使得以 F 為頂點的三角形 eq oac(, ) 相似，若 存在，請直接寫出點 F 的標(biāo)，若不存在，請說明理由第 6 頁，共 頁3 6 答案和解析3 6 1.【答案

6、】【解析】解： ， | 的反數(shù)為故選：A利用相反數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)進行解題即可此題主要考查了相反數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 的反數(shù)是 0 ；求出 ，利用相反數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解：式 5，不合題意；B：原式 ，不合題意；C：能合并同類項不合題意；D：式 ，符題意故選：DA：根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則；B：根據(jù)同底數(shù)冪除法法則；C：能合并同類項；D：據(jù)的乘方法則本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性 質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3.【答案】【解析】解：從正面看第一層是個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

7、故選：B根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖第 7 頁，共 頁4 4.【答案】4 【解析】解：數(shù)據(jù) 55000 用學(xué)記數(shù)法表示為 故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的形式中 整數(shù)定 n 的時，要看把原數(shù)變成 a 時小數(shù)點移動了多少位 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng) 原數(shù)絕對值 時，n 是整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對 時n 是負數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式 的形式，其 ，n 為數(shù)，表示時關(guān)鍵要確 值以及 n 的5.【答案】【解析】解： 有義， ， 故選：B先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 的等式，求出 的值范圍即可本題考查

8、的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析如圖 eq oac(, ) 的角 ， ， ， ，故選：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得的度數(shù) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)7.【答案】D第 8 頁，共 頁02【解析】解： 是 eq oac(, ) 繞 按時針方向旋轉(zhuǎn)而得，02 等旋轉(zhuǎn)角， ，旋的角度為故選：D利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 等旋轉(zhuǎn)角，然后利用網(wǎng)格特得 的數(shù)即可本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角8.【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) 的何意義可知

9、eq oac(, ) 的積2根 k 的求 eq oac(, )的面積即可本題主要考查了反比例函 中 的何意義，即圖象上的點與點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 關(guān)系 2【解答】解：依據(jù)比例系數(shù) 的何意義可得 eq oac(, ) 的積 2 ， eq oac(, ) 的面22，故選：A9.【答案】C【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到重新排列，2，4 2出次數(shù)最多，這數(shù)據(jù)的眾數(shù) ，中位數(shù)是2 故選：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可第 9 頁，共 頁 本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義 【案B【解析】解：設(shè) AC 與 BD 交于 ，

10、圖所示：四形 ABCD 是菱形， ， ， ， ，2 2 ， 2 2 2 2 ，菱 ABCD 的面積 2 22， 24 ；故選：B先由勾股定理求出 ，再根據(jù)菱形面積的計算方法即可求解本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出 的 是解題的關(guān)鍵【案【解析】解：連接 OA、OB如圖， ，PB 分別與 相于 ，B 兩， ， ， ， ， 2 2故選：連接 、OB如圖，根據(jù)切線的性質(zhì) ，利用四邊形的內(nèi)角 和計算 的數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算 的數(shù)第 10 頁，共 19 頁 即 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理 即 【案【解析解 是長為 的正方

11、ABCD 邊一點矩 的 經(jīng)點 ， ， ， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ，解得， ， ，故選：根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)，可以得 ，而可以得到 eq oac(, ) ，然后即可得到 ，從而可以得到 ED 的長，再根據(jù) ，而可以得到 長本題考查矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答【案】【解析】解： ( ， 故答案為：3直接利用平方差公式進行分解得出即可此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵【案第 11 頁，共 19 頁360， 【解析】解：設(shè)此多邊形為 邊，360， 根據(jù)題意得 解得： ，這正多邊形的一個外角等于：

12、故答案為：首先設(shè)此多邊形為 形，根據(jù)題意得 ，可求 ，再由 多邊形的外角和等于，可求得答案此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理 ，角和等于【案】 3【解析】解：連結(jié) ， 是徑， ， ，由題意可知 ， 3 3， 6 ，3故答案為： 33連結(jié) ，BC由題意可得 ，后解直角三角形 即可本題考查了圓周角定理的推理及 30 度直角三角形的性，關(guān)鍵是通過直徑推出第 12 頁，共 19 頁 【案】15 【解析】解：第 個圖有“六邊形”的個數(shù)為，第 2 個圖有“六邊形”的個數(shù)為 1，第 3 個圖有“六邊形”的個數(shù)為 ，第 4 個圖有“六邊形”的個數(shù)為 ，第 n 個圖有“六邊”的個數(shù)為

13、 ，第 5 個有“六邊形”的個數(shù)為 故答案為：； 根據(jù)題意可知：第 1 圖有 4 “六邊形”，第 2 個共有 7 個六邊形”，第 3 個有 “六邊形”，第 共有 13 個六邊形”，由此可得出規(guī)律，從而可求解本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基 礎(chǔ)題型【案】解：原 3 + 1 ； ， 由得： 由得： 不式組的解集 【解析原第一項利用特殊角的三角函數(shù)值進行化簡第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項化為最簡二次根式，即可得到結(jié)果； 分求出兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集本題考查了實數(shù)的計算和解一元一次不等式組的應(yīng)

14、用，熟知“同大取大；同小取??；大 小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵第 13 頁，共 19 頁 【案】解：設(shè)海南粉每份 元餛 由題意得：， 解得： ，答：海南粉每份 8 元餛飩每份 9 元【解析設(shè)海南粉每份 元餛飩每份 ，由題意：周六買了 2 份南粉和 2 份飩共花了 34 元周日買了 海南粉和 1 份飩共花了 元列出方程組，解方程組即 可本題考查了二元一次方程的應(yīng)用準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵【案】100 1800【解析】解：樣本容量為 ， 其它對應(yīng)人數(shù)為 名，足球?qū)?yīng)人數(shù)為 名，則“足球”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù) 故答案為：100、； ，估愛好“足

15、球”和“排球”的學(xué)生共有 故答案為：1800畫狀圖為： 人，共有 等可能的結(jié)果數(shù)，其中 女”結(jié)果數(shù)為 4，所以恰好選中“1 男 ”的概率為 ，故答案為： 依愛好排球的人數(shù)和百分比，即可得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)先求得其它部分的人數(shù)， 進而得出愛好足球的人數(shù)，乘以足球人數(shù)所占比例即可；第 14 頁，共 19 頁依愛好“足球”和“排球”的學(xué)生的百分比，即可估計愛好“足球”和“排球” 的學(xué)生數(shù)；畫狀圖展示所有 6 等可能的結(jié)果數(shù)找“ 1 ”的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率 公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計算

16、事件 或件 概 率也考查了統(tǒng)計圖【答案圖點 D 作 足為 E，設(shè) ，在 中 ， ，又 ， ，解得 ， 米，答：涼亭 D 濱江江邊 的離約為 米【解析】過點 D 作 ，垂足為 ，設(shè) ，直角三角形即可得到結(jié)論本題考查解直角三角形的應(yīng)用角三角函數(shù)等知識題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識 解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題【案證明：如圖 四形 ABCD 是方形， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， 第 15 頁，共 19 頁如 1 中 ， ， ， ， ， ， 四點共圓， ， ， 平 解由可，P， 四共圓， ， ， ， ， 【解析根 證三形全等即可證 四共圓，利用圓周角

17、定理解決問題證明 利用勾股定理求出 ，可得結(jié)論本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形，四點共圓，圓周角定理 等知識，解題的關(guān)鍵是證明 A，F(xiàn)， 四點共圓，屬于中考?？碱}型【案】解：設(shè)物線的解析式為 將 入，得： + ，解得： ， ( 該物線的函數(shù)析式 ；如 ，連接 ，PD，點 P 軸直線 于點 G設(shè)直線 析式為 ， 入， 得： ，解得： ，第 16 頁，共 19 頁5 5 解 得：3 405 ， 2 2 5 5 解 得：3 405 ， 2 2 3) 2 )2 2 2 2 22 ， ， 3聯(lián)立方程組，得 3 2 ， 3 5舍， 2 2，40 , ， 3 設(shè) 2 ，則( ，35 3

18、 3 2 3 6 6 ， ，6當(dāng) 時 eq oac(, )的面積最大6存這樣的點 F，使得以 Q、C 為點的三角形 eq oac(, ) 相以 Q、 為頂點的三角形 eq oac(, ) 相， eq oac(, ) 或 eq oac(,) eq oac(, ) ，如 ， eq oac(, ) 時 C 作 軸交拋物線于 作 于點 ，則 ， eq oac(, ) ， ， 3， ， ；當(dāng) eq oac(, ) 時如圖 ，過點 O 作 ，射線 ， 過點 H 軸于點 K，連接 交物線于 ，點 于點 ， 則 eq oac(, ) ， ，在 中 2 2 334 345 ，第 17 頁，共 19 頁 ，17 解 得：2