七年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(一)

1、章豐富的圖形世界華美實(shí)驗(yàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）考點(diǎn)一立體圖形的認(rèn)識(shí) 考點(diǎn)二展開與折疊考點(diǎn)三幾何體的截面考點(diǎn)四從三個(gè)方向看圖形的形狀 考點(diǎn)五平面圖形的規(guī)律性問題 豐富的圖形世界是課程標(biāo)準(zhǔn)中幾何的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和作圖題出現(xiàn)。自學(xué)指導(dǎo)知識(shí)歸類1立體圖形(1)柱體圓柱：兩個(gè)底面是大小相等的_ ，側(cè)面是一個(gè)_面棱柱：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是_(2)錐體圓面曲長(zhǎng)方形回顧教材P2-18,完成下列填空：圓錐：由兩個(gè)面圍成，一個(gè)頂點(diǎn)，底面是_ ，側(cè)面是_面棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是_(3)球體：只有一個(gè)_面圓形曲三角形曲2圖形的構(gòu)成點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_

2、，面動(dòng)成_3棱柱(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做_，其中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做_線面體棱側(cè)棱（9分鐘）（本頁(yè)3分鐘）(2)棱柱的特征：棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都_；棱柱的兩個(gè)底面形狀_，都是多邊形；棱柱的側(cè)面都是_(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，棱柱可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、，它們的底面分別是_、_、_、(4)棱柱各元素之間的關(guān)系：n棱柱的底面是_邊形，它有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，其中有 _條側(cè)棱，有_個(gè)面，_個(gè)側(cè)面相等相同長(zhǎng)方形三角形四邊形五邊形n2n3nn(n2)n（本頁(yè)3分鐘）4正方體的展開圖正方體的展開圖有如下的 種情形：5從三個(gè)方向看圖形的形狀： ,6多邊形

3、：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有_條對(duì)角線，將n邊形分成了_個(gè)三角形(n3)(n2)11(2)從左面看；(1)從正面看；(3)從上面看（本頁(yè)3分鐘）1將如圖12所示幾何體分類，并說明理由類，并說明理由2一個(gè)正方體的表面展開圖如圖13所示，每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是()A面EB面F C面A D面B3用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是()A正方體B長(zhǎng)方體 C圓柱 D圓錐自學(xué)檢測(cè)（10分鐘）AC（本頁(yè)5分鐘）4如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A7B8C9D10

4、5古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：C（本頁(yè)2分鐘）他們研究過圖中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A15B25C55D1225解析 D觀察可以發(fā)現(xiàn)，正方形數(shù)都是平方數(shù)，這樣就可以排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，而三角形數(shù)是前n個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，B不符合，故選D.D（本頁(yè)3分鐘）歸納小結(jié)：(2分鐘）圖形立體圖形（幾何體）平面圖形常見幾何體：棱柱（正方體、長(zhǎng)方體）圓柱圓錐球截面：展開圖：視圖主視圖左視圖俯視圖點(diǎn)、線、面多邊形扇形 多邊形的邊數(shù)與從一個(gè)頂點(diǎn)所引的對(duì)角線分

5、成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系當(dāng)堂訓(xùn)練（18分鐘）1如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，從左面看的圖是() D2、如圖所示，該幾何體的從正面看的圖應(yīng)為()C4下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是()D5若下列只有一個(gè)圖形不是右圖的展開圖，則此圖是()D3、用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可是 （填三個(gè)） 。圓柱、圓錐、球數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）6如圖幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看得到的形狀圖是() A7由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的從正面、左面、上面看的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小

6、立方體的個(gè)數(shù)是()A3 B4 C2 D5 A8如圖一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為()A75 B76 C78 D81D9一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫的數(shù)字分別是：3，6，7，問：與它們相對(duì)的三個(gè)面的數(shù)字各是多少？為什么？解：從3，6，7三個(gè)數(shù)字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對(duì)面位置10、如圖所示，三棱柱底面邊長(zhǎng)都

7、是3厘米，側(cè)棱長(zhǎng)為5厘米，則此三棱柱共有_個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開圖的面積為_平方厘米3 4511、根據(jù)表中反映的規(guī)律，寫出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)和面數(shù)，寫出它們的關(guān)系式。 名稱頂點(diǎn)V（個(gè)）棱L（條）面F（個(gè)）三棱柱695四棱柱8126五棱柱10157六棱柱n棱柱 12 18 8 2n 3nn+2 V+F-L=212、下列圖形中的每個(gè)圖都由若干盆花組成的形如三角形圖案，每邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n1）盆花設(shè)每個(gè)圖案的花盆總數(shù)為s，則s與n之間的關(guān)系是 。 n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 s=3n-314、從七邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)，可以把七邊形分為 個(gè)三角形,

8、可以把n邊形分為 個(gè)13、如圖所示，將多邊形分割成三角形圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)（1）由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割出_個(gè)三角形。（2）從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）處出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2012個(gè)三角形，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 三角形；三角形。（n-1）解：由題意可得:n-1=2012n=2013因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2013.5（n-2）（選做）（選做）1將如圖12所示幾何體分類，并說明理由類，并說明理由解：若按柱體、錐體、球體分類，、是一類，它們是柱體，、是一類，它們是錐體，是一類，它是球體；若按組成幾何體的面是平面還是曲面

9、分類，、是一類，組成它們的面都是平的，、是一類，組成它們的面中有曲面解析 對(duì)幾何體分類要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行相應(yīng)的分類，一般地可以根據(jù)柱體、錐體、球體和構(gòu)成的面是平面還是曲面兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類考點(diǎn)一立體圖形的認(rèn)識(shí) 討論、點(diǎn)撥、更正（5分鐘）考點(diǎn)二展開與折疊2一個(gè)正方體的表面展開圖如圖13所示，每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是()A面EB面F C面A D面B解析 A面B與面D相對(duì)，面C與面F相對(duì)，則剩下的面A與面E相對(duì)討論、點(diǎn)撥、更正（5分鐘）考點(diǎn)三幾何體的截面3用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是三角形的是() A正方體B長(zhǎng)方體 C圓柱 D圓錐解析 C用一個(gè)平面去截正方體和長(zhǎng)方體，若這個(gè)平面經(jīng)過正方體和長(zhǎng)方體的三個(gè)面，所得截面就是三角形；用一個(gè)平面去截圓錐，若這個(gè)平面經(jīng)過圓錐的頂點(diǎn)，且與圓錐的底面垂直，所得截面就是三角形；用一個(gè)平面去截圓柱，所得截面不可能是三角形討論、點(diǎn)撥、更正（5分鐘）考點(diǎn)四從三個(gè)方向看圖形的形狀 4如圖14，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A7B8C9D10 C討論、點(diǎn)撥、更正（5分鐘）考點(diǎn)五平面圖形的規(guī)律性問題 5 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，