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醫(yī)用高等數(shù)學(xué)”第1頁第1頁第三節(jié) 可降階二階微分方程一、 型微分方程二、 型微分方程三、 型微分方程第2頁第2頁解法 接連積分兩次,便可得到方程通解例5-9 求微分方程 通解.解 對所給方程連續(xù)積分兩次,得一、 型微分方程右端僅含自變量第3頁第3頁二、 型微分方程右端不顯含未知數(shù)解法于是原方程變?yōu)?它是一個關(guān)于變量 、 一階微分方程.解此一階微分方程,便得到原方程通解.第4頁第4頁例5-10 求微分方程 通解解:分離變量，得從而求得原方程通解為兩邊積分得第5頁第5頁例5-11 求微分方程 解. 解:分離變量，得兩邊積分得第6頁第6頁因此把初始條件 代入上式,得因此再積分,得把初始條件 代入上式,得于是所求特解為第7頁第7頁三、 型微分方程解法:分離變量并積分，便得原方程通解為右端不顯含自變量第8頁第8頁代入原方程得 例5-12 解上式可化為兩邊積分,得第9頁第9頁綜合起來原方程通解為即將上式分離變量并積分,得第10頁第10頁主 要 內(nèi) 容 三種可降階二階微分方程及其解法主要辦法：降階法作業(yè)：思考與練習(xí) 1. 2. 3. 4.第11頁第11頁
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