創(chuàng)新課堂2019高二物理競賽專項系列專項2電場

1、創(chuàng)新課堂2019高二物理競賽專項系列專項2：電場創(chuàng)新課堂2019高二物理競賽專項系列專項2：電場創(chuàng)新課堂2019高二物理競賽專項系列專項2：電場創(chuàng)新課堂2019高二物理競賽專項系列專項2：電場【一】知識網(wǎng)絡或大綱：1、庫侖定律、電荷守恒定律2、電場強度、電場線、點電荷場強、場強疊加、均勻帶電球殼內(nèi)外場強3、電場中導體、靜電障蔽4、電勢、電勢差、等勢面、點電荷電場電勢公式、電勢疊加原理、電勢能5、電容、電容器的連接、平行板電容器的電容公式，電容器充電后的電能、電介質(zhì)的極化、介電常數(shù)【二】知識點剖析與訓練：電場“力”與“能”的屬性知識點剖析【一】Fkq1q2庫侖定律描述的是真空中的兩個點電荷間的互

2、相作用力。當帶電體r2不能夠夠看作點荷時，應把帶電體“切割”成好多小的部分每一小部分可看作點電荷，對每一小部分應用庫侖定律求出靜電力，最后求各小部分所受靜電力的合力。庫侖定律中的r是兩個“電荷”中心間的距離。假設(shè)兩帶電小球中心間的距離r不是遠大于球的半徑，那么球上的電荷分布不均勻，那么帶電小球不能夠看作點電荷，就不能夠用庫侖定律計算庫侖力的大小，是談論此時的庫侖力與能看作點電荷算出的庫侖力是偏大還是偏??？【二】只要有電荷存在，在電荷的周圍就存在著電場。靜止電荷在真空中產(chǎn)生的電場，叫靜電場。該電荷稱為真空中靜電場的場源電荷，電場對放入電場中的電荷有力的作用。在點電荷組成的電場里，任一點的場強等于

3、各個點電荷單獨存在時各自在該點產(chǎn)生的場強的矢量和，這就是場強疊加原理?！救繋追N典型電場的場強：1點電荷電場：QEkr22均勻帶電球殼內(nèi)外的電場：設(shè)有帶電量為Q，半徑為R有均勻帶電球殼。由電場線的分布可知，只要球殼內(nèi)沒有電荷，殼內(nèi)就沒有電場線分布，即內(nèi)部的場強E內(nèi)=0rREk2r思慮與談論：場源電荷與檢驗試試電荷、感覺電荷、凈電荷、拘束電荷的差異？常有的電場的電場線分布以以下圖所示：特點：1、“疏密”反響大??；2、“切線”反響當處磁場的方向；3、“箭頭”始于正電荷止于負電荷；4、任意兩條電場線都不會訂交；5、電場線不是“封閉曲線”。【四】電勢、電勢差、等勢面電勢反響電場能的性質(zhì)。電場力做功電勢

4、能減小，戰(zhàn)勝電場力做功電勢能增加。1、電勢：電場中某點處電荷的電勢能與它的電量q之比值叫做場中該點的電勢U。即：U=/q2、電勢疊加原理：任意帶電體電場中某點的電勢，等于帶電體上各部分電荷單獨存在時，在該點產(chǎn)生電勢的代數(shù)和。3、電勢差：電場中兩點電勢的差值。假設(shè)場中A、B兩點的電勢分別為UA、UB，那么兩點的電勢差記作UAB，UAB=UAUB。4、幾種典型電場的電勢：1點電荷電勢：以以下圖，空間有一點電荷，電量為Q，先計算AB兩點的電勢差。設(shè)A、B到Q的距離分別為rA、rB，把檢驗電荷q從A移到B電場力做功為W，由于是變力做功，不能夠直接求W，現(xiàn)把AB分成n段，當n足夠大時，W可表示為：WkQ

5、q(r1rA)kQq(r2r1)kQq(rBrn1)kQq(11)rAr1r1r2rBrn1rArB由電勢差定義得：WkQkQUBUABrAUAqrB假設(shè)以無量遠處為零電勢，即把rBUB0。那么kQUArA由于A是任意的，因此點電荷的電勢為kQ。U2均勻帶電球殼電場的電勢：r與場強公式周邊似，依照點電荷的電勢，可得半徑為R的均勻帶電球殼電場的內(nèi)、外電勢分別為kQrRU內(nèi)U外rR5、等勢面：(1)定義：電場中電勢相同的各點組成的面叫等勢面、等勢面的特點：等勢面必然跟電場線垂直；在同一等勢面上搬動電荷電場力不做功；電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面：任意兩個等勢面都不會訂交；等差等勢面越

6、密的地方電場強度越大、注意以下幾個細節(jié)：一、電勢能：1.定義：因電場對電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對地址決定的能量叫電勢能。2.電勢能擁有相對性，平時取無量遠處或大地為電勢能的零點。3.電勢能大?。弘姾稍陔妶鲋心滁c的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點移到電勢能為零處電場力所做的功。4、電場力做功是電勢能變化的量度：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能；電荷戰(zhàn)勝電場力做功，電荷的電勢能；電場力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等，這是判斷電荷電勢能如何變化的最有效方法。二、電勢是相對的，只有選擇零電勢的地址才能確定電勢的值，平時取無量遠或地球的電勢為零。電勢是標量：只有大小，沒有方向，但有正、負之分，這里正

7、負只表示比零電勢高還是低。電勢高低判斷：順著電場線方向電勢越來越。這是判斷電荷電勢如何變化或高低的主要的方法。三、電勢差：1.電勢差的定義式：。注意：電勢差這個物理量與場中的試試電荷沒關(guān)，它是一個只屬于電場的量。電勢差是從能量角度表征電場的一個重要物理量。電勢差由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點選擇沒關(guān)。電場力做功：WAB=QUAB注意：電場力做功與路徑?jīng)]關(guān)；利用上述結(jié)論計算時，均用絕對值代入，而功的正負，借助于力與搬動方向間關(guān)系確定；也許將電性、電勢差的正負一并帶入可直接求出！3.電場方向是指向電勢降低最快的方向。在勻強電場中，電勢降低是均勻的；勻強電場中，沿場強方向上的兩點間的電勢差等于場強和這

8、兩點間距離的乘積。U=E?d四、將電荷引入電場這樣的題型：將電荷引入電場后，它必然受電場力EQ；且必然擁有電勢能；在電場中搬動電荷電場力做的功W=QU，只與始末地址的電勢差有關(guān)。在只有電場力做功的狀況下，電場力做功的過程是電勢能和動能互相轉(zhuǎn)變的過程。W=-E=EK；無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做正功，電勢能就減??；戰(zhàn)勝電場力做功，電勢能就增大；每道題都應該畫出表示圖，抓住電場線這個要點。電場線能表示電場強度的大小和方向，能表示電勢降低的方向。有了這個直觀的表示圖，能夠很方便地判斷點電荷在電場中受力、做功、電勢能變化等狀況。、電場“力”與“能”的屬性從高考到競賽訓練題1、如右圖所示，絕緣細

9、線上端固定，下端掛一輕質(zhì)絕緣金屬小球a，在它的左側(cè)有一絕緣金屬球b，開始時a、b都不帶電，現(xiàn)使b球帶電，那么()A、a、b間不發(fā)生互相作用B、b馬上排斥aC、b將吸引a，且吸后不放D、b先吸引a，接觸后馬上排斥開2、以以下圖，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶電量的絕對值相等，相隔必然距離，兩球之間的互相引力的大小是F，現(xiàn)讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與球接觸后移開、這時，A、B兩球之間的互相作用力的大小是()A、B兩3、如下圖所示，完滿相同的金屬小球A和B帶等量異種電荷，中間連接著一個輕質(zhì)絕緣彈簧，放在圓滑絕緣水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0，現(xiàn)將不帶電的與A，B完滿相同的金屬球C與A

10、球接觸一下，爾后拿走，新平衡后彈簧的壓縮量為x，那么()重A、x=12x0B、x12x0C、x12x0D、x=x04、以以下圖，A、B、C是電場線，某帶負電粒子V0的速度從M點進入電場，沿虛線路徑從(不計重力)以N點走開電場，分別用E，U和代表場強、電勢及帶電粒子的電勢能，正確的選項是()5、(2004廣東)已經(jīng)證明，質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為2，下夸克帶電為1e，e為元電荷，若是質(zhì)子是由三個夸克組成的，且各個夸克之e33間的距離都為l,l1.51015m,那么質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個夸克之間的靜電力庫侖力可能值922為()k=9.010NmcA、46N，引力；23N，

11、斥力B、46N，斥力；23N，斥力C、46N，斥力；23N，引力D、46N，引力；23N，引力6.中子內(nèi)有一個電荷量為+2的上夸克和兩個電荷量為1的下夸克，一種簡單的模型3ee3是三個夸克都在半徑為同一圓周上，如圖1所示，圖2給出的四幅圖種，能正確表示各夸克所受靜電作用力的是7、(2004上海)某靜電場x沿方向的電勢分布以以下圖，那么()A、在0 x1之間不存在沿x方向的電場。B、在0 x1之間存在著沿x方向的勻強電場。C、在x1x2之間存在著垂直于x方向的勻強電場。D、在x1x2之間存在著沿x方向的非勻強電場。8、以以下圖，點電荷A、B各帶電9Q和Q，相距r，現(xiàn)要引入第三個點電荷C，問C應滿

12、足什么條件才能使：1假設(shè)A、B均固定，要C處于平衡。2假設(shè)A、B不固定，要求A、B、C均處于平衡。9、兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別是A，帶電量分別為Bq1和q2，用絕緣m1和m2r9Q-Q分別為1和2，且兩球在同一水平面上，那么以下結(jié)論正確的選項是：ADA、假設(shè)=，那么m=m1212B、假設(shè)mm，那么212112C、假設(shè)1=2，那么q1=q2D、的大小關(guān)系由兩球質(zhì)量決定，與q、q大小沒關(guān)1212m1m2m，10、真空中有兩根絕緣桿組成的V字形裝置，處在豎直平面內(nèi)，桿上各穿一個質(zhì)量都為帶電量均為Q的小球，=450以以下圖，球可沿桿無摩擦下滑，問兩球相距多遠時速度最大？11、以以下圖，

13、電荷均勻分布在半球面上，它在這半球面的中心O處的電場強度等于E0。1證明半球面底部的平面是等勢面；2兩個平面經(jīng)過同素來徑，夾角為，從半球中分出一部分球面。試求所分出的這部分球面上的電荷在O處的電場強度E。12、無量長均勻帶電細線彎成如右上圖所示形狀，AB為半徑等于R的半圓弧，AABB，求圓心O處的場強。13、真空中有三個電量均為q的均勻帶電薄球殼，它們的半徑分別為RR，互相內(nèi)切與P點，以以下圖，R、24球心分別為O1、O2、O3，三個球相切但是互相絕緣。求O3與1間的電勢差為?14、以以下圖為一塊很大的接地導體板，在與導體板相距為d的A處放有帶電量為q的點電荷.1試求板上感覺電荷在導體內(nèi)P點產(chǎn)

14、生的電場強度；2試求感覺電荷在導體外P點產(chǎn)生的電場強度P與P點對導體板右表面是對稱的；3在此題狀況，試剖析證明導體表面周邊的電場強度的方向與導體表面垂直；4試求導體上的感覺電荷對點電荷q的作用力；5假設(shè)在切斷導體板與地的連線后，再將+Q電荷置于導體板上，試說明這部分電荷在導體板上如何分布可達到靜電平衡略去邊緣效應15、以以下圖，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B之間距離為d，兩板間電壓為U，在兩板間放一半徑為R的金屬球殼，球心到兩板的距離相等，C點為球殼上的一點，地址在垂直于兩板的球直徑的靠A板的一端，試求A板與點C間的電壓大小為多少？16、一根對稱的“”形玻璃管置于豎直平面內(nèi)，管所有空間有豎直向

15、上的勻強電場，帶正電的小球在管內(nèi)從A點由靜止開始運動，且與管壁的動摩擦因數(shù)為，小球在B端與管作用時無能量損失，管與水平面間夾角為，AB長L，以以下圖，求從A開始，小球運動的總行程是多少？設(shè)小球受的電場力大于重力17、圓滑絕緣的圓形軌道豎直放置，半徑為R，在其最低點A處放一質(zhì)量為m的帶電小球如右上圖所示，整個空間存在勻強電場，使小球碰到電場力的大小為，方向水平向右，3mg3現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，使小球沿軌道向上運動，假設(shè)小球恰巧能做完滿的圓周運動，求v0的大??？帶電體在電場中從高考到競賽訓練題1、在右圖所示的電路中，電容器A的電容CA=30微法，電容器B的電容CB=10微法。在開關(guān)K

16、1、K2都是斷開的狀況下，分別給電容器A、B充電，充電后，M點的電勢比N點高5伏特，O點的電勢比P點低5伏特。爾后把K1、K2都接通，接通后M點的電勢比N點高：()A、10伏特B、5伏特C、2.5伏特D、0伏特2、一平行板電容器充電后與電源斷開,負極板接地.在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點,以以下圖所示.以E表示兩極板間的場強,U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點的電勢能.假設(shè)保持負極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的地址,那么：()A.U變小,E不變.B.E變大,W變大.C.U變小,W不變.D.U不變,W不變.3、一平行板電容器C,極板是水平放置的,它和三個可變電阻及電源聯(lián)接成以

17、以下圖的電路.今有一質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動.要使油滴上升,可采用的方法是：()A.增大R1.B.增大R2.C.增大R3.D.減小R2.4、電容器C1、C2和可變電阻器R1、R2以及電源連接成以下圖的電路。當R1的滑動觸頭在圖示地址時，C1、C2的電量相等。要使C的電量，應()C1的電量大于(A)增大R2(B)減小R2(C)將R1的滑動觸頭向A端搬動(D)將R1的滑動觸頭向B端搬動5、圖中=10伏,R1=4歐,R2=6歐,C=30微法,電池內(nèi)阻可忽略.閉合開關(guān)K,求牢固后經(jīng)過R1的電流.爾后將開關(guān)K斷開,求這今后流過R1的總電量.6、在右圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板

18、A與一矯捷的靜電計相接，極板B接地。假設(shè)極板B稍向上搬動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依照是(D)。兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大7、有一個平行板電容器，當兩極間為空氣時，其電容40PF，把它連接到一個電動勢為500V的電源上?，F(xiàn)將一塊厚度等于極板距離的白臘塊塞進兩極板間，使它充滿極板間空間的一半，如以下圖，白臘的相對介電常數(shù)為2；求：1、塞入白臘塊后，電容器的電容C；2、在塞入白臘塊的過程中，電源所供應的電能。8、(2001理綜)圖中所示是

19、一個平行板電容器，其電容為，帶電量為，上極板帶正電?，F(xiàn)將一個試試電荷qCQ由兩極板間的A點搬動到B點，以以下圖。A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30，那么電場力對試試電荷q所做的功等于()A、qCsB、qQsC、qQsD、qCsQdCd2Cd2Qd9、(2004北京理綜)靜電透鏡是利用靜電場使電子束匯聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布以以下圖所示。虛線表示這個靜電場在xoy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀有關(guān)于ox軸、oy軸對稱。等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個電子經(jīng)過P點其橫坐標為-x0時，速度與ox軸平行。適當控制實驗條件，使該電子經(jīng)過電場

20、所區(qū)時僅在ox軸上方運動。在經(jīng)過電場所區(qū)過程中，該電子沿y方向的分速度vy隨處點坐標x變化的表示圖是()10、(2004甘肅理綜)一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且ld。現(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖示的靜止狀態(tài)桿與板面垂直，在此過程中電場力對兩個小球所W1表示細做總功的大小等于多少？設(shè)兩球搬動過程中極權(quán)上電荷分布狀況不變()A、QlqB、0CdC、QqD、Clq(dl)CdQd11、(2004吉林理綜)如圖，一絕緣細桿的

21、兩端各固定+q著一個小球，兩小球帶有等量異號的電荷，處于勻強電場中，電場方向如圖中箭頭所示。開始時，細-q桿與電場方向垂直，即在圖中所示的地址；接著使細桿繞其中心轉(zhuǎn)過90”，到達圖中所示的地址；最后，使細桿移到圖中所示的地址。以桿由地址到地址過程中電場力對兩小球所做的+q2功，W表示細桿由地址到地址過程中電場力對+q-q兩小球所做的功，那么有()-qA、W0，W0B、W0，W01212C、W0，W0D、W0，W0121212、(2004上海)圓滑水平面上有一邊長為l的正方形地域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速

22、v0進入該正方形地域。當小球再次運動到該正方形地域的邊緣時，擁有的動能可能為A、0B、121C、12D、1222mv0qEl.2mv0.2mv0qEl.2313、以以下圖,一條長為l的細線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球.將它置于一勻強電場中,電場強度大小為E,方向是水平的.當細線走開豎直地址的偏角為時,小球處于平衡.小球帶何種電荷?求出小球所帶電量.若是使細線的偏角由增大到,爾后將小球由靜止開始釋放,那么應為多大,才能使在細線到達豎直地址時小球的速度恰巧為零?14、一個質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體,可在水平軌道Ox上運動,O端有一與軌道垂直的固定墻.軌道處于勻強電場中,場富強小為E,

23、方向沿Ox軸正向,以以下圖.小物體以初速v0從x0點沿Ox軌道運動,運動時碰到大小不變的摩擦力f作用,且fqE;設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機械能在停止運動前所經(jīng)過的總行程s.,且電量保持不變,求它15、以以下圖，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面，固定在水平面上。場強為E的勻強電場與環(huán)平面平行。環(huán)上穿有電量為+q、質(zhì)量為m的小球可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動。假設(shè)小球經(jīng)過A點時速度為vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用。求1、A點時速度vA？2、小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力多大？16、使一原來不帶電的導體小球與一帶電量為Q的導體大球接觸，分開此后，小球獲得電量q.

24、今讓小球與大球?qū)掖谓佑|，在每次分開有后，都給大球補充電荷，使其帶電量恢復到原來的值Q.求小球可能獲得的最大電量.17、在以以下圖的電路中，S是一單刀雙擲開關(guān)，A1和A2為兩個平行板電容器，S擲向a時，A1獲電荷電量為Q，當S再擲向b時，A2獲電荷電量為q.問經(jīng)過好多次S擲向a，再擲向b后，A2將獲得多少電量？物理從高考到競賽專題講座電場部分答案電場“力”與“能”的屬性從高考到競賽訓練題1、D2、A3、C4、B5、C6、B7、A8、1在2在B右側(cè)，踞B右側(cè)，踞B處B處r/2,r/2,必然為正電荷，電量的絕對值任意但不為零必然為正電荷，電量的絕對值為9Q/49、AD10、R=Q(k/(mg)1/2

25、11、答案：1結(jié)合割補思路，抓住等勢面與電場線垂直的特點。用反證法。2E=E0sin12、答案：利用微元法圓心O處的場強為零剖析：以以下圖，左上1/4圓弧內(nèi)的線元L1與右下直線上的線元L3擁有角元對稱關(guān)系.L1電荷與L3電荷在O點的場強E1與E3方向相反，假設(shè)它們的大小也相等，那么左上與右下線元電場強度成對抵消，可得圓心處場強為零.設(shè)電荷線密度為常量，因很小，L1電荷與L3電荷可看做點電荷，其帶電量q1Rq2L3當R很小時,有q2coscos又由于q1q2Rcos2RE1KR2,E2Kr2Kcos2R2KR2,與E的大小相同，且E與E方向相反，因此圓心O處的電場強度為零.11213、(8kq)

26、/3R14、剖析：在談論一個點電荷碰到面電荷如導體表面的感覺電荷的作用時，依照“鏡像法”能夠設(shè)想一個“像電荷”，并使它的電場能夠代替面電荷的電場，從而把問題大大簡化.1導體板靜電平衡后有E感=E點,且方向相反，因此板上感覺電荷在導體內(nèi)P點產(chǎn)生的場強為kq，r為AP間距離，方向沿AP，如圖712甲所示.EP2r2由于導體接地，感覺電荷分布在右表面，感覺電荷在P點和P點的電場擁有對稱性，因此有kq，方向如圖EPEiP1r2712甲所示.3觀察導體板在表面兩側(cè)很湊近表面的兩點P1和P1.如前述剖析，在導體外P1點感覺電荷產(chǎn)生的場富強小為kq.Eip12r1EiP1點電荷在P點產(chǎn)生的場富強小也是.方向

27、如圖7121Eqp1kqr12乙.從圖看出，P1點的場強為上述兩個場強的矢量和，即與導體表面垂直.4重復2的剖析可知，感覺電荷在q所在處A點的場強為kqkq，方EiA(2d)24d2向垂直于導體板指向右方，該場作用于點電荷q的電場力為kqFqEiA4d示力的方向垂直于導體板指向左方.，負號表25切斷接地線后，導體板上原來的感覺電荷仍保持原來的分布，導體內(nèi)場強為零.在此情況下再將+Q電荷加在導體板上，只要新增加的電荷在導體內(nèi)部各處的場強為零，即可保持靜電平衡，我們知道電荷均勻分布在導體板的兩側(cè)表面時，上述條件即可滿足.顯然這時+Q將均勻分布在導體板的兩側(cè)面上，才能保證板內(nèi)場強為零，實現(xiàn)靜電平衡.

28、15、剖析：將金屬球殼放在電場中達到靜電平衡后，球殼為等勢體，兩極板之間的電場由原來的勻強電場變?yōu)橐砸韵聢D的電場，這時C與A板間電勢差就不能夠用公式UAC=EdAC來計算.我們利用電場的對稱性求解.由于電場線和金屬球關(guān)于球心O對稱，因此A板與金屬板的電勢差UAO和金屬球與B板的電勢差UOB相等，即UAO=UOB.又A、B兩板電勢差保持不變?yōu)閁，即UAO+UOB=U，由以上兩式解得：UAO=UOB=U/2因此得A、C兩點間電勢差UAC=UAO=U/216、剖析：小球小球從A端開始運動后共受四個力作用，電場力為qE、重力mg、管壁支持力N、摩擦力f，由于在初步點A小球處于不平衡狀態(tài)，因此在斜管上任何地址都是不平衡的，小球?qū)⒆鲈凇啊惫軆?nèi)做往來運動，最后停在B處。假設(shè)以整個運動過程為研究對象，將使問題簡化。S=(Ltan)/17、剖析小球同時碰到重力和電場力作用，這時也能夠認為小球處在等效重力場中.小球碰到的等效重力為3mg)223mgG(mg)2(33圖47等效重力加速度G23ggm3與豎直方向的夾角30，如圖47甲所示.因此B點為等效重力場中軌道的最高點，如圖