對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)公開課

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)公開課第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 學習函數(shù)的一般模式（方法）：定義（解析式）圖像性質(zhì)應用數(shù)形結合定義域值域單調(diào)性奇偶性最值知識結構第2頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個， ，1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y為自變量的函數(shù)探究1：什么是對數(shù)函數(shù):第3頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究1：什么是對數(shù)函數(shù)問題一：觀察這些函數(shù)的特征，你能類比指數(shù)函數(shù)的定義給對數(shù)函數(shù)下

2、個定義嗎？問題二：定義中需要注意什么問題？第4頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究1：什么是對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)； 判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)嗎？ 其中x是自變量，函數(shù)的定義域是注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，2、對數(shù)函數(shù)底數(shù)的限制： 且（0，+）第5頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三 問題1：我們需要畫哪些函數(shù)的圖像?問題2：你打算用什么辦法畫其圖像?探究2：對數(shù)函數(shù)的圖像:第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。作圖步驟: 列表, 描點,

3、用平滑曲線連接。探究2：對數(shù)函數(shù)的圖像 第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描點作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3探究:對數(shù)函數(shù)的圖像 第8頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/212 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì) 第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究3：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問題1：從圖

4、像看，這些函數(shù)的有哪些圖像特征？問題2： 根據(jù)圖像特征，你能分別說出函數(shù)的性質(zhì)嗎？問題3：底數(shù)大小與圖像有什么關系？第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三圖象特征代數(shù)表述 定義域 :( 0,+) 值 域 :R增函數(shù)在(0,+)上是：探索發(fā)現(xiàn):認真觀察y=log2x 的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì)21-1-21240y x3第11頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三探究：對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn):認真觀察

5、函數(shù) 的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述 定義域 :( 0,+) 值 域 :R減函數(shù)在(0,+)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 圖象性質(zhì)定義域 值域 特殊點單調(diào)性奇偶性最值過點（1，0）在(0,+)上是增函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù) 當x1時,y0; 當0 x1時,y0.(0,+)R非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0a1時,y0; 當0 x0.我很重要第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三21-1-21240yx3第14頁，共20頁，2

6、022年，5月20日，2點6分，星期三1yxo0 c d 1 a bC d 1 a b由下面對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a,b,c,d的大小第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三小結： 同學們說說看，你這一節(jié)課有哪些收獲呢？第16頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三知識：思想與方法： 1對數(shù)函數(shù)的定義；2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三思考：你能用今天學到的知識探究函數(shù)函數(shù) 與 有什么關系？第18頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三y=log x2深入探究：函數(shù) 與 的圖象關系y=2 Xx1/41/212416y=log2x1x-2-10124y=2x觀察（1）：從下表中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)變量間的什么關系關系：二者的變量x,y的值互換。1/41/212416-2-10124第19頁，共20頁，2022年，5月20日，2點6分，星期三深入探究：函數(shù) 與 的圖象關系y=2 Xy=log x2觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系