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10.4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與和函數(shù)的性質(zhì)焦點(diǎn)2.焦點(diǎn)3.一、連續(xù)性定理1.定理1分析:證明:例1.例2.內(nèi)閉一致收斂2.Dini定理:定理2:證明:若不然,矛盾!定理2定理2(級(jí)數(shù)形式)二、逐項(xiàng)積分1.函數(shù)列:定理3:極限與積分交換證明:略推論2.級(jí)數(shù)形式:定理3推論基本要求:一致收斂+可積可逐項(xiàng)積分例3.解:由級(jí)數(shù)在上一致收斂,一般項(xiàng)連續(xù),可逐項(xiàng)積分三、逐項(xiàng)求導(dǎo) 1.函數(shù)列形式:定理4:設(shè)證明:據(jù)據(jù)由積分換序定理:定理42.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)形式:即有:例4.解:同理:例5.證明:(內(nèi)閉一致)作業(yè)習(xí)題10.4 1、 2); 3; 5; 8.作業(yè)(習(xí)題冊(cè))-有習(xí)題冊(cè)的同學(xué)可做習(xí)題821(1,3); 4;5; 6; 8; 9;10; 11(參看提示)
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