黑龍江哈爾濱市道外區(qū)達標名校2023學年中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

1、黑龍江哈爾濱市道外區(qū)達標名校2023學年中考數(shù)學模擬預測題注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是ABCD2如圖，O的直徑AB=2，C是弧AB的中點，AE，BE分別平分BAC和ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，取3，則陰影部分的面積為（）A4B7

2、4C6D3如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（ ）ABC且Dx1或x54超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=905已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M，若點M在這條拋物線上，則點M的坐標為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）6下列計算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a67tan45的值為（ ）

3、AB1CD8如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是( )A10B12C20D249不等式3x2（x+2）的解是（）Ax2Bx2Cx4Dx410明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米二、填空題（本大題

4、共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側(cè)面上，過點和點嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_.12若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_13分解因式：9x318x2+9x= 14已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與 軸交于 ， 兩點，若點 的坐標為 ，線段 的長為8，則拋物線的對稱軸為直線 _15已知點A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果ab0，那么y1與y2的大小關系是：y1_y2；16不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏

5、色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球，則它是黑球的概率是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由18（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多

6、少元時，商場日盈利可達到2000元？19（8分）隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A7250.01Bmn0.01設每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m ；n ；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么20（8分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（7）0+|1|+（）1+（1）

7、2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（15），其中為三角形一內(nèi)角，求的值21（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD=90，點E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當AB=8，CE=2時，求AC的長22（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)

8、是 ，并補全條形統(tǒng)計圖根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果23（12分）（操作發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC為等邊三角形，先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于30），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使DCE=30，連接AF，EF求EAF的度數(shù)；DE與EF相等嗎？請說明理由；（類比探

9、究）（2）如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，先將三角板的90角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于45），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使DCE=45，連接AF，EF請直接寫出探究結(jié)果：EAF的度數(shù)；線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系24已知x11x11求代數(shù)式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D2、A【答案解析】O

10、的直徑AB=2，C=90，C是弧AB的中點，AC=BC，CAB=CBA=45，AE，BE分別平分BAC和ABC，EAB=EBA=22.5，AEB=180 (BAC+CBA)=135，連接EO，EAB=EBA，EA=EB，OA=OB，EOAB，EO為RtABC內(nèi)切圓半徑，SABC=(AB+AC+BC)EO=ACBC，EO=1，AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42，扇形EAB的面積=，ABE的面積=ABEO=1，弓形AB的面積=扇形EAB的面積ABE的面積=，陰影部分的面積=O的面積弓形AB的面積=()=4，故選：A.3、D【答案解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標

11、，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為（1，0），圖象與x軸的另一個交點坐標為（1，0）由圖象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故選D4、A【答案解析】測試卷分析：設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可 設某種書包原價每個x元，可得：0.8x10=90考點：由實際問題抽象出一元一次方程5、C【答案解析】測試卷分析：=，點M（m，m21），點M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故選C考點：二次函數(shù)的性質(zhì)6、D.【答案解析】測試卷分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原

12、式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算7、B【答案解析】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45=1，故選B【答案點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值8、B【答案解析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【題目詳解】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=

13、12.故選：B.【答案點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型9、D【答案解析】不等式先展開再移項即可解答.【題目詳解】解：不等式3x2（x+2），展開得：3x2x+4，移項得：3x-2x4，解之得：x4.故答案選D.【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.10、B【答案解析】C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而

14、得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【題目詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【答案點

15、睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可【題目詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=8，AC=2dm這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm故答案為：4dm【答案點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周

16、長，高等于圓柱的高，本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”是解題的關鍵12、0【答案解析】分析：本題直接把點的坐標代入解析式求得之間的關系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，比較基礎.13、9x【答案解析】測試卷分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式進行因式分解.原式=9x（2x+1

17、）=9x.考點：因式分解14、或x=-1【答案解析】由點A的坐標及AB的長度可得出點B的坐標，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸【題目詳解】點A的坐標為（-2，0），線段AB的長為8，點B的坐標為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x=2或x=-1【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點坐標找出拋物線的對稱軸是解題的關鍵15、【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【題目詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而ab0，所以y1y2

18、故答案為：【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)16、【答案解析】一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:符合條件的情況數(shù)目,全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【題目詳解】不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【答案點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決

19、本題的關鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【答案解析】測試卷分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論測試卷解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEB

20、GF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型18、（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【答案解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關于x的一元二次方程，解之即可得出x

21、的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【題目詳解】（1）當天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【答案點睛】考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關系列出一元二次方程（或算式）1

22、9、（1）10，50；（2）見解析；（3）當0 x30時，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當x30時，選擇B方式上網(wǎng)學習合算【答案解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關系式為：當x25時，yA=7；當x25時，yA=7+（x25）0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關系為：當x50時，yB=10；當x50時，yB=10+（x50）600.01=0.6x20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學習合算即可【題目詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關系式為：當x25時，

23、yA=7，當x25時，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB與x之間函數(shù)關系為：當x50時，yB=10，當x50時，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，當0 x25時，yA=7，yB=50，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當25x50時yA=yB，即0.6x8=10，解得；x=30，當25x30時，yAyB，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當30 x50，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算，當x50時，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算，綜上所述：當0 x30時，yAy

24、B，選擇A方式上網(wǎng)學習合算，當x=30時，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學習都行，當x30時，yAyB，選擇B方式上網(wǎng)學習合算【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的應用20、（1）2；（2）75【答案解析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值計算得出答案【題目詳解】解：（1）原式1+1+11，1+1+112；（2）為三角形一內(nèi)角，0180，15（15）165，2tan（15），1560，75【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、（1）證明見解析；（2）AC的長為【答案解析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑

25、，再判斷出BDDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACBD，進而求出BCAB8，進而判斷出BCDDCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出CFDBCD，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）如圖，連接BD，BAD=90，點O必在BD上，即：BD是直徑，BCD=90，DEC+CDE=90DEC=BAC，BAC+CDE=90BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE點D在O上，DE是O的切線；（2）DEACBDE=90，BFC=90，CB=AB=8，AF=CF=AC，CDE+BDC=90，BDC+CBD=90，CDE=CBDDCE=BCD=90，BCDDCE，CD=1在RtBC

26、D中，BD=1，同理：CFDBCD，CF=，AC=2C=【答案點睛】考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC8是解本題的關鍵22、（1）50,108，補圖見解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景

27、點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【題目詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人），A景點所對應的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點接待游客數(shù)為：5024%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）E景點接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖23、（1）110