電氣測量第2講

1、國際單位制（SI）International System of Units 1980年由國際計量大會（CGPM）采納和推薦的一種一貫單位制。注： SI是國際單位制的國際通用符號。長 度 米 M 質(zhì) 量 千克（公斤） Kg時 間 秒 S測量基本知識9/17/20221目前，國際單位制下7個基本單位： 電 流 安培 A熱力學(xué)溫度 開爾文 K 物質(zhì)的量 摩爾 Mol發(fā)光強度 坎德拉 cd測量基本知識9/17/20222SI基本單位的定義 米：光在真空中（1/299792458s）時間間隔內(nèi)所經(jīng)過路徑的長度。第17屆國際計量大會（1983）千克：國際千克原器的質(zhì)量。第1屆國際計量大會（1889）和第

2、3屆國際計量大會（1901）秒：銫-133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9192631770個周期的持續(xù)時間。第13屆國際計量大會（1967），決議19/17/20223SI基本單位的定義 安培：在真空中，截面積可忽略的兩根相距1 m的無限長平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通以等量恒定電流時，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長度上為210-7 N，則每根導(dǎo)線中的電流為1 A。國際計量委員會（1946）決議2。第9屆國際計量大會（1948）批準(zhǔn)開爾文：水三相點熱力學(xué)溫度的1/273.16。第13屆國際計量大會（1967），決議49/17/20224SI基本單位的定義摩爾：是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含

3、的基本單元（原子、分子、離子、電子及其他粒子，或這些粒子的特定組合）數(shù)與0.012 kg碳-12的原子數(shù)目相等。第14屆國際計量大會（1971），決議3坎德拉：是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為5401012 Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強度為（1/683）W/sr。第16屆國際計量大會（1979），決議39/17/20225國際單位制（SI）的導(dǎo)出單位 國際單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位量平面角 弧度 rad立體角 球面度 sr頻率 赫茲 Hz力（重力、壓力） 牛頓 N壓強（應(yīng)力） 帕斯卡 Pa能量（功、熱） 焦耳 J功率（輻射通量） 瓦特 W9/17/20226國際單位

4、制（SI）的導(dǎo)出單位電荷量 庫侖 0C電位（電壓、電動勢） 伏特 V電容 法拉 F電阻 歐姆 電導(dǎo) 西門子 S磁通量 韋伯 Wb磁通量密度磁感應(yīng)強度 特斯拉 TH電感 亨利 H9/17/20227國際單位制（SI）的導(dǎo)出單位攝氏溫度 攝氏度 0C光通量 流明 lm光照度 勒克斯 lx放射性活度 貝可勒爾 Bq吸收劑量 戈瑞 Gy劑量當(dāng)量 希沃特 Sv9/17/20228內(nèi)容提要誤差的基本概念儀表的誤差和準(zhǔn)確度9/17/20229第三節(jié) 誤差的概念 誤差真值:在一定條件下，被測量客觀存在的確定值，稱為。誤差:是測量值與真值相差的程度。誤差公理：測量的過程必然存在著誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)

5、實驗和測量的過程之中。因此研究誤差規(guī)律，并盡量減小誤差是測量的任務(wù)之一。9/17/202210誤差的產(chǎn)生原因儀器本身；因為任何儀器都有一定的靈敏域和精確度。環(huán)境的變更；如溫度，緯度，濕度，電磁場的變化。實驗方法所限；方法不同結(jié)果不一樣。如抽樣調(diào)查中的代表性誤差（抽樣平均誤差）， 操作人員的素質(zhì)。每個人生理條件的不同，受教育，訓(xùn)練的程度不同。值得強調(diào)的是，誤差不是錯誤，測量結(jié)果包含了誤差范圍恰恰是測量結(jié)果正確和科學(xué)的表達。測量結(jié)果數(shù)值要用有效數(shù)字來表示。第三節(jié) 誤差的概念9/17/202211誤差的表示方法絕對誤差相對誤差引用誤差n最大引用誤差mn9/17/202212誤差的表示方法絕對誤差：測

6、量值A(chǔ)x與被測量真值A(chǔ)0之差= Ax- A0相對誤差：絕對誤差與真值A(chǔ)0之比，并用百分數(shù)表示。 =引用誤差：儀表某一刻度點讀數(shù)的絕對誤差比上儀表量程上限Am ，并用百分數(shù)表示。 n=A0Amx100%x100%9/17/202213誤差的表示方法最大引用誤差：儀表在整個量程范圍內(nèi)的最大示值的絕對誤差m比儀表量程上限Am ，并用百分數(shù)表示。 mn=Ammx100%9/17/202214關(guān)于真值實際上，真值是難于得到的，實際中，人們通常用兩種方法來近似確定真值，并稱之為約定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計量器具所復(fù)現(xiàn)的被測量值來代表真值，另一種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值來代

7、表真值。理論值作為真值，如三角形內(nèi)角和為18009/17/202215另外在產(chǎn)品檢測中，某項被測量的設(shè)計指標(biāo)，既標(biāo)稱值視作已知真值，而測量值與標(biāo)稱值之差，就是產(chǎn)品制作誤差（注意：這里的測量值與其算術(shù)平均值之差才是測量誤差）。關(guān)于真值9/17/202216第四節(jié)：儀表的誤差及儀表的準(zhǔn)確度1 儀表的誤差：儀表指示值與被測量真值之間相差程度2 儀表誤差的分類基本誤差：在規(guī)定條件下，儀表本身所產(chǎn)生的誤差；附加誤差：在規(guī)定條件之外，所產(chǎn)生的誤差；9/17/202217儀表的準(zhǔn)確度3 儀表的準(zhǔn)確度：在規(guī)定使用條件下，儀表最大引用誤差絕對值的百分數(shù)；它表示儀表指示值與被測量真值之間接近的程度；即 K%=Am

8、mx100%9/17/202218儀表的準(zhǔn)確度GB776-76電測量指示儀表通用技術(shù)條件給儀表規(guī)定了7個等級準(zhǔn)確度。儀表準(zhǔn)確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差(%)0.10.20.51.01.52.55.09/17/202219分析通常儀表的絕對誤差在儀表標(biāo)尺的全長上基本保持恒定，因而相對誤差會隨著被測量的減小逐漸增大，所以相對誤差的數(shù)值并不能說明儀器的優(yōu)劣，只能說明測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。引用誤差則由于式中的分子、分母都由儀表本身性能所決定，不隨被測量變化，所以用其來表示儀表的準(zhǔn)確程度。9/17/202220隨機誤差（偶然誤差）68.3%95.5%99.7%9/17/202

9、221疏失誤差（粗大誤差、過失誤差）過失誤差：測量誤差明顯地超出正常值，由于人員的疏失，如測錯、讀錯、記錯或計算錯誤等；或測試條件突變所致。含有過失誤差的測量數(shù)據(jù)是不能采用的，必須利用一定的準(zhǔn)則從測得的數(shù)據(jù)中剔除。如比賽中采用的“去掉一個最大值和最小值的計分方法，以及數(shù)據(jù)處理中常采用的3原則等既是典型的例子。9/17/202222三類誤差的關(guān)系應(yīng)當(dāng)指出，上述三類誤差之間在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。對于某一具體誤差，在此條件下為系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可為隨機誤差，反之亦然。例如，按一定公稱尺寸制造一批量塊，其中任一塊的制造誤差，對“一批”來說是隨機誤差；而對其中某一塊而言，它的制造誤差是固定

10、值，在使用這個量塊時，它的固定誤差又屬系統(tǒng)誤差。9/17/202223三類誤差的關(guān)系掌握誤差轉(zhuǎn)化的特點，就可將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機誤差，用概率統(tǒng)計的方法來減小誤差的影響；或?qū)㈦S機誤差的某些成分分離出來，作為系統(tǒng)誤差處理，用修正方法減小其影響，疏失誤差有時亦難區(qū)別于隨機誤差，故常用隨機誤差來處理。引起各類誤差的因素，往往是多方面的，錯綜復(fù)雜的。但可歸結(jié)為幾個主要方面列于下表中。9/17/202224引起各種誤差的主要因素9/17/202225第六節(jié) 測量誤差及其消除方法用比較法消除系統(tǒng)誤差正負誤差補償法交換法利用校正值求出被測量的真值9/17/202226電橋法測量電阻由于R1,R2,R3存在誤差

11、，使Rx測量出現(xiàn)誤差，用標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs代替Rx接入電橋，在R1,R2,R3保持不變時仍使電橋平衡此時有: Rs=Rx而與R1,R2,R3的誤差無關(guān)；1 消除系統(tǒng)誤差-比較法9/17/2022272 消除系統(tǒng)誤差-正負誤差補償法為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負誤差補償法，即對同一被測量反復(fù)測量兩次，并使其中一次誤差為正，另一次誤差為負，取其平均值，便可消除系統(tǒng)誤差。例如為消除外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可在一次測量后，將電流表位置調(diào)轉(zhuǎn)，重新測量一次，取前后兩次測量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。9/17/2022283 消除系統(tǒng)誤差-交換法以等臂天平稱量為例，第一次在右邊稱盤中放置被測物

12、，左邊稱盤中放置砝碼，使得天平平衡，如圖，這時被測物的質(zhì)量為X=PL1/L2，當(dāng)兩臂相等時，。如果兩臂存在微小差異，就會使測量結(jié)果中含有系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，我們將被測物與砝碼互換位置，則此時天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量為時，使天平平衡，9/17/202229則這時被測物的質(zhì)量為X=PL2/L1， 所以 既正確值是交換前后兩次測得值的幾何平均值。這時測量結(jié)果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。（注意：這時還存在著其它因素產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，如砝碼本身的系統(tǒng)誤差）。3 消除系統(tǒng)誤差-交換法9/17/202230不等臂天平系統(tǒng)誤差的消除-交換法PXL1L2PXL1L29/17/202231

13、4 消除系統(tǒng)誤差校正法所謂校正值就是被測量的真值0（即標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)）與儀表讀數(shù)Ax之差，用表示。校正值在數(shù)值上等于絕對誤差，但符號相反。如果在測量之前能預(yù)先求出測量儀表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值 即： A0=Ax+ 9/17/202232精密度、準(zhǔn)確度（正確度） 、精確度精度與誤差是反映測量結(jié)果真實性的兩個相輔相成的概念。誤差表示測量值偏離真值的程度；精度表示測量值接近真值的程度。習(xí)慣上所說的精度其含義是什么？為此需明確以下三個概念。9/17/202233精密度、準(zhǔn)確度（正確度） 、精確度精密度：指多次重復(fù)測量中，測量讀數(shù)重復(fù)

14、一致的程度。表征測量結(jié)果中的隨機誤差大小的程度。準(zhǔn)確度（正確度）：指測量結(jié)果與真值的偏離程度。表征測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。精確度：是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合。指測量結(jié)果與真值的一致程度。9/17/202234精密度、準(zhǔn)確度（正確度） 、精確度9/17/202235精密度、準(zhǔn)確度（正確度） 、精確度(a)圖表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值遠，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說明測量的系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度差；后者說明隨機誤差大，即精密度差（重復(fù)性差）。(b)圖表明數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值近，系統(tǒng)誤差小，即準(zhǔn)確度好，而隨機誤差與（a）差不多，既精密度差。(c)與(b)相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值較遠

15、，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對密集，隨機誤差小，說明重復(fù)性好，既精密度好。 (d)表明數(shù)據(jù)相對真值密集，系統(tǒng)誤差小，隨機誤差也小。即精確度好。9/17/202236第八節(jié) 工程上最大測量誤差的估計 直接測量方式的最大誤差 儀表給出的準(zhǔn)確度等級一般是系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合誤差。一般儀表的系統(tǒng)誤差遠大于其隨機誤差，因此工程上一般就以儀表的準(zhǔn)確度等級來確定直接測量中的系統(tǒng)誤差。間接測量方式的最大誤差估計 被測量y為n個量的和被測量y為兩個量之差被測量y為n個量的積9/17/202237直接測量方式的最大誤差估計可能最大誤差（絕對誤差）可能最大相對誤差9/17/202238例題例：用量限30A，

16、準(zhǔn)確度1.5級的安培表測得某電流為12A，估計可能的最大絕對和相對誤差。 解：可能的最大絕對誤差為：可能的最大相對誤差為：9/17/202239間接測量方式的最大誤差估計被測量y為n個量的和 當(dāng)： 得：最大絕對誤差估計 得：最大相對誤差估計9/17/202240例題例：用安培表測量各支路電流，第一支路為I1=15，1=2%；第二支路為I2=252=3%；求電路總電流和可能的最大相對誤差。 解：I=I1+I2=15+25=40A 最不利時被測結(jié)果的最大相對誤差取同符號，即9/17/202241例圖9/17/202242間接測量方式的最大誤差估計被測量y為兩個量之差可見被測結(jié)果為兩量之差時，可能的

17、最大相對誤差不僅與各個測量結(jié)果的相對誤差有關(guān)，而且與兩個已知量之差有關(guān)。若兩量之差越大，被測量可能的最大相對誤差越小，反之兩量之差越小，則相對誤差急驟上升，故通過兩個量之差求被測量的方法應(yīng)盡量少用。9/17/202243間接測量方式的最大誤差估計被測量為個量的積被測量為個量的商 顯然被測量為個量之商時，其情況與積的結(jié)論相同。9/17/202244第十節(jié) 電工儀表的種類測量各種電磁量的儀表、儀器統(tǒng)稱為電工儀表；電工儀表不僅可測量電磁量，通過相應(yīng)的變換器可測量非電量；指示儀表、記錄儀表按測量方法電測量指示儀表比較儀器按技術(shù)類型模擬儀表數(shù)字儀表智能儀表9/17/202245電測量指示儀表 ：電測量指

18、示儀表又稱直讀儀表，各種交直流電流表、電壓表、功率表、萬用表、多系電測量指示儀表 。比較儀器 ：用比較法測量的儀表，如各類電橋測量儀表。電工儀表的種類9/17/202246按準(zhǔn)確度等級可分為：.1、.2、.5、.0、.5、.5、.0 七級。按使用環(huán)境條件按外殼防護性能按儀表防御外界磁場或電場影響的性能按讀數(shù)裝置：可分為指針式、光指示式按使用方式：可分為安裝式、可攜式等按工作原理：分為磁電系、電磁系、電動系、感應(yīng)系、靜電系、振簧系等。電工儀表的種類9/17/202247電測量儀表的主要技術(shù)性能在國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了各類儀表技術(shù)性能，主要指標(biāo)有：儀表靈敏度儀表誤差儀表的阻尼時間儀表的功率損耗儀表的堅固

19、性與可靠性9/17/202248電工儀表的表面標(biāo)記和型號定義電工儀表的表面標(biāo)記 型號定義開關(guān)板式儀表的型號組成攜帶式儀表的型號組成9/17/2022494、電工儀表常見的表面標(biāo)記符號9/17/2022504、電工儀表標(biāo)記符號電流表安培表 毫安表電壓表 千伏表 功率表瓦特表 電能表電度表 9/17/2022514、電工儀表標(biāo)記符號9/17/2022525、開關(guān)板式儀表的型號組成9/17/202253第11節(jié) 電測量指示儀表的組成測量線路測量機構(gòu)被測量測量線路的作用是把被測量x轉(zhuǎn)換為測量機構(gòu)可接受的過渡量y（例如轉(zhuǎn)換為電流）；然后，再通過測量機構(gòu)把過渡量轉(zhuǎn)換為指針的角位移。過渡電量指針偏轉(zhuǎn)角xY=

20、f(x)=F(y)=(x)9/17/202254第12節(jié) 電測量指示儀表的組成測量機構(gòu)是電測量指示儀表的核心，沒有測量機構(gòu)就不成為電測量指示儀表，而測量線路則根據(jù)被測對象的不同而配置，如果被測對象可以直接為測量機構(gòu)接受，也可以不配置測量線路。例如變換式儀表，就是用磁電系儀表作為測量機構(gòu)，不論是功率表、頻率表、相位表都用相同的測量機構(gòu)做表芯，然后配上不同的變換器（即測量線路）以達到測量不同被測量的目的。為此在下面著重討論一下測量機構(gòu)的組成。9/17/202255測量機構(gòu)的組成-驅(qū)動裝置固定部分可動部分產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的驅(qū)動裝置 為了使電測量指示儀表的指針能夠在被測量的作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，就必須有一個能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的驅(qū)動裝置，不同類型的儀表，驅(qū)動原理也不一樣對電磁系、電動系儀表M=F（X,)對磁電系儀表M=F（X)9/17/202256測量機構(gòu)的組成-控制裝置產(chǎn)生反作力矩的控制裝置 如果測量機構(gòu)只有驅(qū)動裝置，而沒有控制裝置，則不論被測量x是大還是小，可動部分在轉(zhuǎn)動力矩作用下，總是偏轉(zhuǎn)到盡頭，好象一桿不掛秤砣的秤，不論被測重量多大，秤稈總是