類比推理導學案

1、合情推理（2）類比推理一、學習目標教學目標：1知識與技能：了解類比推理的含義、特點，能利用類比進行簡單的推理.2、過程與方法：通過生活和學習中的實例創(chuàng)設情境、進行探究，提高學生觀察猜想、抽象概括的能力，滲透類比的思想方法.3、情感、態(tài)度與價值觀：體會類比推理在實際生活和數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用，提高學習數(shù)學的興趣，增強創(chuàng)新意識.學習重點：了解類比推理的含義，掌握類比推理的方法和步驟學習難點：找到合適的類比對象，分析兩類事物在結構或功能等方面的關系，正確運用類比 推理的思想方法.二、復習鞏固1 填空(1)銅能導電鋁能導電金能導電= 一切金屬都能導電(2)第一個數(shù)為2(1)銅能導電鋁能導電金能導電= 一切

2、金屬都能導電(2)第一個數(shù)為2第二個數(shù)為第三個數(shù)為4第n個數(shù)為2n.6 銀能導電第四個數(shù)為8,銀能導電（3）三角形內角和為180。”凸四邊形內角和為360=凸n邊形內角和為 n-2 180 .凸五邊形內角和為5402上述案例屬于 推理，它是從 到 或從 到 的推理過程。新課探索1、嘗試填空：（1）比較平面向量與空間向量有如下相似（或一致）性：平面向量空間向量定義平面內既有大小又有方向的量:空間中既有大小又有方向的量運算性質加法的交換律和結合律加法的交換律和結合律由平面向量基本定理： 如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量a，存在唯一一對有序實數(shù)(x、y)，使a =

3、 x ei + ye2。你可以推測空間向量也具有類似的性質:(2)填寫下表:地球火星行星，圍繞地球運行，繞軸自轉行星，圍繞地球運行，繞軸自轉有大氣層有大氣層一年中有季節(jié)的變更一年中有季節(jié)的變更溫度適合生物的生存大部分時間溫度適合地球上某些已知生物的生存有生命存在可能()2、 類比推理定義： 根據兩類不同事物之間具有某些 ，推測的推理叫做類比推理， 簡稱類比。類比的結論只具有 , 即能能真，也可能假。屬于 推理。它具有由 到的認識功能。3、 類比推理的一般步驟：(1)、(2)、數(shù)學運用例1.類比三角形與四面體的相似性如下:三角形是 平面內由直線段所圍成的最簡單的封閉圖形；四面體是空間中由平面所圍

4、成的最簡單的封閉圖形。三角形可以看作 平面上一條線段外一點與 這條線段上各點連線所形成的圖形；四面體可以看作 空間中三角形所在平面 外一點與這個三角形上各點連線所形成的圖形。請你根據三角形的性質，類比推測空間四面體的性質填寫下表：三角形四面體三角形兩邊之和大于第三邊三角形的中位線等于第三邊的一 半，且平行于第三邊五、課堂練習：把下面在平面內成立的結論類比地推廣到空間，并判斷結論是否成立。(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交;(2)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行;六.回顧小結：1、本節(jié)課你有哪些收獲呢？ 閱讀材料:閱讀材料:世界三大數(shù)學猜想費馬猜想

5、：法國業(yè)余數(shù)學家之王 一費馬(1601-1665 )在1640年通過對F0 = 2，7=3 , F221 *1=5 , 2?2?2 4.F2 =2 V =17 , F3 =2 V =257 , F4 =2 1 =65 537的觀察，發(fā)現(xiàn)其結果都是素數(shù)，于2*是提出猜想：對所有的自然數(shù)n,任何形如Fn =22，1的數(shù)都是素數(shù).后來瑞士數(shù)學家歐拉，發(fā)現(xiàn)F5 =22 1 =4 294 967 297 =641 6 700 417不是素數(shù)，推翻費馬猜想 四色猜想：1852年，畢業(yè)于英國倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共冋邊界的國家著上不冋的顏色”，四色猜想成了世界數(shù)學界關注的問題 .1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在美國伊 利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用1200個小時，作了 100億邏輯判斷，完成證明3、哥德巴赫猜想史上和質數(shù)有關的數(shù)學猜想中，最著名的當然就是哥德巴赫猜想”了。南尚樂中學高二數(shù)學下理科導學提綱1742年6月的猜想：7日，德國數(shù)學家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽一、任何不小于6的偶數(shù)