第2 一元二次方程復(fù)習(xí)公開(kāi)課教案 (省一等獎(jiǎng))2022年人教版

1、教學(xué)目標(biāo)知 識(shí) 與技能過(guò) 程 與方法情 感 態(tài)度 與 價(jià)值觀第 21 章 一元次程通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全章知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解一元二次方程的相關(guān)概念， 掌握其解法；理解一元二次方程根的判別式，并能利用 其解決相關(guān)問(wèn)題；會(huì) 運(yùn)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)、技能解決問(wèn)題的過(guò)程，在解題過(guò)程中開(kāi)展學(xué)生的獨(dú)立思考能 力和創(chuàng)新精神.滲透數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、建模思想培養(yǎng)學(xué)生將已 有知建立聯(lián)系的思維習(xí)慣勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)， 在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、討論、交流、合作重點(diǎn)難點(diǎn)一元二次方程的解法及應(yīng)用從實(shí)際問(wèn)題中找到等量關(guān)系，列出一元二次方程教法、學(xué)法 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程引導(dǎo)、啟發(fā) 小黑板教師

2、活動(dòng)自主學(xué)習(xí) 、 合交流課型學(xué)生活動(dòng)新授課二次備課一、自主學(xué)習(xí) 1、知識(shí)回憶2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)全章知識(shí)進(jìn)行梳理學(xué)生了一元二次方程 的相關(guān)概念掌握其解法理解一元二次方程根 的判別式并能利用其解決相關(guān)題運(yùn)用一 元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出示自學(xué)提綱一元二次方程的相關(guān)概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 4、組織學(xué)生自學(xué)回憶明確目標(biāo)閱讀提綱， 15學(xué)生自學(xué)得出結(jié)論指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本 P2-26 課,答復(fù)以下問(wèn) 組內(nèi)交流，互助互二、自學(xué)反響題。 匯報(bào)或檢測(cè)教。答復(fù)老師提出的問(wèn) 題三、質(zhì)疑精講 1、學(xué)生質(zhì)疑，生共同解疑2、教師橫向拓展和縱

3、向挖掘四、總結(jié)提高 1、出示精選習(xí)提出質(zhì)疑共 解決聆聽(tīng)、思考、答復(fù)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容解答1.方程( 0是關(guān)于 x 的習(xí)題元二次方程，那么 Am B 2 m 2. 用 直 接 開(kāi) 平 方 法 ：( 2)2( x 2 4 2 243.用 配 方法 ： x 2 4.用公式法解 ：3x 4 x 5. 用解因式法：x ( x 3(2 x 6. 請(qǐng) 用 適 宜 方 法 ：( x x 20；( 7. 于 的方程 x 實(shí)根：填寫(xiě)“有或“沒(méi)有8. 關(guān)x的方程3x x 0的一個(gè)根為-1方的另一個(gè)根_ _。 9. 、元二次方程有一個(gè)根是 2那么這個(gè)方 程 可 以 是 _上一個(gè)符 合條件的方程即可10. 等 兩邊的長(zhǎng)分別是

4、一元二次方程 2 的兩個(gè)解那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 11. 一多邊形有 9 條對(duì)線那么 這個(gè)邊形 有 條。12. 本政府為了解決農(nóng)民看病難的問(wèn)題 下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià) 后每 元調(diào)至 元這 藥品平 均每次降價(jià)的百分率是多少？13. 百商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)牌童裝 平均每天可售出 20 件每件盈 40 元為迎 “六一國(guó)際兒童節(jié)場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕?價(jià)措施擴(kuò)銷(xiāo)售量增盈利減庫(kù)存經(jīng) 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件童裝降 元么平 均每天就可多售出 2 件想均每天銷(xiāo)售這種 童裝盈利 1200 元，那么每件童應(yīng)降價(jià)多少元？14. 學(xué)九年級(jí)要進(jìn)行籃球比賽的是單循 環(huán)方式，一共進(jìn)行了 10 場(chǎng)比賽請(qǐng)問(wèn)有

5、多少隊(duì) 參賽？2、總結(jié)歸納3、作業(yè)：課堂家庭談 談 本 節(jié) 課 的 收 獲？教材 25 頁(yè)復(fù)習(xí) 題卷子板 書(shū)設(shè)計(jì)章末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)典型習(xí)題教后記教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解仍不能把平面與立體很好的結(jié)合在到問(wèn)題時(shí)多學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探索，使我的課堂真成為學(xué)生 學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，熟悉長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖以及圖后的形狀教時(shí)我讓每個(gè)學(xué)帶長(zhǎng)方體或正方體的紙盒 每個(gè)學(xué)生都剪一剪并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開(kāi)圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過(guò)程中，很容易把盒子散了，無(wú)法形成完整的

6、展開(kāi)圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，集體交流，不僅提高學(xué)生的空 間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都得了成功的體驗(yàn)，建立自信心。24.1 圓 (第 3 課時(shí))教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都于這條弦所對(duì)的圓心角的一 半推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都于這條弧所對(duì)的心 角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑所對(duì)的圓周角是直角的圓周角所對(duì)的弦是直 4熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其理的靈活運(yùn)用設(shè)置情景給出圓周角概念探

7、究這些圓周角與圓心角的關(guān)系用學(xué)分類(lèi)思想給予邏輯證明定理， 得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性，最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問(wèn)題重難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題2難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想證圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的在教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等那它們所對(duì)的其余各 組量都分別相等剛剛講的，頂點(diǎn)在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的位置上如在圓周上，是否還存

8、在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要 的問(wèn)題二、探索新知問(wèn)題：如下圖的O，我們?cè)谏溆螒蛑?，設(shè) E 是球門(mén)設(shè)球員們只解 決能 在EF所在的 其它置射門(mén)，如下圖的 、B、C 通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn) 像EAF、EBF、ECF 這樣的角它們的頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都與圓相交 叫做圓周角現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問(wèn)題的 角1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有多少個(gè)？ 2同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點(diǎn)評(píng)：1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有無(wú)數(shù)多個(gè)B2通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的3通過(guò)度量

9、，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的一邊 BC 直徑，如下圖 是 的角BAOOA=OBABO=BAO12AOC2角ABC 的兩 AB 一條直徑 OD 的側(cè)ABC= AOC 嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道題的說(shuō)明過(guò)程12老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) BO 交 于 D 理AOD 是ABO 外角，COD 是 角，那么就有AOD=2ABO，此AOC=2ABC的外3如圖，圓周角 的邊 AB 在條直徑 OD 的側(cè)，那么ABC= 立完成證明12AOC 嗎請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) OA、O

10、C，連結(jié) BO 并延長(zhǎng)交O D，么AOD=2ABD，CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 AOD- COD= AOC2 2 現(xiàn)在，我如果在畫(huà)一個(gè)任意的圓周角AB同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同上 的圓周角是相等的從1總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角90的圓周角所對(duì)的弦是直徑下面，我們通過(guò)這個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目例 1如圖 是O 的直BD 是 的，延長(zhǎng) BD 到 C，使 AC=AB與 CD 的大有什么關(guān)系？為什么？分析BD=CD因?yàn)?AB=AC所以個(gè) 是等腰要

11、證明 BC 的點(diǎn)，只要連結(jié) AD 證明 AD 是或是 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 AD又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于，A、BC 的邊分別設(shè)為 ，b，c，O 半為 R，證： a b c= = =2R A sin Ca b c a b a分析：要證明 = = =2R，要證明 =2R =2R， =2R， sinA= ，sin sin B C A sin B sin b csinB= ，sinC= ，此，十清楚顯要在直角三角形中進(jìn)行2 R 2 證明：連接 CO

12、 并長(zhǎng)交 于 D連接 DBCD 是徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2R B a b c = = =2R A sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都相等這條弧所對(duì)的圓心的 一半；3半圓或直徑所對(duì)的圓周是直角90的圓周角所對(duì)的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)決一些具體問(wèn)題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運(yùn)用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解仍不能把平面與立體很好的結(jié)合在到問(wèn)題時(shí)多學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探索，使我的課堂真成為學(xué)生 學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)