福建省福州市鼓樓區(qū)福州屏東中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含答案解析

1、福建省福州市鼓樓區(qū)福州屏東中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔

2、?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D32 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671063如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD4如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為( )A30

3、B45C50D755如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（）A1BC2D6如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD7某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學(xué)生D最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10 %8將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）25

4、By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+592016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.34101010-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合當點E、F在BC、CD上滑動時，則CEF的面積最大值是_12地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學(xué)記數(shù)法可

5、表示為_km113分解因式：14如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 15已知一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的每個內(nèi)角是_度16用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(x-),然后從-x的范圍內(nèi)選取一個合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.18（8分）某學(xué)校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，

6、購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學(xué)校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎(chǔ)上降價2元，陶藝耗材的單價在標價的基礎(chǔ)降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點E，作EDEB交AB于點D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長20（8分

7、）已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積21（8分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？22（10分）如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹

8、，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大?。?，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45、木瓜B的仰角為30求C處到樹干DO的距離CO（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）23（12分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴重污染2（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)

9、計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？24先化簡，再求值：（x2），其中x=2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【題目詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【答案點睛】此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答2、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原

10、數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】567000=5.67105，【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【答案解析】過B點作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D4、B【答案解析】測試卷解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B5、B【答案解析】連接A

11、G、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解【題目詳解】解：連接AG、GE、EC，則四邊形ACEG為正方形，故=故選：B【答案點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵6、A【答案解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE

12、）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【答案點睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵7、C【答案解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【題目詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8 %，故D選項錯誤，故選C.【答案點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.8、A【答案解析】

13、直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【題目詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵9、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解：334億=3.341010“點睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方

14、法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊

15、形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短，AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時CEF的面積就會最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵12、3.612【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

16、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61213、【答案解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解14、【答案解析】測試卷分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，

17、即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，這個點取在陰影部分的概率為：6=618=考點：求隨機事件的概率15、1【答案解析】先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.因為正多邊形內(nèi)角和為(n-2)180 ,正多邊形外角和為根據(jù)題意得：(n-2)180解得：n=8.這個正多邊形的每個外角=360則這個正多邊形的每個內(nèi)角是180故答案為：1.【答案點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.16、【答案解析】測試卷分析：，解得r=考點：弧長的計算三、解答題（共8

18、題，共72分）17、當x=1時，原式=； 當x=1時，原式=【答案解析】先將括號外的分式進行因式分解，再把括號內(nèi)的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算【題目詳解】原式= = =-x，且x為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取-1和1當x=1時，原式=或：當x=-1時，原式=118、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.【答案解析】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.

19、【題目詳解】（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.解方程，得.經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得： 整理，得解方程，得，（舍去）.的值為95.【答案點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程是解答本題的關(guān)鍵，列方程解決實際問題注意要檢驗與實際情況是否相符.19、（1）證明見解析；（2）BC=，AD=【答案解析】分析：（1）連接OE，由OB=OE知OBE=OEB、由BE平分ABC知OBE=CBE，據(jù)此得OEB

20、=CBE，從而得出OEBC，進一步即可得證；（2）證BDEBEC得，據(jù)此可求得BC的長度，再證AOEABC得，據(jù)此可得AD的長詳解：（1）如圖，連接OE，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=CBE，OEB=CBE，OEBC，又C=90，AEO=90，即OEAC，AC為O的切線；（2）EDBE，BED=C=90，又DBE=EBC，BDEBEC，即，BC=；AEO=C=90，A=A，AOEABC，即，解得：AD=點睛：本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）y(x3)25（2）5【答案解析】（1）設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）2+

21、5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【題目詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達式為ya(x3)25，將點A(1，3)的坐標代入上式，得3a(13)25，解得 此拋物線的表達式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【答案點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21、（1）35元/盒；（2）20%【答案解析】測試卷分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價單價求出2014年的購進數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論測試卷解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒（2）設(shè)年增