有理數(shù)和數(shù)軸市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、第一章 有理數(shù) 1.2. 有理數(shù)和數(shù)軸第1頁 現(xiàn)在我給大家一些數(shù)，請你思索哪些數(shù)含有相同性質(zhì)+1/3, 0, -1/2, +100, -20, +1.3, -2.6, -3000 第2頁一、復(fù)習(xí): 有理數(shù)怎樣分類？第3頁注:全部有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式第4頁 指出以下各數(shù)中正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)-15+6-2-4.950.6301-0.9解：正數(shù)： 負(fù)數(shù)： 整數(shù)： 分?jǐn)?shù)：第5頁 在生活中，你見到過用刻在一條筆直物體上刻度來表示某種量多少用具嗎？你能舉出哪些用具。第6頁在一條東西向馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5處罰別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處罰別

2、有一棵槐樹和一根電線桿，類比溫度計(jì)，畫圖表示這一情境.+3表示柳樹，+7.5表示楊樹，3表示槐樹，4.8表示電線桿第7頁再次觀察上圖與溫度計(jì)，找出他們之間共同之處？0-347共同之處：就是都把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上點(diǎn)都表示出來了.第8頁做一做：1.畫一條水平直線，再在直線右端畫一個(gè)指向右方箭頭，我們要求，它所指方向?yàn)檎较颍?.在這條直線上確定一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，并用原點(diǎn)表示數(shù)字0；3.選擇一個(gè)適當(dāng)長度作為單位長度，從原點(diǎn)開始，在直線上原點(diǎn)兩側(cè)，連續(xù)截取和單位長度相等線段，能夠得到多個(gè)分點(diǎn)；4.在原點(diǎn)右側(cè)各分點(diǎn)下面順次寫出1，2，3，4；在原點(diǎn)左側(cè)各分點(diǎn)下面順次寫出-1，-2，-3，-

3、4，我們得到就是一條用來表示數(shù)直線。0123456-1-2-3- 4-5第9頁數(shù)軸定義： 像這么要求了正方向、原點(diǎn)和單位長度直線叫做數(shù)軸。 正方向、原點(diǎn)和單位長度是數(shù)軸三要素。第10頁數(shù)軸特征： 1.數(shù)軸是一條直線，能夠向兩端無限延伸； 2.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長度和正方 向，三者缺一不可； 第11頁判斷以下各圖形是否是數(shù)軸：少原點(diǎn)少正方向單位長度不統(tǒng)一-1 0 10 1不是直線是數(shù)軸第12頁第13頁例1 在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)點(diǎn)：解：如圖201.51.5第14頁解：點(diǎn)A、B、C 表示數(shù)分別是 2、0.5、3.例2 如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C 表示數(shù)：第15頁1、練習(xí)（1）畫 出數(shù)軸并

4、表示以下有理數(shù)：（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示數(shù)：0123123441.5222.50012312344EABCD點(diǎn)A表示0點(diǎn)B表示2點(diǎn)C表示1點(diǎn)D表示2.5點(diǎn)E表示3第16頁判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少。第17頁數(shù)軸三要素（ ）A、數(shù)軸 原點(diǎn) 正方向B、正方向 原點(diǎn) 箭頭C、正方形 原點(diǎn) 單位長度D、負(fù)方向 原點(diǎn) 單位長度C第18頁第19頁第20頁 有理數(shù)數(shù)軸上點(diǎn)（數(shù)）（形）小結(jié)：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合第21頁 數(shù)缺形時(shí)少直觀

5、， 形少數(shù)時(shí)難入微； 數(shù)形結(jié)合百般好， 隔離分家萬事休。 -華羅庚小結(jié)：第22頁012312344討論： 1.設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a點(diǎn)在原點(diǎn)什么位置，與原點(diǎn)距離是多少個(gè)單位長度；- a呢？第23頁012312344討論：2. 全部有理數(shù)都能用數(shù)軸上點(diǎn)表示嗎？反過來成立嗎？第24頁012312344討論：3. 怎樣比較數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)大小？第25頁012312344結(jié)論：全部有理數(shù)都能用數(shù)軸上點(diǎn)表示；反之不成立。正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)；任何負(fù)數(shù)小于正數(shù)；任何負(fù)數(shù)小于0；右側(cè)數(shù)大于左側(cè)數(shù).第26頁例：利用數(shù)軸比較以下各數(shù)大小，并用“”連接-2 .5，0，4，-1，1/3第27頁例：用

6、數(shù)軸表示出x取值范圍（1）x比-2大（2）x比小于5（3）x比-1大且比+3小第28頁例： 1.數(shù)軸上表示正數(shù)點(diǎn)在原點(diǎn)_邊，表示負(fù)數(shù)點(diǎn)在原點(diǎn)_邊； 2.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長度點(diǎn)表示數(shù)是_；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度點(diǎn)表示數(shù)是_；點(diǎn)A表示數(shù)是1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長度數(shù)是_.右左34或-43或1第29頁例： 一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn). 假如C點(diǎn)表示數(shù)是3，則A點(diǎn)表示數(shù)是 .4第30頁若點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊，則A點(diǎn)表示數(shù)是（ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 整數(shù)B第31頁數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，_邊數(shù)總比_邊數(shù)大 A、左邊 右邊 B 右邊

7、左邊B第32頁數(shù)軸上到原點(diǎn)距離5個(gè)單位長度點(diǎn)表示數(shù)是（ ） A +5 B -5 CC第33頁以下說法不正確（ ）A、數(shù)軸是一條直線B、數(shù)軸上全部點(diǎn)并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等D、數(shù)軸上一定取向右為正方向D第34頁在數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊點(diǎn)所表示數(shù)是（ ）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、不是負(fù)數(shù)D、不是正數(shù)D第35頁判斷以下圖形是否是數(shù)軸 (是打“”，不是打“”)注：依據(jù)數(shù)軸三要素（）（）（）第36頁判斷以下語句是否正確（正確打“”，錯(cuò)打“”）. (1)要求正方向、單位長度直線叫做數(shù)軸。 (2)要求單位長度直線叫做數(shù)軸。 (3)要求正方向、原點(diǎn)、單位長度直線 叫做數(shù)軸（）（）（）第37頁在數(shù)軸上0與3之間（