絕對(duì)值不等式的證明和應(yīng)用市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、含有絕對(duì)值不等式第1頁(yè)問(wèn)題我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)絕對(duì)值相關(guān)概念，請(qǐng)說(shuō)出絕對(duì)值是怎樣定義？當(dāng)時(shí)，則有：那么與及大小關(guān)系怎樣？第2頁(yè)問(wèn)題這需要討論：當(dāng)綜上可知：當(dāng)當(dāng)?shù)?頁(yè)問(wèn)題我們已學(xué)過(guò)積商絕對(duì)值性質(zhì)，哪位同學(xué)能回答？或.當(dāng)時(shí)，有：第4頁(yè)定理探索 我們猜測(cè)：和差絕對(duì)值不一定等于絕對(duì)值和差，怎么證實(shí)你結(jié)論呢？第5頁(yè)定理探索用分析法，要證，只要證即證而顯然成立，故那么怎么證？ 一樣可用分析法，第6頁(yè)定理探索當(dāng)時(shí)，顯然成立，當(dāng)時(shí)，要證只要證，即證而顯然成立 從而證得. 第7頁(yè)定理探索還有別證法嗎？ 由與，得.用可得什么結(jié)論？當(dāng)我們把看作一個(gè)整體時(shí)，上式逆第8頁(yè)定理探索證實(shí)嗎？能用已學(xué)過(guò)得能夠表示為 即即 .就是含

2、有絕對(duì)值不等式主要定理， 第9頁(yè)推論因?yàn)槎ɡ碇袑?duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)絕對(duì)值，那么三個(gè)實(shí)數(shù)和絕對(duì)值呢？個(gè)實(shí)數(shù)和絕對(duì)值呢？亦成立 對(duì)沒(méi)有特殊要求，假如用代換這就是定理一個(gè)推論，因?yàn)槎ɡ碇袝?huì)有什么結(jié)果？ 第10頁(yè)推論用 代 得 ，即這就是定理推論成立充要條件是什么？那么成立充要條件是什么？第11頁(yè)例題求證.例1 已知，求證.例2 已知，證實(shí)：第12頁(yè)例題例3 求證. 證實(shí)：在時(shí)，顯然成立.當(dāng)時(shí)，左邊 第13頁(yè)練習(xí)已知求證. 1已知，求證. .；2已知 ，求證：3求證. 第14頁(yè)小結(jié) 、看作是三角形三邊，很象三角形兩邊把、1定理.之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，這么了解便于記憶，此定理在后面學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，可以推廣到比較復(fù)數(shù)模長(zhǎng)，并有其幾何意義，有時(shí)也稱(chēng)其為“三角形不等式”. 第15頁(yè)小結(jié) 用定理及其推論2平方法能把絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)不等式，但應(yīng)注意兩邊非負(fù)時(shí)才可平方，有些證實(shí)并不輕易去掉絕對(duì)值符號(hào)，需3對(duì)要尤其重視. 第16頁(yè)作業(yè) 1若，則不列不等式C DA B一定成立是（ ）2設(shè) 為滿(mǎn)足 實(shí)數(shù)，那么（ ）A BC D第17頁(yè)作業(yè)3能使不等式